1、5.1 相交线,(5.1.1 相交线),复习回顾： 1、直线有哪些性质？ 2、怎样的两个角互为补角？ 3、两线相交，有什么特点？,预习导学： 1、什么是邻补角？ 2、什么是对顶角？ 3、邻补角和对顶角的判别方法？ 4、对顶角的性质是什么？,握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,请你画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系?,问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存
2、在怎样的位置关系?,讨论:,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。,1,练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,随堂练一,1、关于对顶角说法正确的是（ ）
3、 A、有公共顶点的两个角 B、有公共顶点且相等的两个角 C、一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线 D、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线 2、邻补角是（ ） A、和为180的两个角 B、有公共顶点且互补的两个角 C、有一条公共边且相等的两个角 D、有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角,D,D,3、互为邻补角的两个角可能是（ ）A、都是锐角 B、都是钝角C、两个直角或一个锐角、一个钝角D、一个是锐角，一个是直角,4、如图所示，点A、C、D、 B；E、C、F；H、C、G；F、D、G；均分别在同一直线上，ACE的对顶角是,CDG的对顶角是,邻补角是,C,FCB,FDB
4、,FDC和BDG,对顶角的性质:对顶角相等.,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,为什么?,已知：直线AB与CD相交于O点(如图), 求证:1=3、 2=4,证明：直线AB与CD相交于O点,1+2=180; 2+3=180,1=3,同理可得：2=4,（同角的补角相等）,如图是一个对顶角量角器，你能说明它度量角度的原理吗？,对顶角性质应用,对顶角相等,21801,180 40,解：由邻补角的定义，可得,140,由对顶角相等，可得,若1= ，求各角的度数。,若= m，求各角的度数。,例题讲解,例1、如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度数。,随堂练二,1、下列说法正确
5、的是（ ） A、相等的角是对顶角 B、对顶角一定相等 C、不是对顶角的角不相等 D、有公共顶点的角是对顶角,2、如图所示，三条直线相交于一点，则1+2+3的度数为（ ） A、90 B、120 C、180 D、360,3、如图，直线AB和CD相交于点O，若AOD与BOC和为236，则AOC度数为（ ） A、62 B、118 C、72 D、59,1,2,3,2,达标测试,一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。 （ ）,二、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为
6、射线，那么（ ）A、AOC和BOE是对顶角；B、COE和AOD是对顶角；C、BOC和AOD是对顶角；D、AOE和DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是BOC的平分线且BOE=50度，那么AOE=（ ）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。,C,C,1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。,一,两,无数,三、填空题,2、右图中AOC的对顶角是 ,邻补角是 .,DOB,AOD和COB,3、若1与2是对顶角，1=16，则2=_；若3与4是邻补角，则3+4 =_,4、若1与2为对顶角，1与3互补，则2+3= ,5、如图1，2与3互为邻补角，1
7、=2，则1与3的关系为 。,图1,16,180,180,互补,例2、如图,若1:2=2:7 ，求各角的度数。,解:设1=2x,则2=7x 根据邻补角的定义,得2x+7x=180x=20则1=40, 2=140根据对顶角相等,得3=40, 4=140,归纳小结,对顶 角相 等,邻补 角互 补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点;,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时， 对顶角只有两对 邻补角有四对,有无公共边,找一找:图中有几对对顶角?,思考,选做题,布置作业,课本第8页习题5.1 第1,2两题,再见,
