1、,第1章 数控机床的控制原理,主要内容,1.1 概述 1.2 逐点比较法 1.3 数字积分法 1.4 直线函数法 1.5 扩展数字积分法 1.6 曲面直接插补（SDI） 1.7 刀具半径补偿, 1.1 概述,1.1.1 插补的基本概念,第1章数控机床的控制原理,插补：零件轮廓线型已知点，进给速度、刀具参数、进给方向等，计算出中间点坐标值 。,插补的实质： “数据密化”。,刀具或工件的移动轨迹是小线段构成的折线，用折线逼近轮廓线型。,有插补拟合误差，但脉冲当量小（pm、m级），插补拟合误差在加工误差范围内。,脉冲当量：刀具或工件能移动的最小位移量。,1.1.2 插补方法的分类,插补器：数控装置中
2、完成插补运算工作的装置或程序。插补器分：硬件插补器软件插补器及软硬件结合插补器, 1.1 概述,第1章数控机床的控制原理,早期NC数控系统： 用硬件插补器，由逻辑电路组成 特点：速度快，灵活性差，结构复杂，成本高 CNC数控系统： 软件插补器，由微处理器组成，由计算机程序完成各种插补功能 特点：结构简单，灵活易变，速度较慢。, 1.1 概述,第1章数控机床的控制原理,现代CNC数控系统： 软件插补或软、硬件插补结合的方法，由软件完成粗插补，硬件完成精插补。,粗插补用软件方法，将加工轨迹分割为线段， 精插补用硬件插补器，将粗插补分割的线段进一步密化数据点。, 1.1 概述,第1章数控机床的控制原
3、理,CNC系统一般都有直线插补、圆弧插补两种基本功能。 一些高档CNC系统，已出现螺旋线、抛物线、渐开线、正弦线、样条曲线和球面螺旋线插补等功能。,根据数控系统输出到伺服驱动装置信号不同，插补方法可归纳为：,1基准脉冲插补 （脉冲增量插补、行程标量插补） 特点：数控装置向各坐标轴输出一个基准脉冲序列，驱动进给电机运动。每个脉冲使坐标轴产生1个脉冲当量增量； 脉冲数量代表位移量； 脉冲序列频率代表运动速度。, 1.1 概述,第1章数控机床的控制原理,运算简单，易用硬件电路实现，运算速度快。 适用步进电机驱动的、中等精度或中等速度要求的开环数控系统；数据采样插补的精插补 基准脉冲插补方法很多：逐点
4、比较法、数字积分法、比较积分法、数字脉冲乘法器法、最小偏差法、矢量判别法、单步追踪法、直接函数法等。, 1.1 概述,第1章数控机床的控制原理,2数据采样插补 （数据增量插补、时间分割法） 特点：数控装置产生的是标准二进制字。 插补运算分两步完成：第一步粗插补第二步精插补, 1.1 概述,第1章数控机床的控制原理,第一步粗插补： 时间分割，把加工一段直线或圆弧的整段时间细分为许多相等的时间间隔，称为插补周期 T。 在每个T内，计算轮廓步长 lFT，将轮廓曲线分割为若干条长度为轮廓步长 l 的微小直线段；, 1.1 概述,第1章数控机床的控制原理,第二步精插补： 数控装置通过检测装置定时对实际位
5、移采样，根据采样周期的大小，采用直线的基准脉冲插补，在轮廓步长内插入若干点, 1.1 概述,第1章数控机床的控制原理,T与采样周期T反馈的关系：Tn T反馈,在粗插补算出的每一微小直线段的基础上再作“数据点的密化”工作。 一般将粗插补运算称为插补，由软件完成；精插补可由软件、硬件实现。,如何计算各坐标轴的增量x或y： 前一插补周期末动点坐标值 本次插补周期内坐标增量值 计算出本次插补周期末动点位置坐标值。 对直线插补，不会造成轨迹误差。 对圆弧插补，将轮廓步长作为内接弦线或割线来逼近圆弧，会带来轮廓误差。, 1.1 概述,第1章数控机床的控制原理,舍去高阶无穷小，得 ：,内接弦线,R,l/2=
6、FT/2,R-,R-,R+,l/2=FT/2,割线,F：进给速度, 1.1 概述,第1章数控机床的控制原理,割线逼近时计算复杂，应用较少。 1个脉冲当量，所以：F、R一定时，T越短， 越小。插补周期应尽量选得小一些。 当 、T确定后，根据R选择F，保证 不超过允许值。, 1.1 概述,第1章数控机床的控制原理,闭环、半闭环系统采用数据采样插补方法： 粗插补：每一T内计算出指令位置增量； 精插补：每一T反馈实际位置增量值及指令位置增量值；算出跟随误差，再算出相应坐标轴进给速度，输出给驱动装置。 数据采样插补方法很多：直线函数法、扩展数字积分法、二阶递归扩展数字积分法、双数字积分插补法等。, 1.
