1、,同学们好！,第六章 演绎推理（上）,第一节 推理的概述,一、定义与组成1.从已知判断得出新判断的思维形式推理的间接性和创造性2.组成: 前提(作为依据的判断)结论(推出的判断)推理形式3.表现在前提中的已有知识;表现在结论中的推出知识;表现在规则中的论证知识。,例： 凡是有水生生物化石的地层都是地质史上的古海地区；喜马拉雅山系的地层是有水生生物化石的地层；所以，喜马拉雅山系的地层都是地质史上的古海地区。,二、推理与句组推理是逻辑上有密切联系的一组用关联词连接的句子。复句、句群。“所以”、“由此可见”、“因此”用条件句（蕴涵式）表达推理“如果A判断是真的，那么E判断就是假的。”,三、推理的分类
2、1. 根据思维进程的方向分为: 演绎推理 一般到特殊归纳推理- 特殊到一般类比推理 特殊到特殊2. 根据前提是否蕴涵结论分为: 必然性推理（前提蕴涵结论）或然性推理（前提不蕴涵结论）3. 根据前提的数量分为: 直接推理（一个前提）间接推理（两个以上前提）,四、推理的逻辑性问题演绎( 必然性 )推理的逻辑性: 前提真实并且推理形式正确,则结论必然真;否则,则结论不确定。非演绎( 或然性 )推理的逻辑性: 提高结论可靠性的条件。,演绎推理结论的真实性对于前提真实性和推理形式正确性的依赖关系,所有小说都不是鲁迅的作品红楼梦不是小说所以，红楼梦不是鲁迅的作品,通过判断变形进行的直接推理直接推理通过逻辑
3、方阵进行的直接推理 演绎推理 三段论（必然性推理） 简单判断的推理 关系推理模态推理 间接推理 联言推理选言推理复合判断的推理 假言推理复合判断的混合推理负判断的推理 归纳推理（或然性推理）类比推理（或然性推理）,第二节 性质判断的直接推理,一、根据对当关系进行的直接推理1. 反对关系的推理由A真推出E假; 由E真推出A假。 AE; EA2. 下反对关系的推理由I假推出O真; 由O假推出I真。 I0; OI,3.矛盾关系的推理由A真推出0假；由A假推出O真； A0； AO由O真推出A假；由0假推出A真； 0A； OA 由E真推出I假；由E假推出I真； EI； EI由I真推出E假；由I假推出E真
4、。 IE； IE,4.差等关系的推理由A真推出I真；由I假推出A假。 AI； IA由E真推出O真；由O假推出E假。 E0； 0E,结论,前提,推知,已知真,知推,假知已,A,E,I,O,O,I,E,A,A,E,I,O,真,假,不定,假,假,真,假,不定,真,真,假,假,真,真,不定,不定,二、通过判断变形进行的直接推理1.换质法变换原判断的质使其成为一个新判断。规则:1.变换原判断的质。肯定变否定；否定变肯定。2.变换原判断的谓项为其矛盾概念。P变为非P,A 、 E 、 I 、 O 的换质SAP SEP 凡商品都是有用的凡商品都不是无用的SEP SAP 所有贪污行为都不是合法行为所有贪污行为都
5、是非合法行为SIP SOP 有的学生是团员有的学生不是非团员SOP SIP 有些战争不是正义战争有些战争是非正义战争例：你不完全正确（1）你不是完全正确的 你是不完全正确的（2）你是不完全正确的 你不是完全正确的,2.换位法变换原判断主、谓项的位置成为一新判断。规则: 1.变换主、谓项的位置, 质不变。2.在原判断中不周延的项在结论 中不得变为周延。,A 、 E 、 1 、 O 的换位: SAPPIS 限量换位SEPPES 简单换位SIPPIS 简单换位SOP 不能换位 例：凡熊猫都是动物 有些动物是熊猫好货不便宜 便宜不是好货有的学生是团员 有的团员是学生有的学生不是团员,3. 换质位法 先
6、换质再换位。SAP SEP PES PAS SIP凡受奖励的都是工作有成绩的凡受奖励的都不是工作没有成绩的凡工作没有成绩的都不是受奖励的凡工作没有成绩的都是没有受奖励的有些没有受奖励的是工作没有成绩的,原判断 SP换 质 SP换 位 PS换质位 PSSP S P PS PS,第三节 三段论,一、定义与组成由两个包含有一个共同项的性质判断的前提,推出一个新的性质判断的结论。三个判断: 大前提、小前提、结论。三个项: 大项、中项、小项。,例： 任何 科学 都是 发展的-大前提中项（M） 大项（P）马克思主义 是 科学-小前提小项（S） 中项（M）所以，马克思主义 是 发展的-结论小项（S） 大项（
