1、1,12-3 交流电路的矢量图解法,一、串联电路 (series circuit),将电阻R和电感L串联在电压u(t)=U0cost两端组成交流电路。,xy平面画矢量I，电阻两端 电压UR与电流同相位，可沿I方向画UR，电感电压UL比I超前/2， UL与I垂直。,总电压瞬时值u(t)=uR(t)+uL(t) .,UR =IZR =IR；UL =IZL =I L,2,电路上的电流为i(t) = I0 cos( t- ) .,根据已知R、L和可算出电路的阻抗Z，再根据电压的有效值 (或峰值)算得电流的有效值(或峰值)。,RL串联电路的阻抗,由图得总电压瞬时值，大小为,U与I之间的夹角即电压与电流的
2、相位差,3,二、并联电路(parallel circuit),电阻R电容C并联接电压u(t) =U0cost组成交流电路。,各元件瞬时电压u(t)相同，总电流i(t)=iR(t)+iC (t) .,xy平面上画矢量U，电阻电压与电流同相位，沿U方向画IR ，电容电流比电压超前/2相位，IC 垂直U,IC = = U C,4,电路上的电流为i(t) = I0 cos( t+ ) .,U与I之间夹角 就是电压与电流的相位差，电流超前于电压， 为负值， = -arctan( CR),由图得总电流瞬时值，大小为,RC并联电路的阻抗,5,由以上的讨论可以看到：,(1) 交流电路中电流、电压瞬时值满足与直
3、流电路相同规律，由于交流电简谐量之间存在相位差， 峰值或有效值一般情况下不能写成同样形式；,(2) 求解交流电路的中心问题，在一般情况下是确定电路的阻抗和相位差；,(3) 引入阻抗，电路上电流、电压峰值或有效值与阻抗之间可以写成类似欧姆定律的关系，因存在相位差瞬时值与阻抗之间不能写成此形式。,6,例1：角频率为1.8103 rads-1的交流电压加在RC串联电路的两端，电压峰值50V，R= 1.0102 ，C=4.5F。求总电流的峰值、电路的阻抗以及电流与电压的相位差。,解：在串联电路中，各点的电流瞬时值相同，用I0表示总电流的峰值电路的阻抗为,电路中电流的峰值为,7,电阻两端电压与电流同相位，矢量图中矢量I和UR 同方向。电容器电压比电流落后/2，可以得到旋转矢量UC的方向。, = 50 ，表示电流超前于电压50的相位。,电流超前于电压的相位，并且,UC 的长度 UC =IZC,
