1、5.1.1相交线,活动1 认识邻补角和对顶角,问题 （1）看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？,有一个公共点的两条直线形成相交直线.,各对角间存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将他们分类。,两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?,在这几个角中,两两相配能够组成几对角？,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,讨论:,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?,3,1,2,4,1和2,4,1,4,4,3,3,1和3,2,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它
2、们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。,对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。,1,练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,对顶角相等.,对顶角的性质:,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,已知：直线AB与CD相交于O点(如图),猜想1与3、 2与4的大小关系并说明理由。,解：直线AB与CD相交于O点,1+2=180, 2+3=180,1=3,同理可得：2=4,（同角的补角相
3、等）,3.下列说法中，正确的个数为 （ ） 有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角 相等的两个角是对顶角 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，则这两个角是对顶角 如果两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,C,4.下列四个说法中，正确的说法有（ ） 相等且互补的两个角都是直角 两个角互补，则它们的角平分线的夹角为直角 两个角互为邻补角，则它们角平分线的夹角为直角 一个角的两个邻补角是对顶角A、0个 B、1个 C、2个 D、3个,D,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1、如图,直线a、b相交，1=
4、40,求 2、3、 4的度数。,（对顶角相等）,3=1,1=40（ ）,已知,3=40,解：,（等量代换）,2=1801=140,4=2=140,（对顶角相等）,（邻补角的定义）,变式1：若2是1的3倍，求3的度数？,1+2=180 ,变式2：若2-1=40 , 求4的度数？,解：DOB= ，（ ） =80（已知）DOB= （等量代换）又1=30（ ）2= - = - = ,1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有个，而补角则可以有 个。,3、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.,A,C,B,D,E,1,一,两,无数,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶
5、角相等,已知,二、 填空,80,2、右图中AOC的对顶角是 , 邻补角是 .,DOB,AOD和COB,2,),),O,达标测试,一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）,3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。 （ ）,2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）,2.如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么下面说法正确的是（ ）A、AOC和BOE是对顶角；B、COE和AOD是对顶角；C、BOC和AOD是对顶角；D、AOE和DOE是对顶角。,A,B,C,D,O,E,C,三、填空（每空3分） 如图1,直线AB,CD交EF于 点G,H,2=3,1=
6、70度. 求4的度数。 解：2= （ ）1=70 （ ）2= （等量代换）又 （已知）3= （ ）4=180 = （ 的定义）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,图1,1,对顶角相等,已知,70,2=3,70 ,等量代换,3,110 ,邻补角,解：AOC=50（已知）AOD=180-AOC=180-50=130（邻补角的定义）OE平分AOD（已知）DOE=1/2AOD=1302=65（角平分线的定义）,四、解答题直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线，已知AOC=50。求DOE的度数。,A,B,C,D,O,E,图2,2.如图，直线AB、CD相交于点O, 若AOD比AOC大4
7、0, 则BOD = = ； 若AOD = 2AOC,则BOC = ； 若AOD =AOC，则BOD = .,AOC,70,60,90,3.如图，直线AB、CD、EF相交于O，若1 = 20，2 = 40，则3 = ， 4 = ，5 = ，6 =_.,20,40,120,120,4.若直线AB、CD相交于O，AOC与BOD的和为220，则AOD的度数为_.,70,5.如图，图中对顶角共有 （ ） A、6对 B、11对 C、12对 D、13对,A,6.如图直线a、b相交，1=22， 求1，2，3，4的度数,7.如图直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，若32 = 81， 求AOC的度数,8. 如图AOD=90,OD为BOC的平分线,OE为BO的延长线,若AOB=40,求COE的度数,归纳小结,对顶 角相 等,邻补 角互 补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点;,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时,对顶角只有两对,邻补角有四对,有无公共边,
