1、第五章 相交线与平行线,体操高低杠冠军何可欣,冯喆双杠夺金,本章我们将研究平面上不重合的两条直线的位置关系：相交与平行.首先是研究两条直线相交的情况，其中重点研究垂直这种情形；接下来，借助于一条直线与两条直线相交所成的角，研究平行的判定和性质.,5.1.1 相交线,有一个公共点的两条直线形成相交直线.,有一个公共点的两条直线形成相交直线.,请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系?,问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个?,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?,3，,1，,2，,4.,1和2，,4,1,4,3,4,3,1和3
2、,2,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.,下列说法，你同意吗？如果错误，如何改正？,邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边同在一条直线上,邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角,邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角,对顶角相等.,对顶角的性质:,O,A,B,C,D,）,（,1,
3、3,4,2,）,（,为什么?,已知：直线AB与CD相交于O点(如图)，说明1=3、 2=4的理由.,解：直线AB与CD相交于O点,1+2=180， 2+3=180，,1=3.,同理可得：2=4.,1,下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,）,（,3,4,2,）,（,如图，直线a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度数.,（对顶角相等）,3=1，,1=40，（ ）,已知,3=40，,解：,（等量代换）,2=1801=140.,4=2=140.,（对顶角相等）,（邻补
4、角的定义）,变式1：若2是1的3倍，求3的度数？ 变式2：若2-1=40, 求4的度数？,b,a,1,一、 选择,解：DOB ，（ ） 80（已知）DOB （等量代换）又130（ ）2 .,1.一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个.,3.如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30，求2的度数.,A,1,一,两,无 数,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,二、 填 空,80,2.右图中AOC的对顶角是 , 邻补角是 .,DOB,AOD和COB,B,D,O,A,C,1,2,本课小结,对顶 角相 等,邻补 角互 补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点;,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对,有无公共边,