7、1 概述,第1章数控机床的控制原理,逐点比较法脉冲增量插补DDA法 插补方法直线函数法数据采样插补扩展DDA法,计算在一个插补周期内x或y, 1.1 概述,第1章数控机床的控制原理,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,逐点比较法 开环数控机床，实现直线、圆弧、其他二次曲线（椭圆、抛物线、双曲线等）插补。特点：运算直观，最大插补误差1个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。原理：每进给一步完成4个工作节拍：,坐标进给,偏差判别,新偏差计算,终点比较,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,一、逐点比较法直线插补（以第 象限为例）,P(xi,yj),F0,F0,偏差判别函数:,偏差判别：,
8、第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,一、逐点比较法直线插补（以第 象限为例）,坐标进给,F0,F0,新偏差计算,三种方法判别当前加工点是否到达终点：,判别插补或进给的总步数：N=Xe+Ye 分别判别各坐标轴的进给步数 仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,总结,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,第象限直线插补流程图,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,例1-1: 第一象限直线，起点为O（0，0），终点A（6,4）。插补从直线起点开始，故F0，0=0； 终点判别:E 存入X、Y坐标方向总步数，即E64=10，E=0时停止插补
9、。,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,插补其他象限直线时，插补计算公式和脉冲进给方向是不同的，通常有两种方法： 1）分别处理法 2）坐标变换法（常用）,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,坐标变换：其他各象限直线点的坐标取绝对值，插补计算公式和流程图与第一象限直线一样，偏差符号和进给方向如图。,Fi+1,j=Fi,j -|ye| Fi,j+1=Fi,j+|xe|,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,1.2.2逐点比较法圆弧插补（第 象限逆圆弧）,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点
10、比较法,圆弧上,圆弧外,圆弧内,偏差判别函数,P(x0,y0),F0,F0,偏差判别,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,圆弧上,圆弧外,圆弧内,新偏差计算,F0,F0,- x或+ y方向,- x方向,+ y方向,P(x0,y0),坐标进给,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,注意：xi、yj的值在插补过程中是变化的，与直线插补不同。 终点比较：与直线插补相同的方法实现： 判别插补或进给的总步数 分别判别各坐标轴的进给步数 总结,第象限逆圆弧插补流程图,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,例1-2 起点A（6,0）,终点B（0,6）。逐点比较法进行插补，画出插补轨迹。
11、插补从圆弧起点开始，故F0，0=0； E 存X、Y方向总步数，E66=12，每进给一步减1，E=0时停止插补。,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,插补其他象限圆弧有两种方法： 1）分别处理法 2）坐标变换法,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,将点坐标取绝对值，按第一象限逆圆弧插补运算： 若X轴进给反向，可插补第二象限顺圆弧； 将Y轴进给反向，可插补第四象限顺圆弧； 将X、Y轴进给都反向，可插补第三象限逆圆弧。,同理，第二象限逆、第三象限顺及第四象限逆圆弧插补公式和流程图与第一象限顺圆弧一样。,按第一象限逆圆弧插补时，X和Y坐标对调
