1、4/27/2019,2.2 平行平板的多光束干涉,概述 双光束干涉的不足与多光束干涉 2.2.1 平行平板多光束的光场分布 2.2.2 平行平板多光束的光强分布 2.2.3 多光束干涉图样特点 2.2.4 透射光的特点,4/27/2019,双光束干涉的不足与多光束干涉,平行平板双光束干涉，仅是在表面反射率较小情况下的一种近似处理。 实际上光束在平板内会不断地反射和折射，如图所示,平行平板多次反射、折射对反射光、透射光在无穷远处或透镜焦平面上的干涉均有贡献； 反射率较高的平板，需考虑多光束干涉；,4/27/2019,2.2.1 平行平板多光束的光场分布,相邻两反射光之间的光程差为,相邻两透射光之
2、间的相位差为,相位差为,设光从周围介质射入平板时的反射系数为r，透射系数为t，光从平板射出时的反射系数为r，透射系数为t. 从平板反射出的各个光束的复振幅,1光有半波损失，其它无。,4/27/2019,从平板反射出的各个光束的复振幅,根据菲涅耳公式，可以证明,由平板表面反射系数、透射系数与反射率、透射率的关系,4/27/2019,所有反射光在P点叠加，其合成场复振幅,反射光在P点合成光场的复振幅,4/27/2019,2.2.2 平行平板多光束的光强分布,由I=EE*， 得到反射光强与入射光强的关系为,式中,类似地，也可得到透射光强与入射光强的关系式：,反射光、透射光强与入射光强的关系式，常称为
3、爱里公式,精细度，描述干涉条纹的细锐程度,4/27/2019,2.2.3 多光束干涉图样特点,(1) 互补性,反映了能量守恒的普遍规律。即在不考虑吸收和其它损耗的情况下，反射光强与透射光强之和等于入射光强。 若反射光因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，反之亦然。即是说，反射光强分布与透射光强分布互补。,(2) 等倾性,由爱里公式可以看出，干涉光强随R和变化。 在特定的R条件下，仅随变化。,也可以说干涉光强只与光束倾角有关，这正是等倾干涉条纹的特性。,4/27/2019,实验装置中的透镜光轴垂直于平板(T2-19)时,多光束干涉 装置示意图,观察到的等倾条纹是一组同心圆环。,4/27/2019,
4、(3) 光强分布的极值条件,爱里公式,反射光形成亮条纹条件及其光强,反射光形成暗条纹条件及其光强,透射光形成亮条纹条件及其光强,透射光形成暗条纹条件及其光强,反射光形成亮背景下线暗纹,透射光形成暗背景下线亮纹,4/27/2019,2.2.4 透射光的特点,实验中常应用透射光，不同表面反射率R情况下，透射光强的分布,表面反射率R对透射光强的分布的影响 不影响极大值；影响极小值。,4/27/2019,透射光干涉条纹特点,(2) 条纹锐度与反射率R有关 随着R增大，极小值下降，亮条纹宽度变窄。 在R很大时，透射光的干涉条纹是在暗背景上的细亮条纹。 与此相反，反射光的干涉条纹则是在亮背景上的细暗条纹，
5、由于它不易辨别，故极少应用。 能够产生极明锐的透射光干涉条纹， 是多光束干涉的最显著和最重要的特点。,(1)光强分布与反射率R有关 R很小时，干涉光强的变化不大，即干涉条纹的可见度很低。 当R增大时，透射光暗条纹的强度降低，条纹可见度提高。控制R的大小，可以改变光强的分布。,4/27/2019,条纹宽度,It/Ii-曲线,若用条纹的半峰值全宽度(简称半值宽度)=表征干涉条纹的锐度，则当,时,若F很大(即R较大)，必定很小，有sin/4/4，F(/4) 2=1， 因而可得,是单色光照射下多光束干涉条纹的半值宽度，称为”仪器宽度“。,4/27/2019,(3)频率特性,It/Ii-曲线,相邻透射光相位差处于半宽度内的光才能透过平行平板。,在平板结构(n,h)给定,入射光线方向()一定的情况下，仅与波长有关。- -滤波,将改写,滤波宽度,4/27/2019,滤波特性,It/Ii-曲线,可得滤波带宽,可见，R愈大，滤波效果愈好。- -高反膜F-P可以用白光作光源，也可以得到细而亮的多光束干涉条纹。可作单色滤波器使用。,
