1、数学 365 网（）- 免注册，免费下载！第 1 页吉林省 2013 年初中毕业生学业考试数学试题本卷共 26 道小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟一、单项选择题（每小题 2 分，共 12 分）1. 计算 -2+1 的结果是A. 1 B. -1 C. 3 D. -32. 不等式 的解集是32xA. 1 B. 2 D. 0， 0 B. 0 C. 0， 0hkhkhk二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）7. 计算： =_628. 若 ，则 =_ba54ba数学 365 网（）- 免注册，免费下载！第 2 页9. 若方程 化为 ，则 =_762x16)(2m10. 分式方程 的解为
2、 =_13x11. 如图，将 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 40，得到 RtABC ，点 C恰好落在斜边 AB上，连结 BB，则BBC=_ 度12. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（ -6，0） ， （0，8） ，以点 A 为圆心，以 AB 的长为半径画弧交 轴正半轴于点 C，则点 C 的坐标为_ x13. 如图，AB 是O 的弦，OCAB 于点 C，连结 OA，OB，点 P 是半径 OB 上任意一点，连结 AP。若 OA=5cm，OC=3cm，则 AP 的长度可能是_cm（写出一个符合条件的数值即可）14. 如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB 的长度为 ，BC 的长
3、度为 ，其中 ，将abba32此矩形纸片按下列顺序折叠，则 CD的长度为_ （用含 ， 的代数式表示）三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）15. 先化简，再求值： ，其中 ， 。ba1231b16. 在一个不透明的箱子中装有 3 个小球，分别标有字母 A，B，C，这 3 个小球除所标字母外其它都相同。从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球。请你利用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字母不同的概率。数学 365 网（）- 免注册，免费下载！第 3 页17. 吉林人参是保健佳品，某特产商店销售甲、乙两种保鲜人参，甲种人参每棵 100 元，乙种人参每棵 70 元
4、。王叔叔用 1200 元在此特产商店购买这两种人参共 15 棵，求王叔叔购买每种人参的棵数。18. 图、图都是 44 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 1，在每个网格中标注了 5 个格点。请按下列要求画图：（1）在图中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有 3 个；（2）在图中以格点为顶点画一个正方形，使其内部已标注的格点只有 3 个，且边长为无理数。四、解答题（每小题 7 分，共 28 分）19. “今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语。某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根
5、据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：根据上述信息解答下列问题：（1）抽取的学生数为_人；（2）将两幅统计图补充完整；（3）请你估计该校 1200 名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数。数学 365 网（）- 免注册，免费下载！第 4 页20. 如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，延长 AB至点 D，使 DB=AB，连结 CD，以 CD 为直角边作等腰直角三角形 CDE，其中DCE=90，连结 BE。（1）求证：ACDBCE；（2）若 AC=3cm，则 BE=_cm。21. 某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：课题 测量教学楼高度方案 一
6、二图示测得数据CD=6.9m，ACG=22，BCG=13 EF=10m，AEB=32，AFB=43参考数据sin220.37，sin130.22，cos220.93，cos130.97，tan220.40， tan130.23sin320.53，sin430.68，cos320.85，cos430.73，tan320.62， tan430.93请你选择其中一种方案，求教学楼的高度（结果保留整数） 。22. 如图，在平面直角坐标系中，点 A（-3，4）关于 轴的对称点为 B，连结 AB，反比y例函数 的图象经过点 B，过点 B 作 BC 轴于点 C；点 P 是该反比例)0(xky x函数图象上的
7、任意一点，过点 P 作 PD 轴于x点 D，连结 OP，点 Q 是线段 AB 上任意一点，连结 OQ，CQ。（1）求 的值；k（2）判断QOC 与POD 的面积是否相等，并说明理由。数学 365 网（）- 免注册，免费下载！第 5 页五、解答题（每小题 8 分，共 16 分）23. 如图，在ABC 中，AB=BC，以 AB 为直径作O 交 AC 于点 D，点 E 为O 上一点，连结 ED 并延长与 BC 的延长线交于点 F，连结 AE，BE。若BAE=60，F=15 解答下列问题：（1）求证：直线 FB 是O 的切线；（2）若 BE= cm，则 AC=_cm324. 甲、乙两名大学生去距学校
8、36 千米的某乡镇进行社会调查，他们从学校出发，骑电动车行驶 20 分钟时发现忘带相机，甲下车步行前往，乙骑电动车按原路返回。乙取到相机后（在学校取相机所用时间忽略不计） ，骑电动车追甲，在距乡镇 13.5 千米处追上甲并同车前往乡镇。若电动车速度始终不变，设甲与学校相距 （千米） ，乙与学校甲y相距 （千米） ，甲离开学校的时间为 （分钟） ， ， 与 之间的函数图象如乙yx甲 乙 x图所示，结合图象解答下列问题：（1）电动车的速度为_千米/分钟；（2）甲步行所用的时间为_分钟；（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）25. 如图，在 RtABC
9、 中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，点 D，E，F，分别是边AB，BC，AC 的中点，连结 DE，DF 。动点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，运动速度均为 1cm/s，点 P 沿 AFD 的方向运动到点 D 停止；点 Q 沿 BC 的方向运动，当点 P 停止运动时，点 Q 也停止运动。在运动过程中，过点 Q 作 BC 的垂线交 AB 于点 M，以点 P， M，Q 为顶点作平行四边形 PMQN，设平行四边形 PMQN 与矩形FDEC 重叠部分图形的面积为 （cm 2） （这里规定：线段是面积为 0 的几何图形） ，点yP 运动的时间为 （s ） 。x（1）当点 P 运动到点 F
10、 时，CQ=_cm ；（2）在点 P 从点 F 运动到点 D 的过程中，某一时刻，点 P 落在 MQ 上，求此时 BQ 的长度；数学 365 网（）- 免注册，免费下载！第 6 页（3）当点 P 在线段 FD 上运动时，求 与 之间的函数关系式。yx26. 如图 ，在平面直角坐标系中，点 P（0， ） （ ） ，在 轴正半轴上，过点 P2m0y作平行于 轴的直线，分别交抛物线 C1： 于点 A，B，交抛物线 C2：x4xy于点 C，D，原点 O 关于直线 AB 的对称点为点 Q，分别连接 OA，OB，QC291y和 QD。猜想与证明 填表： m1 2 3CDAB由上表猜想：对于任意 （ ） ，
11、均有 =_，请证明你的猜想。0CDAB探究与应用（1）利用上面的结论，可得AOB 与CQD 面积的比值为_；（2）当AOB 和CQD 中有一个是等腰直角三角形时，求CQD 与AOB 面积之差。联想与拓展 如图 ，过点 A 作 轴的平行线交抛物线 C2 于点 E，过点 D 作 轴的平y y行线交抛物线 C1 于点 F。在 轴正半轴上任取一点 M，连结 MA，ME，MD 和MF，则MAE 与MDF 面积的比值为_。数学 365 网（）- 免注册，免费下载！第 7 页2013 吉林中考数学答案和评分标准答-12013 吉林中考数学答案和评分标准答-22013 吉林中考数学答案和评分标准答-32013 吉林中考数学答案和评分标准答-42013 吉林中考数学答案和评分标准答-52013 吉林中考数学答案和评分标准答-6
