1、7.1不等式及其基本性质,不等式的性质,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,不相等 处处可见,自学提纲,1.认真看书24-25页内容,2.举出生活中一个不等量关系的例子。,3.注意表示不等关系的词语如“不大于”， “不高于”等等,4.熟练掌握不等式基本性质1和基本性质2.,不等式性质1：不等式两边加( 减去 )同一个正数，不等号的方向不变。 不等式性质2：不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。 不等式性质3：不等式两边乘(
2、 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。,针对练习,(1)如果x-54，那么两边都 可得到x9 (2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到 (4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到 (5)如果在80的两边都乘以8可得到 (6)如果在 的两边都乘以14 可得到,加上5,2 17,a+7 a,-21-28,64 0,2x28+7x,(1)如果在不等式80的两边都乘以8可得到(2)如果-3x9，那么两边都除以3可得到 (3)设mn,用“”或“”填空：m-5 n-5（根据不等式的性质 ）-6m -6n（根据不等式的性质 ）,-64 0,x -3,1,3,例 利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解
3、集(1) x-26,解：根据不等式性质1，得 X-7+726+7 X33,(2) -4x3,解：根据不等式性质3，得,(3) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,这个不等式的解在数轴上的表示,注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,解：根据不等式性质1，得,3x-2x1,自我检测,利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集,(1) x+3-1,解：根据不等式性质1,得 X-7,(3) 4x-12,解：根据不等式性质2，得 X-3,解：根据不等式性质1，得 X-4,(2) 6x5x-7,x75,这个不等式的解集在数轴的表示如图,(4),解：不等式两边同时乘以12，得2(5x+1)-2123(x-5)10x+2-243x-1510x-3x24-2-157x7X1,新情境题,以下不等式中,不等号用对了么?(1)3-a6-a (2)3a6a,解：(1)36,根据不等式的性质1将不等式两边同时减a,3-a6-a,(2)30时,根据不等式的性质2,3a6a,当a6a,如果关于x的不等式 (1-a)x1-a 的解 集为 x1 ,那么请给出一个符合题意a的值,解：由(1-a)x1-a ，不等式两边同时除以 1-a ，得到 x1可以取a=2,相信自己,加油！,
