1、第一章 单元质量评估(一)时 限 ：120分 钟 满 分 ：150分 一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)1设 是第二象限角，则 可能是( )2A第一、三象限角 B第二、三象限角C第二、四象限角 D第三、四象限角答案：A2已知角 的终边过点 (4，3)，则 cos()( )A. B45 45C. D35 35解析：角 的终边过 点(4，3)，cos .45cos() cos ，故选 B.45答案：B3若 cos() ， 1，T0，0 ，0 ，且为 最低点，71232 ，即 .712 32 3y3sin .答案：y3sin15若 f(x)2sin x(00，0，0 )在2x(0 ，7) 内
2、只取到一个最大值和一个最小值，且当 x 时，ymax3；当 x6 时，y min3.(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的单调递增区间解：(1) 由题 意得 A3， T5， T10.12 ，y3sin( x )2T 15 15点( ，3)在此函数 图象上，3sin( )3.50 ， .2 2 5 310y3sin( x )15 310(2)当 2k x 2k，2 15 310 2即410kx 10k 时，函数 y3sin( x )单调递增，15 310所以此函数的单调递增区间为410k， 10k(kZ) 21(本小题 12 分)已知 f(x)2sin a1( a 为常数)(1)求 f(x)的
3、递增区间；(2)若 x 时，f( x)的最大值为 4，求 a 的值；(3)求出使 f(x)取最大值时 x 的集合解：(1)2 k 2x 2k ，kZ，2 6 2k x k，k Z.3 16f(x)的递增区间为k ，k ，kZ.3 16(2)0x ， 2x ，2 6 6 76 sin(2x )1，12 621a14，a1(3)2x 2k，k Z，6 2x k，kZ.6使 f(x)取得最大值时 x 的集合为x|x k，k Z622(本小题 12 分)如下图，函数 y2cos( x)(xR ， 0，0 )的图象与 y 轴交于点 (0， )，且该函数的最2 3小正周期为 .(1)求 和 的值；(2)已知点 A( ，0) ，点 P 是该函数图象上一点，点 Q(x0，y 0)是2PA 的中点，当 y0 ，x 0 ， 时，求 x0 的值2解：(1) 将 x0，y 代入函数 y2cos( x)中，得 cos3.0 ， .2 6T，且 0， 2.2T 2(2)点 A( ，0)，Q(x0，y0)是 PA 的中点， y0 ，2点 P 的坐 标为(2 x0 ， )2 3点 P 在 y2cos(2 x )的图象上，且 x 0，6 2cos(4x0 ) ，且 4x 0 .56 76 56 1964x0 ，或 4x0 .56 116 56 136x0 ，或 x0 .23 34
