1、单因素方差分析的结果解释 1. 基本描述性统计量 Descriptives 投诉次数749.0010.8014.08239.0158.9934648.0013.5945.55033.7362.2729535.0010.4164.65822.0747.9321559.0012.7485.70143.1774.83442347.8713.7592.86941.9253.8221零售业旅游业航空公司家电制造业 TotalNMeanStd.DeviationStd. ErrorLower BoundUpper Bound95 Confidence Intervalfor MeanMinimumMaxi
2、m分析 上表给出基本描述性统计量。由上表可以看出 在 4个行业中 样本数量分别为 7655其中家电制造业投诉次数最多 零售业和旅游业相近 航空公司投诉最少 这一点也可以通过均值折线图得到验证。 2 方差齐性检验 Test of Homogeneity of Variances投诉次数.195319.898LeveneStatisticdf1df2Sig. 分析 上表是方差齐性检验结果表。从表中可以看出 方差齐性检验计算出的概率 p值为 0.898在给定显著性水平 为 0.05的前提下通过方差齐性检验 即不同行业投诉次数认为是来自于相同方差的不同总体 满足方差分析的前提。 3 单因素方差分析表
3、ANOVA 投诉次数1456.6093485.5363.407.03983.710183.710.587.45352.174152.174.366.5521404.4352702.2174.927.0192708.00019142.5264164.60922CombinedUnweightedWeightedDeviationLinearTermBetweenGroupsWithin GroupsTotalSum ofSquaresdfMean SquareFSig.分析 上表是单因素方差分析表。第 2列表示偏差平方和Sum of Squares其中组间偏差平方和为 1456.609组内偏差平
4、方和为 2708.000总偏差平方和为 4164.609. 第 3列是检验统计量的自由度df 组间自由度为 3组内自由度为 19总自由度为 22。 第 4列是均方 表示偏差平方和与自由度的商 分别为 485.536和142.526两者之比为 F分布的观测值 3.407它对应的概率p值为 0.039。在给定显著性水平 为 0.05的前提下 由于概率 p值小于 故应拒绝原假设 即认为不同行业间的次数有显著差异。 4 多项式检验结果 Contrast Coefficients1-11-111-1-1Contrast12零售业旅游业航空公司家电制造业行业 Contrast Tests-23.0010.
5、056-2.28719.0343.0010.056.29819.769-23.0010.083-2.28116.730.0363.0010.083.29816.730.770Contrast1212Assume equal variancesDoes not assume equalvariances投诉次数 Value ofContrastStd. ErrortdfSig.2-tailed分析 上面两个表格中 表 1给出了线性多项式的系数 表 2给出了比较检验结果。利用计算得到的概率 p值可知 在 Contrast 1的情形下 无论假设为方差齐性 还是方差不齐 都有 p0.05大于显著性水平
6、 故应接受原假设 即认为零售业、旅游业投诉次数之和与航空公司、家电制造业投诉次数之和在 0.05水平上无显著差异。5LSD 和 Bonferroni验后多重比较 分析 下表是利用LSD、Bonferroni、Sidak 和 Scheffe检验方法分别显示两两行业之间投诉次数均值的检验比较结果。表中的星号表示在显著性水平为 0.05的情况下 相应的两组均值存在显著差异。 各种检验方法对抽样分布标准误差的定义不尽相同 但在系统中皆采用 LSD方法的标准误差 故表中两种方法的两列数据完全相同。第 3列 Sig.是检验统计量的观测值在不同分布中的概率 p值。 两种方法存在一定的差异两者之间由于对误差率
7、的控制不同 所以敏感度也不同 从表中可以明显地看出LSD 方法的概率 p值都比Bonferroni方法的相应概率 p值小一些 和其它方法相比LSD 方法的敏感度是比较高的。 例如 在显著性水平为0.05的前提下LSD 检验中航空公司和家电制造业之间的投诉次数均值存在显著差异 其概率 p值为0.005Bonferroni 方法中两者之间虽然也存在显著性差异但其统计量的概率 p值为 0.03远远大于 LSD方法的概率p值。 Multiple ComparisonsDependent Variable: 投诉次数 1.0006.642.999-19.3421.3414.0006.990.292-7.
