1、2008 年广东省佛山市高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案与评分标准一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A C C B D A二、填空题题号 11 12 13 14 15答案 225ba5.（或“小于” ）09. 5.之间的任意一个数值（ 21， 5）（第 14 题填理论值 1/9 给满分；第 15 题填对一个只给 1 分，若近似计算不扣分）三、解答题16解： )2(.173,yx（2）（1） ，得 0x，即 5 3 分把 5代入（1） ，得 y 5 分 原方程组的解为： .2, 6 分（用代入消元法，同理给分）17解： 4)21(p)1(22p 4
2、 分（其中通分 1 分，除法变乘法 1 分，分子分母分解因式 1 分，化简 1 分）在3 p 3 中的整数 p 是2，1，0，1，2， 5 分根据题意，这里 p 仅能取1，此时原式 = 2 6 分（若取 p = 2，0，1，2，代入求值，本步骤不得分；直接代1 计算正确给 1 分）18解：过点 M 作 AB 的垂线 MN，垂足为 N 1 分M 位于 B 的北偏东 45方向上，MBN = 45，BN = MN 2 分又 M 位于 A 的北偏西 30方向上，MAN=60 ，AN = tan603NM 3 分AB = 300，AN+NB = 300 4 分 3N 5 分MN 19 6 分（由于计算方
3、式及取近似值时机不同有多个值，均不扣分）19 （1） B 组的人数是 30 人； 2 分（2） 本次调查数据的中位数落在 C 组内； 4 分（3） 51203460（人） 6 分（每小题 2 分，不用补全图形）20解：第一类解法（直接推理）： )2(132nn 1 分因为 、 、 是连续的三个正整数， 2 分所以其中必有一个是 2 的倍数、一个是 3 的倍数 3 分所以 )(132nn一定是 6 的倍数 4 分又 的最小值是 6， 5 分（如果不说明 6 是最小值，则需要说明 、 1、 2n中除了一个是 2 的倍数、一个是 3 的倍数，第三个不可能有公因数否则从此步以下不给分）所以最大公约数为
4、 6 6 分第二类解法（归纳）：情形 1 当 n时， 623n，所以最大公约数为 6 2 分（若回答最大公约数为 2 或 3，只给 1 分）A住宅小区M45 30B北第 18 题图N情形 2 当 1n、2（或其它任意两个正整数）时， 623n、24，所以最大公约数为 6 3 分（若回答最大公约数为 2 或 3，给 2 分）情形 3 当 1n、2、3 时， 6n、24、120，所以最大公约数为 6 4 分（若回答最大公约数为 2 或 3，给 3 分）注：若归纳之后再用推理方法说明，则与第一类解法比较给分21 （1）作图：作BAC 的平分线交线段 BC 于 E； 4 分（痕迹清晰、准确，本步骤给满
5、分 4 分，否则酌情扣 1 至 4 分；另外两点及边作的是否准确，不扣分）A BC第 21 题图DEF（2）如图， 四边形 ADEF 是正方形， EFAB，AD = DE = EF = FA 5 分 CFE CAB CAFBE 6 分 AC = 2 ，AB = 6，设 AD = DE = EF = FA = x， x 7 分 x 23即正方形 ADEF 的边长为 23 8 分（本题可以先作图后计算，也可以先计算后作图；未求出 AD 或 AF 的值用作中垂线的方法找到 D 点或 F 点，给 2 分）22解：（1） 设租用甲种货车 x辆，则乙种货车为 8x辆 1 分依题意，得：（每列出一个给一分）
6、 3 分208()10,654.x解不等式组，得 ； 5 分3 这样的方案有三种：甲种货车分别租 5,4辆，乙种货车分别租 3,45辆 6 分另解：设安排甲种货车 x辆，则有 3 分(206)(8)10xx解得 ，又 ，可取整数 ,7,3 5 分135x 8租用货车的方案有六种：即甲种货车分别租用 8,654辆 6 分（2） 总运费 80)(103xxs 7 分因为 随着 增大而增大，所以当 3时，总运费 s最少，为 90元 8 分（1）若用另解，在总得分中扣 1 分；（2）若用类似列下表的方式解答，可参考给分）甲车数量 3 4 5 6 7 8总运费 8900 9200 23 （1）证明：AB
7、E 、 BCF 为等边三角形，AB = BE = AE，BC = CF = FB，ABE = CBF = 60FBE = CBA 1 分FBE CBAEF = AC 2 分又ADC 为等边三角形，CD = AD = ACEF = AD 3 分同理可得 AE = DF 5 分四边形 AEFD 是平行四边形 6 分（其它证法，参照给分）（2）解：构成的图形有两类，一类是菱形，一类是线段当图形为菱形时， BAC60（或 A 与 F 不重合、ABC 不为正三角形） 7 分第 23 题图EFDAB C（若写出图形为平行四边形时，不给分）当图形为线段时，BAC = 60 （或 A 与 F 重合、ABC 为
8、正三角形） 8 分24解：（1） M（12，0） ， P（6，6） 2 分（2） 设此函数关系式为： 6)(2xay 3 分函数 )(2xay经过点（0，3） ， 603，即 1 4 分此函数解析式为： 32)(122xxy5 分（3） 设 A（m，0） ，则 B（12m ，0） ，C )312,(m，D )312,(m 7 分“支撑架”总长AD+DC+CB = )312()12()312( = 86m 9 分 此二次函数的图象开口向下 当 m = 0 时， AD+DC+CB 有最大值为 18 10 分25解：（1） 弦（图中线段 AB） 、弧（图中的 ACB 弧） 、弓形、求弓形的面积（因为
9、是封闭图形）等（写对一个给 1 分，写对两个给 2 分）（2） 情形 1 如图 21，AB 为弦，CD 为垂直于弦 AB 的直径 3 分结论：（垂径定理的结论之一） 4 分证明：略（对照课本的证明过程给分） 7 分情形 2 如图 22，AB 为弦，CD 为弦，且 AB 与 CD 在圆内相交于点 P结论： PDCBA证明：略OnDACB m第 25 题图 21PO xyM3第 24 题图A BCDP情形 3 （图略）AB 为弦，CD 为弦，且 m与 n在圆外相交于点 P结论： PDCBA证明：略情形 4 如图 23，AB 为弦，CD 为弦，且 ABCD结论： AB证明：略（上面四种情形中做一个即可，图 1 分，结论 1 分，证明 3 分；其它正确的情形参照给分；若提出的是错误的结论，则需证明结论是错误的）（3） 若点 C 和点 E 重合，则由圆的对称性知，点 C 和点 D 关于直径 AB 对称 8 分设 xBA，则， xB90 9 分又 D 是 的中点，所以 ABCACDC182 ，即 )90(18xx 10 分解得 3B 11 分（若求得 AC2或 FB等也可，评分可参照上面的标准；也可以先直觉猜测点 B、C 是圆的十二等分点，然后说明）A BOE第 25 题图 3DCFGO第 25 题图 22nDACBmPO第 25 题图 23n DACB m
