1、本科课程设计预应力混凝土简支梁设计2011 年 1 月 9 日- 1 -目录广东工业大学课程设计任务书 - 2部分混凝土 A 类简支梁设计 - 71.主梁全截面几何特性 - 71.1 受压翼缘有效宽度的计算 - 71.2 全截面几何特性的计算 - 72.预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置- 82.1 预应力钢筋数量的确定 - 82.2 普通钢筋数量的确定 - 92.3 预应力钢筋及普通钢筋的布置 - 103.主梁截面几何特性计算 - 114.承载能力极限状态计算 - 114.1 正截面承载力计算 - 114.2 斜截面承载力计算 - 125.钢束预应力损失估算 - 135.1 预应力钢筋
2、与管道间摩擦引起的预应力损失 - 135.2 锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失 - 145.3 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失 - 155.4.钢筋松弛引起的预应力损失 - 165.5 混凝土收缩、徐变引起的损失 - 165.6 预应力收缩组合 - 176.应力验算 - 176.1 短暂状况的正应力验算 - 176.2 持久状况的正应力验算 - 18- 2 -6.2.1 跨中截面混凝土正应力验算 - 186.2.2 持久状况下预应力钢筋的应力验算 - 186.3 持久状况下的混凝土主应力验算 - 197抗裂性验算 - 207.1 作用短期效应组合作用下的正截面抗裂性验算 -
3、208.主梁变形（挠度）计算 - 218.1 使用阶段的挠度计算 - 218.2 预加力引起的反拱计算及预拱度的设置 - 229 锚固区局部承压计算 - 229.1 局部受压区尺寸要求 - 229.2 局部抗压承载力计算 - 23课程设计任务书一、课程设计的内容根据给定的桥梁基本设计资料（主要结构尺寸、计算内力等）设计预应力混凝土简支T 形主梁。主要内容包括：1预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置；2截面几何性质计算；3承载能力极限状态计算（正截面与斜截面承载力计算） ；4预应力损失估算；5应力验算（短暂状况和持久状况的应力验算） ；6抗裂验算（正截面与斜截面抗裂验算）或裂缝宽度计算；7主
4、梁变形（挠度）计算；8锚固局部承压计算与锚固区设计；9绘制主梁施工图。- 3 -二、课程设计的要求与数据通过预应力混凝土简支 T 形梁桥的一片主梁设计，要求掌握设计过程的数值计算方法及有关构造要求规定，并绘制施工图。要求：设计合理、计算无误、绘图规范。（一）基本设计资料1桥面净空：净 14+2 1.0m2设计荷载：公路级荷载，人群荷载 3.5 ，结构重要性系数 =1.02kN/m03环境标准:类环境4材料性能参数（1）混凝土强度等级为 C50，主要强度指标为：强度标准值 =32.4 ， =2.65ckfMPatkfPa强度设计值 =22.4 ， =1.83dtd弹性模量 =3.45cE410a
5、（2）预应力钢筋采用 ASTM A41697a 标准的低松弛钢绞线（1 7 标准型） ，其强度指标为：抗拉强度标准值 =1860pkfMPa抗拉强度设计值 =1260d弹性模量 =1.95pE510a相对界限受压区高度 =0.4， =0.2563bpu公称直径为 15.24 ，公称面积为 140mm2m（3）非预应力钢筋1）纵向抗拉非预应力钢筋采用 HRB400 钢筋，其强度指标为：抗拉强度标准值 =400skfMPa抗拉强度设计值 =330sd弹性模量 =2.0sE510a相对界限受压区高度 =0.53， =0.1985 bpu2）箍筋及构造钢筋采用 HRB335 钢筋，其强度指标为：- 4
6、 -抗拉强度标准值 =335skfMPa抗拉强度设计值 =280sd弹性模量 =2.0 图 1 主梁跨中截面尺寸sE510a（尺寸单位： ）m5主要结构尺寸主梁标准跨径 =25 ，梁全长 24.96 ，计算跨径 =24.3 。 kLmfL主梁高度 =1400 ，主梁间距 =1600 ，其中主梁上翼缘预制部分宽为 1580hSm，现浇段宽为 20 ，全桥由 9 片梁组成。主梁跨中截面尺寸如图 1 所示。主梁支点m截面或锚固截面的梁肋宽度为 360mm。（二）内力计算结果摘录1恒载内力（1）预制主梁的自重 =11.451pgkN/m（2）二期恒载（包括桥面铺装、人行道及栏杆） =6.512pgkN
7、/m恒载内力计算结果见表 1。2活载内力汽车荷载按公路级荷载计算，冲击系数 =1.193，人群荷载按 3.5 计12k/算。活载内力以 2 号梁为准。活载内力计算结果见表 2。3内力组合（1）基本组合（用于承载能力极限状态计算）Q2kQ1kG2k1kd .4.)(2. MMVV（2）短期组合（用于正常使用极限状态计算）Q2k1kG2k1kS7.0)(（3）长期组合（用于正常使用极限状态计算）)1(.0)( Q2kkG2k1kl MM- 5 -各种情况下的组合结果见表 3。表 1 恒载内力计算结果预制梁自重 二期恒载弯矩 剪力 弯矩 剪力截面位置距支点截面距离 )m(xG1kM（kN.m）G1k
