1、数学试题 第 1 页 （共 7 页）2008 年广东省初中毕业生学业考试数 学说明：考试用时 100 分钟，满分为 120 分.一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1 2的值是 A B 21 C 2 D2 22008 年 5 月 10 日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约 40820 米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A 210.48米 B 31082.4米 C 4米 D 5米 3下列式子中是完全平方式的是A 22ba B 22a C D 1 4下列
2、图形中是轴对称图形的是 5下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是城市 北京 上海 杭州 苏州 武汉 重庆 广州 汕头 珠海 深圳最高温度() 26 25 29 29 31 32 28 27 28 29数学试题 第 2 页 （共 7 页）A28 B 28.5 C29 D29.5 二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6 2 的相反数是_； 7经过点 A（1，2）的反比例函数解析式是_； 8已知等边三角形 ABC 的边长为 3，则 ABC 的周长是_；9如 图 1， 在 ABC 中，M
3、、N 分别是 AB、AC 的中点，且A +B=120，则ANM = ； 10如 图 2， 已 知 AB 是 O 的 直 径 ， BC 为 弦 ， ABC=30过 圆 心 O 作 OD BC 交 弧BC 于 点 D， 连 接 DC， 则 DCB= AM NB C图 1OBD CA图 2三、解答题（一）（本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）11 （本题满分 6 分）计算 ： 01)28(0cos .12 （本题满分 6 分）解不等式 x64，并将不等式的解集表示在数轴上.13 （本题满分 6 分）如图 3，在 ABC 中，AB=AC=10，BC=8 用尺规作图作 BC 边上的中线 AD
4、（保留作图痕迹，不要求写作法、证明） ，并求 AD 的长 AB C图 3数学试题 第 3 页 （共 7 页）14 （本题满分 6 分）已知直线 1l： 54xy和直线 2l： 41xy，求两条直线 1l和2l的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. 15 （本题满分 6 分）如图 4，在长为 10cm，宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的 80，求所截去小正方形的边长。四、解答题（二） （本大题 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）16 （本题满分 7 分）在 2008 年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾
5、害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地 15 千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15 分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的 1.5 倍，求这两种车的速度。17 （本题满分 7 分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同） ，其中有白球 2 个，黄球 1 个. 若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为 0.5.（1）求口袋中红球的个数.（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白图 4数学试题 第 4 页 （共 7 页）球或黄球的概率都是 31，
6、你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.18.（本题满分 7 分）如图 5，在ABC 中，BC AC，点 D 在 BC 上，且 DCAC，ACB的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E 是 AB 的中点，连结 EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积.19 （本题满分 7 分）如图 6，梯形 ABCD 是拦水坝的横断面图， （图中 3:1i是指坡面的铅直高度 DE 与水平宽度 CE 的比） ，B=60，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD 的面积 （结果保留三位有效数字. 参考数据： 31.732， 21.414）五、解答题（三） （
7、本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）20 （本题满分 9 分）（1）解方程求出两个解 1x、 2，并计算两个解的和与积，填入下表。方程 2x21x1 2029x32xA DB E图 6i=1: 3C数学试题 第 5 页 （共 7 页）关于 x 的方程 02cba（ 、 、 为常数，且 20,4abc）acb24acb24（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.21.（本题满分 9 分）（1）如图 7，点 O 是线段 AD 的中点，分别以AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB和等边三角形 OCD，连结 AC 和
8、 BD，相交于点 E，连结 BC求AEB 的大小；（2）如图 8，OAB 固定不动，保持 OCD 的形状和大小不变，将 OCD 绕着点 O 旋转（OAB 和OCD 不能重叠)，求AEB 的大小.22.（本题满分 9 分）将两块大小一样含 30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边 AB 重合，直角边不重合，已知 AB=8，BC= AD=4，AC 与 BD 相交于点 E，连结 CD（1）填空：如图 9，AC= ，BD= ；四边形 ABCD 是 梯形.（2）请写出图 9 中所有的相似三角形（不含全等三角形）.BAODCE图 8C BOD图 7A数学试题 第 6 页 （共 7 页）（3）如图 10，若以 AB 所在直线为 x轴，过点 A 垂直于 AB 的直线为 y轴，建立如图10 的平面直角坐标系，保持 ABD 不动，将 ABC 向 x轴的正方向平移到 FGH的位置，FH 与 BD 相交于点 P，设 AF=t，FBP 面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围.D CBAE图 9EDC HF GBAPyx图1010数学试题 第 7 页 （共 7 页）