12、，即以X作Y、以Y作X，得到第一象限顺圆弧。,相邻象限圆弧插补计算方法、进给方向不同。过象限标志是xi=0或yj=0。每走一步，进行终点、过象限判别，到达过象限点时插补运算要变换。,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,1.2.3 逐点比较法的速度分析 1直线插补的速度分析,直线加工时L直线长度；V刀具进给速度；N插补循环数；f插补脉冲的频率。 插补循环数 N=xeye=LcosLsin一直线与X轴的夹角。,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,若f不变，加工0和90倾角直线时刀具进给速度最大（f）； 加工45倾角直线时刀具进给速度最小（
13、0.707f）,则,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,2圆弧插补的速度分析,刀具在P点的速度与插补切线cd的速度基本相等：,刀具进给速度是变化的： 0和90附近最快，为f； 45附近最慢，为0.707f， 在（10.707） f 间变化。,无论加工直线还是圆弧，刀具进给速度变化范围较小，一般不做调整。,第1章数控机床的控制原理1.2 逐点比较法,1.3数字积分法,数字积分法：数字微分分析器（Digital Differential Analyzer，简称DDA）。 优点： 运算速度快、脉冲分配均匀、易于实现多坐标联动或多坐标空间曲线的插补。,1.3数字积分法,求函数y=f（x）对x的
14、积分运算，是求函数曲线与X轴在积分区间所包围的面积 F。,1.3数字积分法,求面积F可转化成数字运算时，一般取x为单位“1”，即一个脉冲当量，则,函数的积分运算变成了对变量的求和运算,1.3数字积分法,起点O（0,0），终点A（xe , ye），设进给速度V是均匀的，直线长度L，则有,1.3.1 DDA法直线插补,1.3数字积分法,t时间内，X和Y方向移动的微小增量x、y ：,动点从原点走向终点，可看作是各坐标每经过一个 t 分别以增量 kxe、kye 累加的结果。 设经过 m 次累加X和Y方向到达A（xe , ye），则：,1,2,1.3数字积分法,取t1， 则,mk=1,m 是整数，所以
15、k为小数。选取 k 时考虑：,2,1,1.3数字积分法,xe 、ye最大值（寄存器位数 n）为2n1，所以,一般取,说明： DDA直线插补整个过程需要2n次累加才能到达终点。,k（2n1）1,，则： m2n,1.3数字积分法,思考：当k=1/2n时，对二进制数来说， kxe与xe有何不一样? 只在于小数点的位置不同，将xe的小数点左移n位即为kxe。,n 位内存中存放xe 和kxe的数字是相同的，认为后者小数点出现在最高位数 n 的前面。对kxe、kye的累加转变为对xe 与ye的累加。,1.3数字积分法,XY平面的DDA直线插补器的示意图：,0,0,t,Y,轴溢出脉冲,X,轴溢出脉冲,+,被
16、积函数寄存器,J,VY,（,y,e,）,Y,积分累加器,J,RY,X积分累加器 J RX,被积函数寄存器,J,VX,（,x,e,）,+,插补迭代 控制脉冲,x,y,y,x,1.3数字积分法,直线插补终点判别： m =2n 为终点判别依据,插补第一象限直线流程图,1.3数字积分法,m2416。 插补计算过程见表，轨迹如图示。,例1-4 直线起点O（0，0），终点A（8，6），用四位寄存器，写出直线DDA插补过程并画出插补轨迹。,1.3数字积分法,1.3数字积分法,插补其他象限直线：把坐标与脉冲进给方向分开；取终点坐标的绝对值存入被积函数寄存器，插补计算公式与插补第一象限直线时一样；脉冲进给方向是