8、V（kN）G2kM（kN.m）G2kV（kN）支点 0.0 0.0 138.69 0.0 79.1变截面 1.3 170.65 123.85 97.33 70.644/L6.075 631.9 69.34 360.4 39.55跨中 12.15 842.56 0.0 480.51 0.0表 2 活载内力计算结果公路级 人群荷载弯矩 剪力 弯矩 剪力截面位置距支点截面距离 )m(xQ1kM(kN.m)对应 V（kN）Q1k（kN）对应 M(kN.m)Q2k(kN.m)对应 V（kN）Q2k（kN）对应 M(kN.m)支点 0.0 0.0 351.14 398.03 0.0 0.0 36.47 3
9、6.47 0.0变截面 1.3 377.91 285.5 324.64 421.67 39.25 28.51 28.6 37.154/L6.075 1003.64 111.83 173.55 1054.31 104.24 9.4 12.87 78.18跨中 12.15 1342.92 73.81 106.93 1299.17 139.48 0.0 5.74 69.74注：车辆荷载内力 、 中已计入冲击系数 =1.193。Q1kMV1表 3 荷载内力计算结果基本组合 dS短期组合 sS长期组合 lSdVsMsVlMlV截面位置 项 目（kN.m） （kN） （kN.m） （kN） （kN.m）
10、（kN）最大弯矩 0.0 793.79 0.0 460.29 0.0 350.11支点最大剪力 0.0 859.44 0.0 487.81 0.0 365.83最大弯矩 894.61 665.02 528.97 390.52 410.39 301.62变截面最大剪力 953.52 719.92 552.55 413.57 451.51 335.79最大弯矩 2712.61 297.76 1685.43 183.91 1370.51 150.154/L最大剪力 2754.36 388.05 1689.10 223.59 1377.07 172.23最大弯矩 3623.99 103.33 2250
11、.52 43.31 1829.13 24.75跨中最大剪力 3484.63 156.13 2155.11 68.48 1786.56 38.15（三）施工方法要点- 6 -后张法施工，采用金属波纹管和夹片锚具，钢绞线采用 TD 双作用千斤顶两端同时张拉，当混凝土达到设计强度时进行张拉，张拉顺序与钢束序号相同。（四）设计要求1方案一：按全预应力混凝土设计预应力混凝土 T 形主梁。2方案二：按部分预应力混凝土 A 类构件设计预应力混凝土 T 形主梁。3方案三：按部分预应力混凝土 B 类构件（允许裂缝宽度为 0.1 ）设计预应力混m凝土 T 形主梁。学生应按指导教师要求选择其中一个方案进行设计。三、
12、课程设计应完成的工作1编制计算说明书；2绘制施工图（主要包括：主梁支点横断面图、主梁跨中横断面图、主梁钢束布置图、主梁混凝土数量表、主梁钢束数量表） 。四、课程设计进程安排序号 设计各阶段内容 地点 起止日期1布置任务，收集资料，预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置 教 2-201 01.03-042 截面几何性质计算，承载能力极限状态计算 教 2-201 01.053 预应力损失计算，应力验算 教 2-201 01.064 抗裂验算或裂缝宽度计算，变形（挠度）计算 教 2-201 01.075 绘制主要构造图，整理计算说明书，上交设计成果 教 2-201 01.08-09五、应收集的资料
13、及主要参考文献1叶见曙.结构设计原理(第二版).北京:人民交通出版社,20052张树仁等.钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理.北京:人民交通出版社,20043中华人民共和国行业标准.公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范(JTG D62-2004).北京:人民交通出版社,20044闫志刚主编.钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计.北京:机械工业出版社,20095易建国主编.混凝土简支梁(板)桥(第三版).北京:人民交通出版社,20066胡兆同,陈万春.桥梁通用构造及简支梁桥.北京:人民交通出版社,20017白宝玉主编.桥梁工程.北京:高等教育出版社,2005发出任务书日期：2010 年
14、12 月 28 日 指导教师签名：禹智涛计划完成日期： 2011 年 01 月 09 日 基层教学单位责任人签章：- 7 -主管院长签章：方案二：部分预应力混泥土 A 类简支梁设计1.主梁全截面几何特性1.1 受压翼缘有效宽度 ，的计算fb按公路桥规规定，T 形截面梁受压翼缘有效宽度 ，取下列三者中的最小值：fb(1) 简支梁计算跨径的 l/3，即 l/3=24300/3=8100mm；(2) 相邻两梁的平均间距，对于中梁为 1600mm；(3) ,式中 b=160 mm , = 0 mm , = (80+180)/2 =130 mm ；fhb12hbf所以， = 160+0+12130 =1
15、720 mmf故，受压翼缘的有效宽度取 =1600mmf1.2 全截面几何特性的计算- 8 - 这里的主梁几何特性采用分块数值求和法，其计算式为 全截面面积： IA全截面重心至梁顶的距离： iuyA式中 分块面积i 分块面积的重心至梁顶边的距离如右图所示，对 T 形梁跨中截面进行分块分析，分成 5 大块进行计算，分别计算它们底面积与性质，计算结果列于下表。根据整体图可知，变化点处的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特性也相同，主梁跨中截面的全截面几何特性如表 1 所示。跨中截面与 L/4 截面全截面几何特性 表1分块号 分块面积 iAiyiyASi iu2i)(iuxyAIiI 113600