7、P）,生产工具生产物质资料语言不生产物质资料所以，语言不是生产工具凡胎生的都不是鱼类鲸鱼是胎生的所以，鲸鱼不是鱼类,二、三段论的公理 （见教材123页）,如果对一类事物的全部对象有所断定（肯定或否定），那么对这类事物的部分对象也就有所断（肯定或否定）。,三、三段论的规则第一条: 有且只有三个项。 “四项的错误”。鲁迅的著作不是一天能读完的祝福是鲁迅的著作所以， 祝福不是一天能读完的,第二条: 中项在两前提中至少周延一次。 “中项不周延的错误”。 共青团员是青年人解放军战士是青年人所以，解放军战士都是共青团员,第三条: 前提中不周延的项在结论中也不得周延。“大项扩大“或“小项扩大“的错误 大项扩
8、大的错误有的干部不是青年 凡运动员都要天天锻炼有的青年是共青团员 我不是运动员 所以有的共青团员不是干部 所以，我不要天天锻炼小项扩大的错误凡鱼类都是用鳃呼吸的凡鱼类都是水生动物 所以，凡水生动物都是用鳃呼吸的,第四条:从两个否定的前提得不出必然的结论。第五条:如果有一个前提是否定的,那么结论也是否定的；如果结论是否定的,那么必有一个前提是否定的。,“两个否定”的错误所有学生都不参加这次会议我不是学生？前提之一否定，结论否定生产工具生产物质资料语言不生产物质资料所以，语言不是生产工具,导出规则: (1) 两特称前提不能得结论；(2) 前提之一特称, 结论特称。(1) I,I O,O I,O(O
9、,I)(2) A,I A,O(E,I) E,O,三段论的规则,一、关于项的规则 1. 四项的错误2. 中项不周延的错误3. 大项（或小项）扩大的错误二、关于质的规则4. 两个否定 无结论5. 前提之一否定 结论否定（两个肯定 结论肯定）三、关于量的规则（导出规则）6. 两个特称 无结论7. 前提之一特称 结论特称（两个全称 结论可全称可特称）,四、三段论的格与式,1. 三段论的格M-P P-M M-P P-MS-M S-M M-S M-SS-P S-P S-P S-P,三段论各格的特殊规则第一格: (1)小前提肯定； (典型格)(2)大前提全称； 第二格: (1)前提之一否定结论否定。 (区别
10、格)(2)大前提全称；第三格: (1)小前提肯定； (例证格)(2)结论特称。 第四格: (1)前提之一否定,大前提全称。(无特殊意义)(2)大前提肯定,小前提全称 ;(3)任一前提均不能特称否定。,2. 三段论的式前提与结论是由哪一种判断组成。 AAA、EIO等三段论各格的有效式 第一格: AAA AAI EAE EAO AII EIO第二格: AEE AEO EAE EAO EIO AOO 第三格: AAI AII EAO EIO IAI OAO第四格: AAI AEE AEO EAO EIO IAI*带括号的为弱式,五、三段论的省略式,三段论省略式的三种形式 1. 省略大前提2. 省略小
11、前提3. 省略结论三段论省略式的恢复,第四节 关系推理,什么是关系推理？前提中至少有一个为关系判断, 结论为关系判断, 依据关系的逻辑性质进行推演的推理。,一、对称性关系推理1.对称关系推理: aRb, 湖北与湖南相邻 所以,bRa 所以，湖南与湖北相邻2.反对称关系推理: aRb, A于大于B所以,bRa 所以，B不大于A,二 .传递性关系推理1.传递关系推理 aRb 湖南在湖北之南bRc 广东在湖南之南所以, aRc 所以，广东在湖北之南2.反传递关系推理 aRb 甲比乙长二岁bRc 乙比丙长二岁所以, aRc 所以，甲比丙不是长二岁,第五节 模态推理,一、模态直接推理根据模态方阵进行模态推理,必然P,可能P,可能P,必然p,二、模态三段论必然模态三段论 必然与可能相结合的模态三段论 混合模态三段论必然 （实然 ）或然,
