1、 红烛课件网提供!, 红烛课件网提供!,,7.3.2多边形的内角和,温故知新,1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的和图形叫三角形 2、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形。 3、三角形的内角和等于 , 4、长方形和正方形的内角和分别等于 。,180。,360。,探究：任意四边形的内角和等于多少度？ 你是怎样得到的？你能找到几种方法？,E,F,2,3,4,1,继续探究,选择同一种方法分别求出五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度,,归纳、得出公式,综上所述，设多边形的边数为n，,则 n边形的内角和,=（n一2）180,（n3且为正整数）,,应用知识解决
2、问题,（1）8边形内角和是_,（2）32边形内角和是_,（3）一个多边形的内角和是1440， 它是_边形。,1080,5400,10,一个多边形的内角和等1440。，它是 几边形？,方法1： 解： 1440 180 +2=8+2=10,提示,方法2： 解：设这个多边形是n边形，依题意得，180 （n-2）= 1440 解得：n=10 答：这个多边形是十边形。,(1)已知一个多边形内角和为1080，则它的边数为. 若每一个内角都相等，那么它的每个内角度数是多少？(2)已知一个多边形的每一个内角都是156，则它的边数为. (3)几边形的内角和是八边形内角和的2倍？,例题：如果一个四边形的一组对角互
3、补， 那么另一组对角有什么关系？,解：如图所示，四边形ABCD中，A+C= 180 A+B+ C+ D=（4-2）180。=360 B+D = 360 -（A+C ）= 360 - 180= 180 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。,求下列图中x的值。,解： 140 + 90 + x + x= 180 （4-2）230+2x=3602x= 130x=65,解： 120+150+90+x+2x=180（5-2）360+3x=5403x=180x=60,,练练你的“本领”,有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？,创新思维,A,B,C,D,E,F,M,N,本节总结,1. n 边形的内角和等于(n2)180， 公式的应用；2. 转化的方法；3. 从特殊到一般的研究方法；4. 用多种方法解决问题.,,想一想，做一做,1、五边形的内角和比四边形的内角和多_,2、十边形的内角和比九边形的内角和多_,3、由此你得到什么规律？你是怎样想的？,180,180,接受挑战,（1）几边形的内角和是2160？ （2)是否存在一个多边形的内角和为1000？ (3) 某多边形除一个角外，其余内角的和是2750.求这个多边形的边数.,作 业：课本P85 习题7.3 的第5、8题,再见,