16、40 4544000 465 24.563 9100.061 910 71000 113 8023000 392 10.910 0.039 193600 605 117128000 -100 1.940 923.620 9 10000 1177 11770000 -672 4.528100.00610 68400 1305 89262000 -800 43.780 90.206 9合计 456600 =505uy=895b23072700085.7011023.93110- 9 -2.预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置2.1 预应力钢筋数量的确定按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对
17、于 A 类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预应力为 WeAfMNptkspe17.0/式中的 为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；由资s料得： Q2k1kG2k1kS7.0)(M= 842.56+480.51+0.71342.92/1.193+139.48 = 2250.52 MPa设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 =120 mm ，则预应力钢筋的合理作用点至pa截面重心轴的距离为 =775mm ， Mpapbpye65.2tkf由表 1 得跨中截面全截面面积 A =456600 ，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩2m为： 109.63
18、3 /505 = 122.5 ， 所以有效预加力合力为：byIW/9106103 661093.5.2/745/ 2.7. eAfMNptkspe预应力钢筋的张力控制应力为 1395 Mpa 预应力损失1800pkconf按张拉控制应力的 20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为 26731958.0)2.1( mNAconpep拟采用 2 束 7 刚绞线，单根钢绞线的公称截面面积 则预应力钢筋4.5j ,1402Ap) = 109.633(ixI910- 10 -的截面积为 ，采用夹片式锚固， 金属波纹管成孔。21960472mAp802.2 普通钢筋数量的确定按构件承载能力极限状态要求估算
19、按非预应力钢筋数量：设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为 a = 120 mm ，则mah1280400先假定为第一类 T 形截面，由公式 计算受压区高度 x，即)(xhbfMrcd26.19.362.16解得： mhxf30.8根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为 2 1379306012.8164.2mfAbAsdpcs 采用 5 根直径为 20mm 的 HRB400 钢筋，提供的钢筋截面面积为 。钢25As筋如图布置，钢筋重心到截面底边的距离为 设计时采用,4.127.as。,4mas2.3 预应力钢筋及普通钢筋的布置按照后张法预应力混凝土受弯构件公路桥规中的要
20、求，参考已有设计图纸，对跨中截面的预应力钢筋进行布置。如图所示，预应力钢筋与普通钢筋的布置截面图。- 11 -跨中截面尺寸要素 钢束在端部的锚固位置预应力钢筋束的曲线要素及有关计算参数如下。预应力钢筋束曲线要素表 表 2各计算截面预应力钢束的位置和倾角 表 33.主梁截面几何特性计算根据设计环境与资料，按照要求，后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性分为两个阶段计算，阶段一为施工阶段，阶段二为使用阶段。计算结果如下表所示：预应力钢束编号起弯点距跨中截面的距离 曲线水平长度 曲线方程1 0 12400 10723.526xy2 8130 4270 5计算截面 锚固截面 支点截面 变截面点 L/4
21、截面 跨中截面与跨中截面的距离 12400 12150 10850 6075 0到梁底距离 1 1000 964.873 793.749 331.218 1202 600 545.439 314.770 120 120合力点 800 755.156 554.260 225.609 120与水平夹角 1 8.078 7.918 7.079 3.780 02 12.671 11.951 8.150 0 0平均值 10.375 9.935 7.615 1.890 0累积角度 1 0 0.16 0.999 4.298 8.0782 0 0.72 4.521 12.671 12.671- 12 -各控制
