1、,16.1.1 从分数到分式,知识储备,实践应用,已有经验,本节内容,添加,数学的思维过程,内化新知,分数 整式 因式分解,题型一 题型二 题型三,一、复习回顾,1、举例说明什么是单项式？什么是多项式？ 2、整式的定义 3 、整式的本质特征是什么？ 4 、若a b=0, 则若a b0,则,单项式和多项式统称为整式,分母中不含有字母,a=0或b=0,a=0且b=0,形成概念,1.分式概念：一般地，如果,表示两个整式，并且中含有字母，那么式子 叫做分式,注解： （）分式也是代数式； （）分式是两个整式的商，分式的分子A可以含字母，也可 以不含字母，B中必须含有字母； （）A称为分式的分子，B为分式
2、的分母.,用代数运算把数字或字母连接起来的式子,下列代数式中, 哪些是整式? 哪些是分式?,例题分析,例1,例2、将下列式子表示为分式：,例3 从“1、4、9、a、b、c”中任选几个数字或字母，编一个整式和一个分式。,概念再认识,小结归纳：,代数式,有理式,（A，B为整式，B中含有字母）,无理式,分式,被开方数中含有字母的根式叫做无理式。,经验袋,分式 有意义,B0,1、,2、,分式 =0,3、,（ B0且A=0 ）,分式 无意义,B=0,练习,1. 当x为何值时, 下列分式有意义?,(1),(2),(3),(4),x-3,x1,x5,x可取任何实数,2. 要使分式 有意义, 则x的取值范围是
3、 ( ),A. x1 B. x2,D. x1且x2,C. x1或 x2,D,3. 当x为何值时, 下列分式无意义?,(1),(2),(3),(4),x=2,x=3,x=1,x=1或x=2,知识点: 分母等于 0, 分式无意义.,例题讲解,例 3 对于分式,（1）当x取什么值时，分式有意义？,（2）当x取什么值时，分式无意义？,（3）当x取什么值时，分式的值为0？,试一试,( 1 )分式 何时有意义？何时无意义？何时值为0？,（ 3 ）当_时，分式 值是零。,（ 2 ）当_时，分式 无意义。,（ 4 ）当_时，分式 有意义。,练习：,1、当x是什么值时，分式 的值是负数？,2、当y是什么值时，分
4、式 的值是正数？,2. 已知分式 有意义, 试判断 是否有意义?,解:,分式 有意义, x2, -x-20, 分式 有意义.,你说 我说 大家说,一个定义:,一种思想:,三个条件:,类比讨论,分式无意义的条件,分式值为0的条件,分式有意义的条件,分式的定义,提高题,1. 一水池有一个进水管和一个排水管, 开进水管灌满水池,需(a+2)小时, 开排水管把一池水放完需(b-1)小时. 开工时, 先开,进水管2时后,关闭进水管, 打开排水管. 问:,(1) 需多少时间才能把水池中的水排完?,(2) 当a=2, b= 时, 需多少时间才能把水池中的水排完?,解:,解:,当a=2, b= 时,经验袋,判断分式的条件,分式 有意义,分母中都有字母,分子、分母都为整式,B0,1、,2、,4、,分式表示实际问题时字母的取值,分式 =0,3、,A=0,B0,（ B0且A=0 ）,(2) 要符合实际。,(1) 使分式有意义。,3. 当x为何值时, 的值为0?,解:,由分子 ,得: x=2.,当x=2时,分母 =,分母 =,当x=-2时, 分式的值为0.,当x=-2时,知识点: 当分子等于0, 且 分母不等于0时, 分式的值 才等于0. ,