17、直线终点坐标绝对值增加的方向。,1.3数字积分法,1.3.2 DDA法圆弧插补 （第一象限逆圆弧）,1.3数字积分法,刀具沿圆弧切线方向匀速进给，可认为比例常数 k 为常数。 在一个单位时间间隔 t 内，x、y为 ：,1.3数字积分法,用两个积分器实现圆弧插补，k 的省略原因和直线时类同。,-1,+1,J,VY,插补迭代控制脉冲,t,Y,轴溢出脉冲,X,轴溢出脉冲,+,Y,积分累加器,J,RY,X,积分累加器,J,RX,J,VX,+,x,y,(yi),(xi),1.3数字积分法,DDA第一象限逆圆弧插补与直线插补的区别： 1xi，yj 存入JVX、JVY的对应关系与直线不同，恰好位置互调，即
18、yj 存入JVX，而xi 存入JVY 中； 2直线插补时 JVX、JVY寄存的是常数（ xe或 ye）；圆弧插补时寄存的是变量（动点 xi 或 yj）。 起点时JVX、JVY寄存y0、x0； 插补时JRY每溢出一个y脉冲，JVX加“1”；反之，JRX溢出一个x脉冲时，JVY减“1”。 减“1”的原因：刀具作逆圆运动时 x 坐标作负方向进给，动点坐标不断减少 3圆弧插补终点判别用2个计数器；直线迭代2n 次,1.3数字积分法,DDA法圆弧插补的终点判别： 各轴各设一个终点判别计数器，当各轴终点判别计数器都减为 0 时，停止插补。 根据JVX、JVY的存数判断是否到达终点，如果JVX中存数是ye、
19、JVY中存数是xe，则到终点。,1.3数字积分法,例1-5 第一象限逆圆弧，起点A（5，0），终点B（0，5），用三位寄存器，写出DDA插补过程，画出轨迹图。 EX5，EY5，X和Y积分器有溢出时， EX、EY减“1”，均为0时结束。 插补计算过程见表，轨迹如图。,1.3数字积分法,1.3数字积分法,A（0，5）,B（5，0）,n=3,EX5，EY5,练习：,1.3数字积分法,1.3数字积分法,1.3数字积分法,其它象限顺、逆圆插补过程基本与第一象限逆圆弧一致，区别是控制x、y进给方向不同；修改Jvx、Jvy内容是加“1”还是减“1”，由xi和yj坐标值的增减而定。,1.3数字积分法,A(0,
20、-5),B(5,0),.,练习：,1.3数字积分法,进给速度受被加工直线长度和圆弧半径影响。（为什么？） DDA法直线插补，不论JVX中存数大小(不论行程长短)，完成 m2n 次累加到达终点；直线短，进给慢，速度低；直线长，进给快，速度高。加工短直线生产效率低；加工长直线零件表面质量差。,1进给速度均匀化措施左移规格化,1.3.3 提高DDA法插补质量的措施,1.3数字积分法,DDA法是脉冲源每产生一个脉冲，作一次累加计算，如果脉冲源频率（插补脉冲频率）为f，插补直线的终点坐标为E（Xe，Ye），则X，Y方向平均进给频率fx，fy为,累加次数,V与L或R成正比,插补脉冲频率,脉冲当量,进给速度
21、,1.3数字积分法,为使溢出脉冲均匀，并提高溢出速度，常采用设置进给速率数FRN（Feed Rate Number）或左移规格化（常用）等措施。 （1）设置进给速率数FRN G93,通过FRN调整f，使其与V 相协调，消除L与R 对V 的影响。,1.3数字积分法,（2）左移规格化 一般规定：寄存器中的数，若最高位为“1”，称为规格化数；最高位为“0”，称为非规格化数。 对规格化数，累加运算两次必有一次溢出； 对非规格化数，作两次甚至多次累加运算才有溢出。,1.3数字积分法,1）直线插补的左移规格化 直线插补时，将JVX、JVY中非规格化数xe 、ye同时左移，直到JVX、JVY中至少有一个数是
22、规格化数为止，称为左移规格化。,1.3数字积分法,每左移一位，数值增大一倍，即乘2，kxe或 kye的 k改为k=1/2n1，所以 m2n1次，减小一半。若左移s位，则m=? 左移规格化的同时，终点判别计数器中的数相应从最高位输入“1”右移，例：,左移前 左移一位 左移三位 JVX 000011 000110 011000 JVY 000101 001010 101000E 000000 100000 111000,m2ns,1.3数字积分法,例：第一象限一直线，起点原点，终点A（7，5），寄存器4位。 左移规格化前寄存器的数0111及0101，累加运算16次。 左移规格化后寄存器的数1110