22、截面不同阶段的截面几何特性汇总表 表 44.承载能力极限状态计算4.1.正截面承载力计算取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算(1) 求受压区高度 x先按第一类 T 形截面梁，略去构造钢筋影响，计算混凝土受压区高度 x 为 mhbfAx fcdsp 13036.81604.25739 受压区全部位于翼缘板内，说明设计梁为第一类 T 形截面梁。(2)正截面承载力计算预应力钢筋和非预应力钢筋的合理作用点到截面底边距离为 mAffaasdpd 107530196240所以 mh740根据资料可知，梁跨中截面弯矩组合设计值 。截面抗弯承载力可计kNMd.算如下， )2(0xhbfcdu)236.81
23、(36.814.2.9.0370mKNMmKNdAuybpeI )10(39mW受力阶段计算截面 )(m)(m)10(49uyIbyIpyI跨中截面 454078 501.9 898.1 778.1 109.02 0.2172 0.1213 0.1401L/4 截面 454078 504.3 895.7 670.1 110.57 0.2192 0.1234 0.1650变化点截面 454078 511.6 888.4 334.1 113.88 0.2226 0.1281 0.3408阶段一：施工阶段 支点截面650928 563.9 836.1 80.9 114.31 0.2027 0.136
24、7 0.1413跨中截面 474849 532.4 867.6 747.6 120.19 0.2257 0.1385 0.1607L/4 截面 474849 530.4 869.6 644.0 118.85 0.2240 0.1366 0.1845变化点截面 474849 524.2 875.8 321.5 116.01 0.2213 0.1324 0.3608阶段二：使用阶段 支点截面671700 565.2 834.8 79.6 114.45 0.20253 0.1371 1.4379- 13 -跨中截面正截面承载力满足要求。4.2 斜截面承载力计算预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各
25、个截面进行斜截面抗剪承载力验算，以变化点截面的斜截面进行斜截面抗剪承载力验算。首先，根据经验公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即 0,3023 15.105. bhfVrbhf kcudtd式中的 为验算截面处剪力组合设计值，查资料得 = 719.92 kN；混凝土强度等级dVd= 50Mpa；腹板厚度 b = 160 mm ；剪力组合设计值处的截面有效高度计算近似取跨kcuf,中截面的有效高度的计算值，计算如下，即 ；预应力mah12830740提高系数 ；25.1所以： kNbhfkcutd 3.7401286501.0105. 3.253,32 故可知，计算满足： kNVrNd.9.78
26、4截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力计算，即pbcsdr0式中 svkcucs fpPhV,03321 6.2145.pdpbAfsin7.式中： 为异号弯矩影响系数，简支梁 =1.0；11为预应力提高系数， =1.25；22为受压翼缘影响系数， =1.1；3 3 720.18316059100 bhApsp箍筋采用双肢直径为 10mm 的 HRB335 钢筋， =280Mpa，间距 =200mm，距支svfvS点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距 =100mm。vS- 14 -0491.216578vsbSA采用 2 束预应力钢筋的平均值，查表 3 可得 = ，所以psin
27、p065.7kNVcs 59.6820491.2.11286045.01.3 kNpb 45.7sin9703 所以)92.71(2.34.25.680Vrdpbcs 变化点截面处斜截面抗剪满足要求。5.钢束预应力损失估算5.1 预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失( )1l摩阻损失分别对支点截面，变化点截面，L/4 截面，跨中截面进行计算，计算公式如下，计算结果如下表所示： =1l)(kxcone式中： 预应力钢筋张拉控制应力，con MPafpkcon 1395860750摩擦系数，查得 25.k 局部偏差影响系数，查得 k=0.0015x 从张拉端至计算截面的管道长度（m）从张拉端至计
28、算截面曲线管道部分切线的夹角之和；计算时，由于平弯角度过小，此处计算忽略不计，计算参考表 3 所得数据。各设计控制截面 计算结果 表 51l截面 钢束号 X(m) 角度 摩擦应力损失 )(1MPal 摩擦应力损失平均值 )(1Pal支点截面 1 0.250 0.002792 1.4962 3.1966- 15 -2 0.250 0.012566 4.89701 1.550 0.017435 9.2930变化点截面 2 1.550 0.078906 30.4252 19.85911 6.325 0.075014 38.8451L/4 截面2 6.325 0.221150 87.4969 63.1
