1、7.1 不等式及其性质【提高练习】一、选择题1下列不等式中，一定成立的有( ).5-2； ；x+32； +11； 21aa2(1)0bA4 个 B3 个 C2 个 D1 个2. 若 a+b 0， 且 b 0， 则 a， b， -a， -b 的 大 小 关 系 为 （ ） .A -a -b b a B -a b -b a C -a b a -b D b -a -b a3 （2019怀化）下列不等式变形正确的是（ ）A由 ab 得 acbc B由 ab 得2a 2bC由 ab 得 ab D由 ab 得 a2b 24若 0x1，则 x， ，x 2的大小关系是( ).1A B C D2221x2x5.
2、已 知 a、 b、 c、 d 都 是 正 实 数 ， 且 ， 给 出 下 列 四 个 不 等 式 ：abcd ； ； ； bdac其 中 不 等 式 正 确 的 是 （ ） .A. B C D 6如果 ab，那么下列不等式一定成立的是( ).Aa+cb-c Ba-cb-c C D-a-b1ab二、填空题7 （2019 春盐城校级期中）给出下列表达式： a（b+c）=ab+ac； 20；x5； 2ab+1 ；x 22xy+y2； 2x36，其中不等式的个数是 8(1)若 ，则 a_b；2abc(2)若 m0，mamb，则 a_b9已知 ，若 y0，则 m_2|31|()xy10已知关于 x 的方
3、程 3x-(2a-3)=5x+(3a+6)的解是负数，则 a 的取值范围是_11下列结论：若 ab，则 ac2bc 2；若 acbc，则 ab；若 ab，且 cd，则acbd；若 ac2bc 2，则 ab，其中正确的有_(填序号)12如果不等式 3x-m0 的正整数解有且只有 3 个，那么 m 的取值范围是_三、解答题13(2019.保定期末)用适当的符号表示下列关系：（1）x 的 与 x 的 2 倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于 300 米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于 268 元；（4）明天下雨的可能性不小于 70%；（5）小明的身体不比小刚轻14已知-2a3，化简
4、|a-3|-|3a+6|+4(a-1)15根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法若 A-B0，则AB；若 A-B0，则 AB；若 A-B0，则 AB这种比较大小的方法称为“作差法比较大小” ，请运用这种方法尝试解决下列问题(1)比较 3a2-2b+1 与 5+3a2-2b+b2的大小；(2)比较 a+b 与 a-b 的大小；(3)比较 3a+2b 与 2a+3b 的大小【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B；【解析】一定成立的是：；2. 【答案】B.3.【答案】C【解析】ab，c 0 时， acbc；c=0 时，ac=bc；c0 时，acbc ，选项 A 不正确； ab，
5、 2a2b，选项 B 不正确； ab，ab，选项 C 正确；a b， a2b2，选项 D 不正确4. 【答案】C；【解析】0x1， x 2x .1x5.【答案】A ；【解析】 ， a、 b、 c、 d 都 是 正 实 数 ，cd ad bc， ac+ad ac+bc， 即 a（ c+d） c（ a+b） ， ， 所 以 正 确 ， 不 正 确 ； ， a、 b、 c、 d 都 是 正 实 数 ，d ad bc， bd+ad bd+bc， 即 d（ a+b） b（ d+c） ， ， 所 以 正 确 ， 不 正 确 c故 选 A6.【答案】D； 二、填空题7.【答案】4.8. 【答案】(1)， (
6、2)；【解析】 （1）两边同乘以 （ ） ；（2）两边同除以 .2c0(0)m9. 【答案】8；【解析】由已知可得：x4，y2x-m8-m0，所以 m8.10 【答案】 ；35a11.【答案】 .12.【答案】9m12；【解析】3x-m0，x ，3 4， 9m12.3m三、解答题13.【解析】解：（1） x+2x0；（2）设炮弹的杀伤半径为 r，则应有 r300；（3）设每件上衣为 a 元，每条长裤是 b 元，应有 3a+4b268；（4）用 P 表示明天下雨的可能性，则有 P70%；（5）设小明的体重为 a 千克，小刚的体重为 b 千克，则应有 ab14.【解析】解： -2a3， a-30当 3a+60，即 a-2 时，3a+6 就为非负数又 -2a3，3a+60 原式-(a-3)-(3a+6)+4a-4-715.【解析】解：(1) 22215340bab (2)a+b-(a-b)a+b-a+b2b，当 b0 时，a+b-(a-b)2b0，a+ba-b；当 b0 时，a+b-(a-b)2b0，a+b=a-b；当 b0 时，a+b-(a-b)2b0，a+ba-b(3)3a+2b-(2a+3b)a-b 当 ab 时，3a+2b2a+3b；当 ab 时，3a+2b2a+3b；当 ab，3a+2b2a+3b
