1、11.1 平方根与立方根,你能解决吗,学校要举行美术比赛，小方想裁出一块25d的正方形画布，画上自己的得意作品参加比赛，这块正方形画布的长应该取多少？,分析：,以上问题是：已知平方的结果，求底数的值,即：(?)=25,1.平方根的概念 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或者二次方根）。,例如：52=25，5是25的平方根,（-5）=25，-5也是25的平方根,所以说，5和-5都是25的平方根,平方根,注意：a只能大于或等于0,2.平方根的表示,二次根号,被开放数,读作 正负根号a,请你填一填,结论,（1）正数有( )个平方根，它们( ),（2）0有( )个平方根，是( ),（
2、3）负数( )平方根,平方根的性质,4,4,0,0,没有,没有,2,1,0,互为相反数,6,6,B,D,做一做,3、 算术平方根我们把正数的正平方根和零的平方根，统 称为算术平方根。一个正数a（a0）的算术平方根记作：,4、开平方的概念 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方,平方与开平方互为逆运算另外因为负数没有平方根，所以负数是不能开平方运算的,注意：,2.将一个正数开平方，关键是找出它的算术平方根,1、求下列各数的平方根： （1）9；（2）0.36；（3）5,解：（1）(3)2=9,9的平方根是3,2、求下列各数的算术平方根： （1）81；（2）0；（3）289,试一试,3、判断下列说法
3、是否正确：,（1）1的平方根是1（ ）,（2）1的平方根是1（ ）,（3）-25的平方根是5（ ）,（）是（）的算术平方根（ ）,（）是的平方根（ ）,（） （ ）,你能解决吗,现有体积是216立方厘米的一个正方体木盒，它的每条棱长是多少？,立方根,1、立方根的概念： 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或者三次方根）。,例如：如果5=125，那么5就叫做125的立方根,注意：a可以是任意数,3,三次根号,根指数,被开方数,不能省略,读作“三次根号a”,2、立方根的表示,2,0,-2,做一做,2,0,-2,结论,正数的立方根是_,负数的立方根是_,任何数都有_立方根,正数,负数
4、,0,唯一一个,0的立方根是_,立方根的性质,1.判断下列说法是否正确，并说明理由,X,(2) 任何数的立方根都只有一个 ( ),(3) 如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定 是零 ( ),x,X,(5) 0的平方根和立方根都是0 ( ),(1) 25的立方根是5 ( ),(4)一个数的立方根不是正数就是负数 ( ),练一练,2、求下列各数的值,（2） =0.2,（3） = =,讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,1、用计算器求下列各数的算术平方根： （1）2809；（2）0.0529；（3）5；,例：利用计算器键入： “ ”、 “2” 、“8”、“0”、“9”、“=”,2、用计算器求下列各数立方根: （1）4913；（2）25；,例：利用计算器键入： “3”、 “SHIFT”、“ ”、“4913”、“=”,计算器的使用,谢谢观赏,