29、7111 12.400 0.140987 73.1298跨中截面2 12.400 0.221150 99.3574 86.24375.2 锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失( )2l计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先根据公式计算反摩阻影响长度 ,即fldpfEl式中的 为张拉端锚具变形值，有资料查得夹片式锚具顶压张拉时 为 4mm；单位长l l度由管道摩阻引起的预应力损失计算为 ；张拉端锚下张拉控制应力为ld/)(0；扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力 ；张拉MPacon13950 10ll端到锚固端之间的距离 ；计算结果如表 6。ml24
30、0若求得的 ，离张拉端 x 处由锚具变形，钢筋回缩和接缝压缩引起的考虑反摩擦lf后的张拉应力损失 ，计算式如下；x； lxfxfdl2若求得的 时 表示该截面不受反摩擦的影响。flx锚具变形引起的预应力损失计算表 表 6截面 钢束号 X(mm) fl2l 锚具损失 平均值1 250 11500 135.65 132.7010支点截面2 250 9866 158.11 154.1036 143.4023变化点截 1 1550 11500 135.65 117.3667 125.3184- 16 -面 2 1550 9866 158.11 133.27011 6325 11500 135.65 6
31、1.0425L/4 截面2 6325 9866 158.11 56.7472 58.89481 12400 11500 135.6482跨中截面2 12400 9866 158.1127xlf截面不受反摩阻影响 05.3 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失( )4l预应力钢束的张拉顺序与编号一致，混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算，这里取 4 个截面计算，计算公式如下pcEl4式中： 计算截面先张拉钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应pc力；预应力钢筋与混凝土弹性模量之比，Ep 652.104.39cpE按照钢筋张拉顺序进行计算 npini
32、ipnippci eINA)1()()1(式中： 第 i+1 束预应力筋扣除相应应力损失后的张拉力；)1(ipN第 i 束预应力筋重心到净截面重心的距离。nie分批张拉应力损失计算表 表 7截面 张拉束号有效张拉力 )(Npi张拉钢束偏心距 )()1meinp计算钢束偏心距 )(menpi钢束应力损失 )(4MPal支点截面 2 1211279 290.7 128.8 13.1383变化点截面 2 1242973 573.6 94.7 19.3803L/4截面 2 1206678 775.7 564.5 43.2769跨中截面 2 1269210 778.1 778.1 57.28675.4.
33、钢筋松弛引起的预应力损失( )5l这里采用一次张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算 pepkel f)26.0.(5- 17 -式中： 张拉系数，一次张拉取 =1.0；钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取 ； 3.0传力锚固时的钢筋应力， =pepe421lllcon计算结果如表 8 所示钢筋松弛引起的预应力损失 表 8钢筋应力 )a(MPpe钢筋松弛应力损失 )(5MPal截面1 2 1 2 平均值支点截面 1260.8 1235.9 34.9807 31.7212 33.3509变化点截面 1268.3 1231.3 35.9917 31.1159 33.5538L
34、/4 截面 1295.1 1250.7 39.6593 33.6479 36.6536跨中截面 1321.9 1295.6 43.4452 39.7333 41.58935.5 混凝土收缩、徐变引起的损失( )6l混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失按下式计算 pscEcspl ttE159.0006，； ；pKGpnpc eJMNA2iepspsnAJ式中： 构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力（扣除相应阶段应力损pc失）和结构自重产生的混凝土法向应力；预应力筋传力锚固龄期为 ，计算龄期为 t 时的混凝土收缩应变；),(0tcs 0t加载龄期为 ，计算龄期为 t 时的
35、混凝土徐变系数；，0t构件受拉区全部纵向钢筋配筋率， cpsA/)(设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为 28 天，计算时间 ，桥梁所在环境的年dt90平均相对湿度为 75%，以跨中截面计算其理论厚度 muhc3.162查表得： ；3012.)(tcs， .71)(0t，截面 pcos6l- 18 -混凝土收缩、徐变损失计算表 表 95.6 预应力收缩组合各截面钢束预应力损失平局值及有效预应力汇总表 表 10 预加应力阶段 42lllIlI使用阶段 65lll钢束有效预应力预加应力阶段 使用阶段 工作阶段计算截面1l2l4l1l 5l6l l 11lconplconp支点截面3.20143.40
