1、分贝及其应用分贝是个较常使用的计量单位，分贝最初来源于长途电讯的计测，后被广泛应用于电工、无线电、力学、冲击振动、机械功率和声学等领域。不少工程技术人员都熟知它，但很多人都对它感到生疏和奥秘，为此，有必要重温这一术语，弄请它的涵义。1 分贝的定义分贝是国家选定的非国际单位制单位。它是我国法定计量单位中的级差单位。其定义为：两个同类功率量或可与功率类比的量之比值的常用对数乘以 10 等于 1 时的级差。这一分贝定义中的“可与功率类比的量”，通常是指振幅平方、场强平方、电流平方、电压平方、声压平方、位移平方、加速度平方、声强和声能密度等。分贝是表示电气、机械和声学等信号在传输过程中的功率增加(增益
2、)与减小(损耗)的计量单位。把前后所测的两个功率比值(P/P0)。取以 10 为底的常用对数就是此功率差的贝尔数(以科学家 Alexander Grahan Bell 命名)。用公式表示贝尔数为： 式中，P 为类似功率的输出量；P0 是基准输入功率；Nb 是以贝尔为单位的数。贝尔 Bel 简称“贝”。它不是我国的法定计量单位。在实际使用中，发现贝尔这个单位太大，故采用十分之一贝尔为单位，称之为分贝(decibel)，其符号为 dB，是我国法定计量单位中的级差单位。用数学公式表示分贝数为：其中 Nd 是以分贝为单位的数。某一分贝数对应一定的功率比值，同样，某一功率比值也与一定的分贝数相对应，分贝
3、数与功率比值可以互相换算；可以绘制成分贝换算表格便于查阅，也可以制成分贝换算尺。例如，若传输分别增加 1、10、20、30dB 时，表示被测功率比基准功率分别增大1.259、10、100、1000 倍，若传输分别减小-1，-10，-20，-30dB 时，表示被测功率分别减小了 20%、90%、99%、99.9%。分贝与功率相比较只是同一物理量采用不同的计量单位表示而已，如长度可用 m 或 cm 来表示一样。类似功率的量可以是电功率、机械功率、声功率和加速度密度谱(又称功率密度谱)等。2 另一类量的分贝表示形式另一类量就是电压量，它的分贝表示形式可由类功率量的分贝表示形式推导出来。因为功率 P
4、与电压 V、电流 I 和电阻 R 之间存在以下关系： 如果输入端电阻 R0 与输出端电阻 R 相等(R=R0)，或者只在输出端电阻上测定电压、电流，则： 如果 R 与 R0 不相等，则不能采用式(4)计算分贝数；此时必须知道 R 与 R0 的实际值，才能按照式(3)计算分贝数。可以看出，式(3)和式(4)的形式相同，只是相差两倍，也就是类功率量的比值与类电压量的比值相等时，后者的分贝数要比前者的分贝数大两倍。类电压量可以是电流、电荷、力、应变、位移、速度、加速度、声压等。3 相对值与绝对值式(4)与式(2)表示两个电压量或两个功率量比值的分贝数，称为相对电压级(电平)或相对功率级(电平)。相对
5、级(电平)只能说明两个电压或两个功率的相对关系，仍无法知道其绝对值。为此，需要规定一个基准值，使每一个类电压量与类功率量与给定的基准值相比较后，便得到一个相应的分贝数，记以 NdBm(在电工学上称为分贝毫)，称为绝对级(电平)。类功率量的绝对级(电平)为： 在电功率测量中，P 的基准值多是 1mW 或 1W；在随机振动测量时，P 的基准值为0.001g/Hz；在声功率测量时，P 的基准值为 10-12W(老标准规定为 10-13W)；在声压测量时，V 的基准值是 210-5Pa(20 微巴)；在动态电压测量时，V 的基准值是 100mV。如果只表明某量的分贝数，而不给出其基准值，一般没有什么实
6、际价值。现以万用表为例计算其电压电平。多数指针式表头刻度盘上明确标出：0dB=1mW,600(或0dB=6mW，500)和表 1 所示的数据，现计算如下：(1)10V 档a. 0dB 的电压 同理可算出 50V、100V、250V 档的满刻度分贝数分别为：36.3dB、42.3dB 及 50.3dB。 4 分贝的运算法则4.1 直接相加只要两个以上的比率是相乘关系，其对应的分贝数就可以直接相加。 即总的分贝数为各个网络分贝数的总和。例如，有一台晶体管收音机，其各级的放大量和增益如表 2 所示： 按照对数量计算，总的增益为各级增益的代数和，即：(28+26+30-24+15+40+25)dB=1