23、及1010，需累加运算8次。,1.3数字积分法,2）圆弧插补的左移规格化 JVX、JVY中的数，随加工的进行寄存数可能不断增加（加“1”修正），如取最高位为“1”作规格化数，有可能加“1”修正后溢出。,圆弧插补的左移规格化使坐标值最大的被积函数寄存器的次高位为1，将JVX、JVY寄存器中次高位为“1”的数称为规格化数。,规格化数提前一位产生，寄存器的容量2R,1.3数字积分法,左移s位，X、Y方向坐标值扩大2s倍，即JVX、JVY中的数分别为 2syj 及 2sxi，当JRY 有溢出y时，JVX中的数改为 2syj 2s（yj1）2syj 2s JVX增加 2s，不是加 1，即JVX第 s1位
24、加“l”。 同理，若JRX溢出一个脉冲时，JVY减小 2s，即第 s1位减“l”。,1.3数字积分法,直线插补时，规格化后最大坐标值可能为111111，每次迭代有溢出；最小值可能为100000，每两次迭代有溢出，可见溢出速率相差1倍； 圆弧插补时，规格化后最大坐标值可能为011111，可能的最小值为010000，其溢出速率也相差一倍。 左移规格化后，不仅提高溢出速度，且使溢出脉冲较均匀，加工效率和质量大为提高。,1.3数字积分法,2提高插补精度的措施余数寄存器预置数DDA直线插补误差1个脉冲当量，但圆弧插补误差可能1个脉冲当量，原因： 一积分器被积函数寄存器中的值接近零几乎没有溢出， 另一积分
25、器被积函数寄存器中的值接近最大值（圆弧半径）可能连续溢出 两个积分器的溢出脉冲速率相差很大，致使插补轨迹偏离理论曲线,1.3数字积分法,措施：增加积分器位数，从而增加迭代次数。但进给速度却降低了。 常用“余数寄存器预置数” 的方法，即： 插补前，JRX、JRY预置某一数值（不是零），可以是2n1（111111），称为全加载，可以是小于最大容量的某个数，如2n2 （100000），称为半加载。,1.3数字积分法,“半加载”可使直线插补的误差减小到半个脉冲当量内。 例：对直线OA（15，1）进行插补,1.3数字积分法,对圆弧插补进行“半加载”、 “全加载”,被积函数值较小、不能很快产生溢出脉冲时，
26、通过“全加载”、 “半加载”，使脉冲提前溢出，改变溢出脉冲的时间分布，以减少插补误差。,1.3数字积分法,为方便，可通过对方程求导数（全微分）将增量x、y、t直接写成微分形式dx、dy、dt：,标准椭圆方程,双曲线标准方程,抛物线标准方程,1.3.4其它函数的DDA插补运算,1.4 直线函数法,设X和Y轴位移增量分别为x、y。插补时，取增量大的作长轴，增量小的为短轴，要求X和Y轴的速度保持一定比例，且同时到达终点。,1.4.1 直线函数法（弦线法）直线插补,X,Y,E（xe, ye),P,l,1.4.2 直线函数法圆弧插补,以内接弦进给代替弧线进给，提高了圆弧插补的精度。,1.4 直线函数法,
27、采用sin45和cos45来取代sin和cos近似求解tg，这样造成的tg的偏差最小，即,再由关系式,进而求得：,1.4 直线函数法,为使偏差不造成插补点离开圆弧轨迹，y的计算不能采用 lsin，而由下式计算：,的插补点坐标 ：,采用近似计算引起的偏差能够保证圆弧插补的每一插补点位于圆弧轨迹上，仅造成每次插补轮廓步长 l 的微小变化，所造成的进给速度误差指令速度的1，在加工中是允许的，可认为插补速度仍是均匀的。,1.4 直线函数法,在数字积分原理的基础上，将用切线逼近圆弧的方法改进为用割线逼近，减小了逼近误差，提高了圆弧插补精度。,1.5 扩展数字积分法（进给速率法）,1.5.1 扩展DDA直
28、线插补,1.5 扩展数字积分法（进给速率法）,采样周期,1.5.1 扩展DDA圆弧插补,1.5 扩展数字积分法（进给速率法）,1.5 扩展数字积分法（进给速率法）,其中,同理,1.6曲面直接插补,多数CNC系统只有直线、圆弧轨迹控制功能，曲面加工时，要将其离散成庞大的微小直线段、由外部编程，程序制作、校验时间是加工时间的数倍； 零件程序是外部编制，一经确定无法修改，当加工余量或刀具尺寸改变时，只有重新编程； CNC内存有限，零件程序不能一次装入，高速加工时普通外设（磁盘和普通DNC）无法工作，需高速DNC或将程序分块后进行加工。 国外高档CNC采用高速多处理器结构和大容量存储缓冲，以保证巨量微