36、13.14159.7433.3562.2595.60 1235.26 1139.66变化点截面19.86125.3219.38164.5633.5583.30116.85 1230.44 1113.59L/4 截面 63.17 58.89 43.28 165.34 36.65 124.24 160.89 1229.66 1068.77跨中截面86.24 057.29143.5341.59145.29186.88 1251.47 1064.596.应力验算6.1 短暂状况的正应力验算短暂状况下梁跨中截面（预加力阶段）上、下缘的正应力：上缘： 1pIIpnt GcnuuNeMAW下缘： 1pIIp
37、ntcnbb其中 ， ，截面特kNNpp 8.2459607.1251 G1=842.56KN.m性去用第一阶段的截面特性，代入上式得（压）MPact 495.0127.05684127.045829支点截面 3.8580 0.005423 1.91784 62.2497变化点截面 7.6748 0.007773 2.22919 83.3015L/4 截面 15.0953 0.007773 3.09611 124.2446跨中截面 19.0227 0.007773 3.40954 145.2879- 19 -MPact 183.4012.5684012.745802 99 )68.24.7(.
38、 Pafck预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于 0.2%的纵向配筋即可。6.2 持久状况的正应力验算6.2.1 跨中截面混凝土正应力验算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，尚应计算其使用阶段正截面混凝土的法向应力、受拉钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。计算时作用( 或荷载) 取其标准值，不计分项系数，汽车荷载应考虑冲击系数。查表得；1842.56GMkNm2480.5132.9.481962.GQMKNmkAslpp 57069.16 slpsnbnbpn ayayAe6)(
39、)(3105.8)451.89(72.4.9105.64m978跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为 )( 02121WMMWeNAKQkkGnknppkc 96963 10257.)48.3.480(127.5.846850450.18 PafPack.32持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。6.2.2 持久状况下预应力钢筋的应力验算由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为 MPaWMpKQkkGkt 21.1067.48.392.54800212 - 20 -所以钢束应力为 21.65.9.104)( ktEPp MPafMPapk120986503持久状况下预应
40、力钢筋的应力满足规定要求。6.3 持久状况下的混凝土主应力验算荷载标准值效应组合作用的主拉应力： 2)(2cxcxtp荷载标准值效应组合作用的主压应力： 2)(cxcxp现取变截面点分别计算截面上梗肋、形心和下梗肋处在标准值效应组合作用下的主压应力，其值应满足 的要求，计算正应力与剪应力的公式如下ckcpf6.0正应力 002121 dIMdIMkQkkGnpccx 剪应力 bISASbIVSbIVnppekQknkG 1002121 si 根据已有设计与相应资料，对截面各面积距与形心进行估算，其中应力公式如下，进行正应力计算与剪应力计算式，先计算 nxpnpcyIeNA计算结果如下 上梗肋处
41、 MPapc41.MPacx84.2Pa98.0t305p153 形心处Papc7.4Pacx6.4MPa06.1- 21 -MPatp231.0MPacp861.4 下梗肋处pc4.cx25. Pa81.0Pat103Pap36计算结果会汇总于下表变截面处不同计算点主应力汇总表 表 11计算位置 主应力 cx剪应力 主压应力 cp主拉应力 tp上梗肋 a-a 2.84 0.98 3.145 -0.305形心轴 o-o 4.63 1.06 4.861 -0.231下梗肋 b-b 6.25 0.81 6.353 -0.103斜截面最大主压应力 ；MPafMPacknaxcp 4.19.3260.
42、25.6，斜截面最大主拉应力 ；tt 5530m，故箍筋可按构造要求布置。7抗裂性验算7.1 作用短期效应组合作用下的正截面抗裂性验算(1)预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预应力计算跨中截面kNp5.18 mepn9.768所以，可得 nbpnpcWeAN MPa6.150213958450.3(2)有荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法相拉应力的计算 02121 )/(7.WMKQKQKGnst由表 6 查得： ；mW93.0m910385.MPast 10.7.0)4824751.48(129.584 96- 22 -(3)正截面混凝土抗裂验算对于 A 类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求： tkpcstf7.0由上计算知 ，说
