1、几何画板中的抛物线的移动 1在几何画板中实现抛物线移动的几条途径二次函数的图象抛物线的移动主要体现在平面坐标系中上下左右平移（垂直和水平移动），下面我介绍几种途径供各位参考：一、利用“参数法”实现抛物线上下左右平移（沿坐标轴垂直和水平方向平移）1.配方式： 2yxkh.新建参数： .,1注意在属性对话框里进行标签、数值、参数的相关设置.数值要设置设置“精确度”，“参数”要注意设置“范围”和“改变单位”的设置.如下图改变是以“1”个单位为每次移动的距离，当然也可以设置为 0.5,0.2,0.1 等（见图）.绘制函数： .注意输入 ，分别双击 即可输入.（见图）2yxkhkh、,h1k.平移方式：
2、手动平移：.点参数 或 ；右键属性，改你需要的范围；（注： 数据的变化决定抛物线k1h k1的左右平移， 的变化决定抛物线的上下平移.）.按键盘上“+/”.若增加则按住 Shift 时敲击“+”，减少则直敲击“-”号,也可以同时选定后进行增加或减少.上面的图和图表示 的数据变化后，位置发生了平移.kh、动画设置：分别选定参数 或 编辑操作类按钮动画进行动画方向、数值范围设置、k1h修改标签 确定（分别命名为“左右平移”和“上下平移”.可以将两个动画按钮做成系 几何画板中的抛物线的移动 2列按钮(命名为“综合运动”).系列按钮要注意“系列动作”的设置（见图）.单击“左右平移”可以沿 轴作数值范围
3、内的左右平移，单击“上下平移”可以沿 轴作数值范围x y内的上下平移，单击“综合运动”可以沿 轴作数值范围内的上下左右综合平移（若“综y合运动”按钮的设置的是“同时执行”，抛物线将按 45方向移动；若设置的“依序执行”，则将先进行左右或垂直，再进行垂直或左右）.2.一般式： 2yaxbca0下面以 为例：3.在几何画板中画出抛物线；（如图）.新建两个参数： （按前面“1”的方式设置）,mn.将函数修改为 ；（双击 调出“编辑函数”2yxx3n2yx3面板按前面方式输入）.按“1”的方式设置成手动平移和动画方式. 数据的大小决定抛物线的水平移动,m0调 数据的大小决定抛物线的上下移动.n0二、利
4、用“控点法” 实现抛物线的移动1.左右平移（水平移动） 几何画板中的抛物线的移动 3.确定控制点及其变动范围.绘制点 （由于都在 轴上，所以决定沿 轴左右平移；另所,A20BC0、 xx绘制的点不一定在 轴上，平行于 轴或垂直于 轴的直线均可） ；xxy.选中 构造 直线 ；A.选中直线 点菜单中“构造”“构造直线上的点”得到点 .这里点 为控M制点，变动范围为直线 .度量参数及绘制参数函数.度量控制点 的横坐标 ；Mx.绘制带参数的函数图象 .(这里函数的的前后面还可以设置成其它形2M1y式，根据课件制作的需要而定).制作动画按钮.依次选 编辑 操作类按钮 移动 将移动速度改为“高速” 选中
5、按O、钮 右键属性 将铵钮名称改为“复位”.依次选 编辑 操作类按钮 移动 移动速度为“中速”或“慢速” MA 选中按钮 右键属性 将铵钮名称改为“左移”.依次选 编辑 操作类按钮 移动 移动速度为“中速”或“慢速” B、选中按钮 右键属性 将铵钮名称改为“右移”.可以隐藏横坐标 、参数函数 以及构造的点和线（不影响左右平移x2M1yx的动画效果）.画面截图:2.上下平移（垂直移动）.确定控制点及其变动范围.绘制点 （实际上是为了构造一条垂直于 轴、平行于 轴的,A32BC30、 xy直线）. 选中 构造 直线 ；AB. 选中直线 点菜单中“构造”“构造直线上的点”得到点 .这里点 为控N制点
6、，变动范围为直线 .度量参数及绘制参数函数几何画板中的抛物线的移动 4. 度量控制点 的横坐标 ；NNy.绘制带参数的函数图象 .(这里函数的的前面 可以设-+2Nx13y-+2yx13置成其它形式，根据课件的需要而定).制作动画按钮.依次选 编辑 操作类按钮 移动 将移动速度改为“高速” 选中按C、钮 右键属性 将铵钮名称改为“复位”.依次选 编辑 操作类按钮 移动 移动速度为“中速”或“慢速” NA 选中按钮 右键属性 将铵钮名称改为“上移”.依次选 编辑 操作类按钮 移动 移动速度为“中速”或“慢速” B、选中按钮 右键属性 将铵钮名称改为“下移”.可以隐藏横坐标 、参数函数 以及构造的