29、程序段的连续执行。,1.6曲面直接插补,目前计算机硬盘和网络技术的使用，缓解了巨量程序的传递“瓶颈”，但CNC内存有限和加工参数不可调节的问题依然存在。 美国、日本、德国和加拿大等国相继开展了CNC曲面实时插补加工的研究。 我国华中理工大学也开展了曲面直接插补技术的研究，并在华中I型数控机床上实现，可对二次解析曲面及三次B样条曲面进行35轴直接加工。,1.6曲面直接插补,曲面直接插补 Surface Direct Interpolation，SDI 实质：将曲面加工的复杂刀具运动轨迹产生功能集成到CNC中，由CNC直接根据待加工曲面的几何信息和工艺参数实时地完成连续刀具轨迹插补，以此控制机床运
30、动。,1.6曲面直接插补,特点： 1曲线、曲面成为系统固有功能，只需直接调用而无需进行逼近离散，简化零件程序。 2轨迹插补中，采用由插补周期和加工速度决定的进给步长直接逼近轮廓，获得最高加工精度。 3刀具轨迹实时生成和插补实现，CNC可对刀具、余量和机床结构参数等实时补偿和调整，加工参数变化时原有程序仍可使用，提高加工灵活性。 4由于程序信息极大简化，可一次装入内存，无需外部传输和存储即可高速加工，简化系统硬件和降低成本，提高加工效率。,1.7 刀具半径补偿,由于刀具有一定的半径，轮廓加工中刀具中心轨迹不等于零件轮廓轨迹。应使刀具中心轨迹偏离轮廓一个半径值，这种偏移称为刀具半径补偿。 对直线，
31、补偿后的刀具中心规迹是与原直线相平行的直线，计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标值。 对圆弧，补偿后的刀具中心轨迹是一个与原圆弧同心的一段圆弧，计算出刀具补偿后圆弧起点和终点坐标值以及刀具补偿后的圆弧半径值。 方法主要分：B刀具半径补偿、C刀具半径补偿。,基本的刀具半径补偿，根据程序段中零件轮廓尺寸、刀具半径计算出刀具中心的运动轨迹。 要求编程轮廓的过渡方式为圆角过渡，即轮廓线之间以圆弧连接，并且连接处轮廓线必须相切。切削内轮廓角时，过渡圆弧的半径应大于刀具半径。 对于具有B刀具半径补偿的CNC装置，编程人员必须事先估计轮廓上的尖角点（斜率不连续的点），人为在程序中加以处理，很不方便。,1.7.
32、1 B刀具半径补偿,1.7 刀具半径补偿,1.7.2 C刀具半径补偿,能自动处理两相邻程序段间连接（即尖角过渡）的各种情况，并直接求出刀具中心轨迹的转接交点，然后再对原来的刀具中心轨迹作伸长或缩短修正。,1.7 刀具半径补偿,G41,G42,1.7.2 C刀具半径补偿,数控系统工作时，同时存储有连续三个程序段的信息：,正在加工的程序段信息,下一个加工程序段信息,再下一个加工程序段的信息,存放运算结果，作为伺服系统控制信号,1.7 刀具半径补偿,前后两段编程轨迹的连接方式主要有： 直线与直线转接； 直线与圆弧转接； 圆弧与圆弧转接。 根据两段程序轨迹的矢量夹角和刀具补偿方向的不同，有：伸长型、缩
33、短型和插入型几种转接过渡方式。,1.7 刀具半径补偿,(a)(b)当180 360时，属缩短型,（d）当90 180时，属伸长型,(c)(e) 当0 90时，属插入型,直线与直线转接 G41,(a)伸长型 (b)(e)插入型 (c)(d)缩短型,直线与直线转接 G42,圆弧与圆弧转接,(a) (b)缩短型 (c)插入型 (d)伸长型,1.7 刀具半径补偿,刀具半径补偿建立,刀补方向改变的切削：加过渡圆弧,1.7 刀具半径补偿,刀补半径改变,1.7 刀具半径补偿,N01 G91 G41 G00 X20.0 Y10.0 H01 ; N02 Z-48.0 ; N03 G01 Z-10.0 F200 ; N04 Y30.0 ; N05 X30.0 ; N06 Y-20.0 ; N07 X-40.0 ; N08 G00 Z58.0 ; N09 G40 X-10.0 Y-20.0 ; N10 M30 ;,在刀补建立后的刀补进行中，如果存在有二段以上没有移动指令或存在非指定平面轴的移动指令段，则可能产生过切。,1.7 刀具半径补偿,