8、4135.41-10.0006.990.574-31.4111.41-1.0006.642.999-21.3419.3413.0007.229.382-9.1435.14-11.0007.229.524-33.1411.14-14.0006.990.292-35.417.41-13.0007.229.382-35.149.14-24.0007.551.040-47.13-.8710.0006.990.574-11.4131.4111.0007.229.524-11.1433.1424.0007.551.040.8747.131.0006.642.882-12.9014.9014.0006.99
9、0.060-.6328.63-10.0006.990.169-24.634.63-1.0006.642.882-14.9012.9013.0007.229.088-2.1328.13-11.0007.229.145-26.134.13-14.0006.990.060-28.63.63-13.0007.229.088-28.132.13-24.0007.551.005-39.80-8.2010.0006.990.169-4.6324.6311.0007.229.145-4.1326.1324.0007.551.0058.2039.801.0006.6421.000-18.5520.5514.00
10、06.990.358-6.5834.58-10.0006.9901.000-30.5810.58-1.0006.6421.000-20.5518.5513.0007.229.528-8.2834.28-11.0007.229.867-32.2810.28-14.0006.990.358-34.586.58-13.0007.229.528-34.288.28-24.0007.551.030-46.23-1.7710.0006.9901.000-10.5830.5811.0007.229.867-10.2832.2824.0007.551.0301.7746.231.0006.6421.000-1
11、8.4920.4914.0006.990.309-6.5134.51-10.0006.990.670-30.5110.51-1.0006.6421.000-20.4918.4913.0007.229.425-8.2134.21-11.0007.229.608-32.2110.21-14.0006.990.309-34.516.51-13.0007.229.425-34.218.21-24.0007.551.029-46.16-1.8410.0006.990.670-10.5130.5111.0007.229.608-10.2132.2124.0007.551.0291.8446.16J 行业旅
12、游业航空公司家电制造业零售业航空公司家电制造业零售业旅游业家电制造业零售业旅游业航空公司旅游业航空公司家电制造业零售业航空公司家电制造业零售业旅游业家电制造业零售业旅游业航空公司旅游业航空公司家电制造业零售业航空公司家电制造业零售业旅游业家电制造业零售业旅游业航空公司旅游业航空公司家电制造业零售业航空公司家电制造业零售业旅游业家电制造业零售业旅游业航空公司 I 行业零售业旅游业航空公司家电制造业零售业旅游业航空公司家电制造业零售业旅游业航空公司家电制造业零售业旅游业航空公司家电制造业ScheffeLSDBonferroniSidakMeanDifferenceI-JStd. ErrorSig.
13、Lower BoundUpper Bound95 Confidence IntervalThe mean difference is significant at the .05 level 6多重比较的相似性子集 投诉次数535.00648.0048.00749.0049.00559.00.306.510行业航空公司旅游业零售业家电制造业 Sig.ScheffeabN12Subset for alpha .05Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Uses Harmonic Mean Sample Size 5.638.a
14、. The group sizes are unequal. The harmonic mean ofthe group sizes is used. Type I error levels arenot guaranteed.b. 分析 上表是由Schffe方法划分的相似性子集。从表中可以看出 在显著性水平为 0.05的情况下 第一组包括的行业有航空公司、旅游业、零售业 而第二组包括的行业有旅游业、零售业和家电制造业 其中旅游业、零售业为两组共有 其均值在两组中差距近似 但航空公司和家电制造业的均值差较大。第一个子集中 组内相似的概率为 0.306第二组的组内相似概率为 0.510。 7 均值连线图 分析 下图是选择“Mean Plot”选项后生成的均值连线图。图中各点表示 4个行业对应数据的均值大小。 行业家电制造业航空公司旅游业零售业 Mean of 投诉次数 605550454035
