1、2008 年广东省肇庆市初中毕业生学业考试数学试题参考答案和评分标准一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B A C A B D B C D二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 ）题号 11 12 13 14 15答案 (x1) 2 PC=PD（答案不唯一） 3 cm 8cm 6三、解答题（本大题共 10 小题，共 75 分 ）16 （本小题满分 6 分）解：原式= 21 （3 分）= （6 分）17 （本小题满分 6 分）解：在 Rt ABC 中，c=5 ，a=3 2b2354（2 分
2、） sincA4 分）tab （6 分）18 （本小题满分 6 分）解： x301 7， （2 分） 1， （4 分） （6 分）19 （本小题满分 7 分）解：（1）图中共有 5 个三角形； （2 分）（2） CGF AE （3 分） B是等边三角形， C （4 分） 、 、 是边 、 B、 A的中点，AE=AG=CG=CF= 21AB （6 分） CGF AE （7 分）20 （本小题满分 7 分）解：设车队走西线所用的时间为 x小时，依题意得：180x， （3 分）解这个方程，得 2 （6 分）经检验， 0x是原方程的解答：车队走西线所用的时间为 20 小时 （7 分）21 （本小题满分
3、 7 分）解：（1） 等腰 RtABC 中， C90， AB ， （1 分） 四边形 DEFG 是正方形， DEGF，DEAGFB90， （分） ADEBGF， AEBF （3 分）（2） DEA90 ， A=45， ADE=45 （4 分） AE DE 同理 BF GF （5 分） EF 31AB= BC2= 231= 3cm， （6 分） 正方形 DEFG 的边长为 cm （7 分）22 （本小题满分 8 分）解：（1）设所求的反比例函数为 xky， 依题意得: 6 = 2k，k=12 （2 分）反比例函数为 xy12 （4 分）（2）设 P（x， y）是线段 AB 上任一点，则有 2x3
4、，4y6 （6 分）m = ， 3m 2 所以 m 的取值范围是 34m 3 （8 分） 23 （本小题满分 8 分）解: （1） 甲x= 102.9108.4.82.961.0 =9.8 （2 分）乙= 7.3.69.79 =9.8 （4 分）（2） 2甲s= 10(109.8) 2+(10.19.8) 2+(9.69.8) 2+(9.8 9.8)2+(10.29.8) 2+(8.89.8) 2+(10.49.8) 2+(9.89.8) 2+(10.19.8) 2+(9.29.8) 2= 0.214 （6 分）2乙s= 10(9.79.8) 2+(10.19.8) 2+(109.8) 2+(
5、9.99.8) 2+(8.99.8) 2+(9.69.8) 2+(9.69.8) 2+(10.39.8) 2+(10.29.8) 2+(9.79.8) 2= 0.146 2甲s 乙 ，乙运动员的发挥比较稳定 （8 分）24 （本小题满分 10 分）证明：（1）连接 DE，ABC=90 ABE=90，AE 是O 直径 （1 分）ADE=90， DEAC （2 分）又 D 是 AC 的中点，DE 是 AC 的垂直平分线AE=CE （3 分） （2）在ADE 和EFA 中，ADE=AEF=90， DAE=FAE，ADEEFA （4 分） AEDF， 26 （5 分）AE=2 3cm （6 分）（3）
6、 AE 是O 直径，EF 是O 的切线，ADE=AEF=90，RtADERtEDF DFEA （7 分） nC，AD= CD，CF=nCD，DF=(1+n) CD， DE= 1CD （8 分）在 RtCDE 中，CE 2=CD +DE 2=CD +( n1CD) 2= (n+2) CD 2CE= nCD （9 分）CAB=DEC，sinCAB=sinDEC = CED= 21n= （10 分）25 （本小题满分 10 分）解：（1）由 5 x12=0， （1 分）得 0， 5 （2 分）抛物线与 x 轴的交点坐标为（0，0） 、 （ 512，0） （3 分）（2）当 a=1 时，得 A（1，17） 、B（2，44） 、C（3，81） ， （4 分）分别过点 A、B、C 作 x 轴的垂线，垂足分别为 D、E、F，则有S=S DF梯 形 - AEBS梯 形 - C梯 形 （5 分）= 2)817(- 1)4(- 2)8(（6 分）= 5（个单位面积） （7 分）（3）如： )(312yy （8 分）事实上， )3(2a =45a2+36a 3( 12y) = 35(2a)2+122a-(5a2+12a) = 45a2+36a （9 分） (3 （10 分）