7、点和线（不影响上下平Ny-+2Nyx13y移的动画效果）.画面截图: 3、同一抛物线的水平和垂直移动及“复合”移动的设置.确定控制点及其变动范围.绘制点 （只要平行于 轴或垂直于 轴的直线均可） ；,A21BC01、 xy绘制点 （只要垂直于 轴或平行于 轴的直线均可）.,323.分别选中 和 构造 直线 和 ；、 AB.分别选中直线 和 点菜单中“构造”“构造直线上的点”得到点 和 .这MN里点 和 为控制点，变动范围分别为直线 和 .MN.度量参数及绘制参数函数.度量控制点 的横坐标 ；.度量控制点 的纵坐标MxNNy.绘制带参数的函数图象 .(这里函数的的前后面还可以设置成其2yy它形式
8、，根据课件制作的需要而定).制作动画按钮分别按前面“左右平移”和“上下平移”的方法和路径设置动画按钮.最后根据课件需要隐藏不需要显示的部分.可以把前面的单个动画按钮做成系列按钮（符合按钮）比如“左上” 、 “左下” 、 “右上” 、“右下” “总复位”等，根据课件的需要而定. 系列按钮的设置实际设置的就是一种复合按钮，所体现的动画也是一种几种动作在同一动画系列复合的运动形式，对于本例说就是一种复合移动.如“左上”是左移和上移的设置在一个动画按钮中，其基本设置的路径是：选几何画板中的抛物线的移动 5中“左移”和“上移”动画按钮 编辑 操作类按钮（B）系列 根据需要在对话框里设置 （这里要说明的是
9、若选“同时执行”移动将按左上 45方向移动；若选“依序执行”移动将先左移，再上移） 确定.其它复合按钮的设置可以类推！画面截图: 以上移动还可以选定构造点进行手动移动！三、怎样实现抛物线按需要任意路线移动？1.在一直线方向上移动：下面以以抛物线 为例.2yx3.先在平面直角坐标系内绘制出抛物线 ；.画一条线段或直线 ,“构造”线段的点 ,分别度量其横、纵坐标；ABP值得注意的是：若以抛物线的顶点的坐标为端点来构造一线段，后面设置动画后抛物线移动方向将与线段方向角度倾斜一致或相反，也就是平行于线段或这轴对称的方向移动.双击 调出“编辑函数”面板将函数 修改为2yx3 2yx3确定.PPpy这里要
10、说明的是：.可以把函数修改成配方式再分别添入 也可以；Ppxy、.是“+”还是“-”根据需要而定；若横坐标“+”，纵坐标“+”，将按左和上的方向移动；若横坐标“-”，纵坐标“+”，将按右和上的方向移动；依次类推！口诀：横坐标左“+”右“-”；纵坐标上“+”下“-”.此时选定按住鼠标左键，点 可以手动移动抛物线.设置动画按钮（见图）：移动按钮：选定点 编辑 操作性按钮 动画 进行路线、速度、方向等设P置确定.按钮命名“移动”. 点击“移动”可以在线段 移动.AB几何画板中的抛物线的移动 6复位按钮：选定点 编辑 操作性按钮 移动 速度设置为“高速”选PA、择好点和值的指定 确定. 按钮命名“复位
11、”.移动到某一点停止：比如线段上的 点.在线段取一点 点选定点 编辑 操CCPC、作性按钮 移动 速度设置确定. 按钮命名“移动到 ”.其它动画按钮的设置可如法炮制！.隐去不需要显示的部分.若以上面方法来制作抛物线的 与抛物线 的方式设置平移关系动画，2yax2yaxkh形象直观！2、在一封闭的图形里移动：其操作和前面的是一样的，只是要设置构造多边形构造多边形上的点来进一步设置.四、利用“轨迹法”实现抛物线的的移动1.画出二次函数的图象(如图抛物线 )；2yx32.在抛物线上任意取一点,这里记为 ；(如图抛物线 的 )A2yx3A3.将点 进行平移得到点 ,平移方向和平移的距离根据需要而定（如
12、图 是逆时A 针 60，平移 3 厘米)；4.选中点 和点 ,点“构造 轨迹” （如图）. xyy =x2 +3x 21234 1 42341234 AO xyy =x2 +3x 21234 1 42341234 AO 几何画板中的抛物线的移动 7五、利用“坐标法”实现抛物线的移动1.在 轴上任取一点 ，选中 、 轴-构造-垂线；xPx2.在垂线上任取三点 ，选中 度量 纵坐标 ，选中 度量 纵ABC、AAyB坐标 ，选中 度量纵坐标 ；Byy3.绘图 绘制新函数 对话框点一下 的纵坐标，显示 然后写下 ，意思是二次*x2项系数为 的纵坐标 ；之后用同样的方法写下 ，(即函数Ay*BCyx),点击确定.2ABCyx4. 移动方式：手动平移：现在选中点 （或点 或点 ）并移动它.点 的移动，会引起抛物线开口方BCA向的变化；点 的移动会使抛物线作上下左右的复合运动；点 的移动会使抛物线作上下移动.设置动画:分别选中点 、点 、点 设置动画，操作和前面的操作方法是一样的.（见图）ABC郑宗平 2015/7/26
