1、第十四章 整式的乘法与因式分解,一、复习引入,判断下列各式从左到右的变形，是不是因式分解？如果是，运用了哪种方法？(1)(a-3)(a+3)=a2-9; (2)x2+x=x(x+1); (3)4x2-9=(2x+3)(2x-3); (4) x2+4x+4=(x+2)2.,不是因式分解，是整式乘法,提取公因式法,是因式分解，方法？,二、探究新知,a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=,1.探究方法,(a-b)2,(a+b)2,这种方法也叫做公式法.,我们把多项式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2叫做完全平方式.,二、探究新知,例1 试用完全平方公式进行因式分解： (1)a2+8a+16;
2、(2)4x2-4x+1; (3)16x4+24x2+9; (4)(a+b)2-12(a+b)+36.,2.尝试分解,格式：16x4+24x2+9 =(4x2)2+2. 4x2 . 3+32 =(4x2+3)2.,运用完全平方公式分解因式的关键是检验中间项.,二、探究新知,例2 下列多项式能否运用完全平方公式分解因式吗？ (1)-2xy+x2+y2; (2)-x2+4xy-4y2; (3)a2+2ab+4b2; (4)a2+a+ .,3.辨别运用,完全平方式的特征： (1)三项； (2)两平方项同号； (3)另一项可化为2( )( ).,二、探究新知,4.综合运用,注意： (1)仔细分析题目特征
3、，灵活运用公式法或提取公因式法； (2)因式分解要进行到不能再分解为止.,例3 分解因式： (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2)a4-2a2b2+b4; (3)(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2.,三、巩固练习,1.教材第119页练习第1、2题.,2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式： (1) x2+ +y2; (2)4a2+9b2+ ; (3) x2- +4y2; (4)a2+ + b2; (5)x4+2x2y2+ .,四、课堂小结,1.完全平方式的特征.,2. 分解因式的方法.如果有公因式，用提取公因式法；如果没有公因式，就看项数.若两项，考虑能否用平方差公式；若三项，考虑能否用完全平方公式.,五、布置作业,1.必做题：教材第119页习题14.3第3题.,2.选做题：教材第120页习题14.3第8、9、10题.,谢谢观看！,