7、40dB4.2 间接加减这种运算多用于声学计量的音响叠加。若声场中有两个以上的声源，其声压级(或声功率级)并不是各个声源声压级(或声功率级)的代数和。因为声压级(或声功率级)是对数量。在求声压级总和时，必须首先求出各个声压级的反对数，然后相加，其反对数和的对数才是声压级的总和。设各声源声压级分别为 LP1、LP2LPi，则： 单位为 dB。所以总的声压级 Lpt 为(单位为 dB)： 式中，Lwt 为总声功率级，dB；Lwi 为第 i 个声源的声功率级，dB。 有时需要从测量的总声压级 Lpt 中除去环境噪声或背景噪声的声压级 LPB，求出声源的声压级 Lps，单位 dB，就可以采用分贝减法，
8、即： 例如，有一台机器，当机器停车时，在某点测定其声压级为 LPB=85dB，当机器工作时，测定其声压级为 Lpt=94dB，求该机器在这点所产生的声压级，应为 4.3 平均对于某个声源，在某点对其声压级进行多次测量，若计算其平均声压级 LP，就可采用分贝量的平均，即按下式计算： 式中，n 是测量的次数。例如，对某声源测量 4 次的声压级分别为 Lp1=96dB，Lp2=100dB,Lp3=90dB，Lp4=94dB，其平均声压级为： 另外，在某些情况需要根据测定的功率级(电平)分贝数 Lp 或电压级(电平)分贝数 Lv 与给定的基准值确定实际类功率量或类电压量，可按下式计算： 例如，测定某台
9、机器的声功率级为 125dB，则其声功率为： 5 为什么采用分贝采用分贝作为计量单位具有以下优点。5.1 分贝适于声学计量，而且与人体的听觉相符声压级、声强级和声功率级这三个量都具有对数性质。这和人耳朵对声音的响应是一致的。因此以分贝度量音响符合人耳感觉，具有实际意义。5.2 用途广泛任何一个计量单位都不及分贝应用广泛。任何计量，不管其单位如何，只要能给出基准值，都可以用分贝表示。5.3 动态范围宽所谓动态范围就是某个变量随其自变量变化的区间。与线性变化相比较，对数的变化范围就大得多。例如，电气仪表满刻度值可以是0.001，0.003，0.01，0.03，0.1，0.3，1，3，10，30，1
10、00V，其线性量的动态范围为1100000；而对数量的动态范围却为 0100dB。在振动冲击测量和机械阻抗绘图时，要求动态范围 1100000 甚至更高，而对数量的动态范围仅为 0100dB。实际上不可能有这样大线性范围的指示仪表、记录仪器、坐标纸等。此外，对于线性指针式仪表或绘图仪器，当指针或记录在较大偏离情况(满刻度的 1/32/3 范围内)，精确度较高，信号过大或过小则进入了不精确区域，所以有效的使用范围很窄。采用对数式指示仪器可以消除这种现象。可将大线性范围的信号压缩到便读的对数动态范围。5.4 使计算的数目字变小对数运算可以将庞大的线性表示量 10n 变成数位很小的对数表示量 10n
11、 或 20n，便于记忆、书写和计算。例如，蚊鸣声与雷声的功率相差 11012 倍，要进行线性量计算极为繁杂；但采用对数计算，两者的功率相差仅为 10lg1012dB=120dB。又如蚊鸣声与火箭发动机的声压相差0.5109 倍，而两者的声压级相差仅为 20lg(0.5109)dB=174dB。5.5 简化计算由于对数运算可使庞大的天文数字变小，而且还将线性量的乘法运算变为分贝量的加法运算，可以使运算过程变得极为简单。6 奈培奈培是用自然对数来表示功率比值或电流比值的级差单位，单位符号 NP；这是非法定计量单位。奈培是以科学家 Napier 命名。若将两个功率比值取自然对数，再乘以 1/2，就是两个功率相差的奈培数，即相对奈培数： 其中 Nn 是以(奈培)Np 为单位的数。如标出基准功率值 Po=1mW，则可得到绝对奈培数： 其中 Nnm 是以 Np(奈培)为单位的数。与分贝一样，若使网络的两个电阻相等(R=R0)或者在同一电阻上测试电压，电流，则可得出类电压量的相对奈培数或绝对奈培数，即： 综上所述，分贝是个非常有用的计量单位，我们应当彻底理解它、熟练应用它。
