1、12005 年中考数学模拟卷一、填空题（本大题共 14 题，每题 3 分，满分 42 分）1计算： = 2732分解因式： 1x3一种细菌的直径约为 0.7 微米，而 1 微米等于 米，那么这种细菌的直径用科学记数60法表示为 米4计算： = 1230sin5函数 中，自变量 x 的取值范围是 4xy6方程组 的解是 5,27如果函数 的图象经过原点，那么 k= )4()(2kxy8如果抛物线 的顶点在直线 y=x 上，那么 c 的值是 c29某商店 7 月份某 5 天的日营业额分别为 2.7、1.7、1.6、2.4、1.6（千元） ，由此可估计 7月份总营业额约为 千元10在ABC 中，DE
2、BC，分别交 AB 于点 D、AC 于点 E，如果ADE 与ABC 的面积之比是 12，ADAB = 11在 RtABC 中，点 M 是斜边 AB 的中点，MD AC，垂足为 D，BD 交 CM 于点P，AB=12cm，那么 CP= cm12梯形的上底长为 4cm，中位线长为 7cm，那么下底长等于 cm13已知直角三角形 ABC 的斜边 AB 长为 10cm，AC 长为 8cm，将这个直角三角形沿 BE折叠，使点 C 落在斜边 AB 上，设此点为 D，那么 AD 的长等于 cm14半径分别为 4cm 和 9cm 的两个圆外切，那么外公切线长等于 cm二、单项选择题：（本大题共 4 题，每题
3、3 分，满分 12 分）【每小题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内】15下列计算正确的是（ ）（A） ；（B） ；（C） ； （D） 248x623)(xab523 mn248216下列方程中，有实数根的是（ ）2（A） ；（ B） ；（C） ；（D）42x031x1x032x17下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）（A） （B） （C） （D） 18下列命题中，假命题的是（ ）（A）平分弦的直径一定垂直于这条弦；（B）垂直于弦的直径一定平分这条弦；（C）垂直平分弦的直线一定经过这个圆的圆心；（D）平分优弧和劣弧的直线一定经过这个圆的圆心三、 （本
4、大题共 3 题，每题 8 分，满分 24 分）19解不等式组： .29)5(x，20如图，P 是矩形 ABCD 中的一点，ABP 是边长为 2 的正三角形，CDP 是等腰直角三角形求这个矩形的面积22为了解某校初三学生的数学学习情况，随机抽取了该校部分初三学生进行数学测试，并将测试成绩整理后，画出如图所示的频率分布直方图图中从左到右各小组的小长方形的高之比是 12642，最左边一组的频数是 6，根据直方图提供的信息，回答下列问题（1）参加测试的学生共有 名；（2）中位数所在组的频率是 ；（3）如果成绩在 80 分（包含 80 分）以上为优良，那么优良率是 四、 （本大题共 3 题，每题 10
5、分，满分 30 分）22如图，P 是O 外一点， PB 与O 分别相交于点 A 和点 B，OD PB，垂足为点组 距频 率分数50 60 70 80 90 100（每组可含最低值，不含最高值）PABDOCE FAB CDP3E，C 是O 上一点，CD 与 PB 相交于点 F，如果 PC=PF，（1）求证：PC 与O 相切；（2）如果P=60，且 PB 是 OD 的中垂线，求证： FD2123甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：甲班分两次共购买苹果 70 千克（第二次多于第一次） ，共付出 189 元，而乙班则一次购买苹果 70 千克。（1）乙班比甲班少付多少元？（2）甲班第一次、第
6、二次分别购买苹果多少千克？24已知抛物线 的顶点坐标为（4，-1） ，与 轴交于点 C（0，3） ，O 是cbxay2 y原点（1）求以这条抛物线为图象的函数解析式；（2）设此抛物线与 轴的交点为 A，B（A 在 B 的左边） ，问在 轴上是否存在点 P，使以 O，B，P 为顶点的三角形与 AOC 相似？如果存在，请求出所有点 P 的坐标：如果不存在，请说明理由五、 （本大题只有 1 题，满分 12 分）25如图，在等腰直角三角形 ABC 中，AB=AC =10，D 是边 AC 上的一个动点，AFBD，垂足为点 E，并且交 BC 于点 F，设 AD=x，ACF 的面积为 y（1）求证：ABD=CAF；（2）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当 AD=6 时，求 BF 的值购买苹果数 不超过 30 千克 30 千克以上但不超过 50 千克 50 千克以上每千克价格 3 元 2.5 元 2 元AB CDFE
