1、章末检测一、选择题1函数 y1 的零点是( )1xA(1,0) B1C1 D02设函数 yx 3 与 y( )x2 的图象的交点为( x0，y 0)，则 x0 所在的区间是( )12A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)3某企业 2010 年 12 月份的产值是这年 1 月份产值的 P 倍，则该企业 2010 年度产值的月平均增长率为( )A. B. 1 C. D.PP 1 1P 1P P 1114如图所示的函数图象与 x 轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是( )A B C D5如图，直角梯形 OABC 中，ABOC，AB1，OCBC2，直线 l：xt 截此梯形所
2、得位于 l 左方图形面积为 S，则函数 Sf (t)的图象大致为图中的( )6已知在 x 克 a%的盐水中，加入 y 克 b%(ab) 的盐水，浓度变为 c%，将 y 表示成 x的函数关系式为( )Ay x By x Cy x Dy xc ac b c ab c c bc a b cc a7若方程 f(x)20 在(，0) 内有解，则 yf (x)的图象是 ( )8在一次数学实验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：x 2 1 0 1 2 3y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02则 x、y 的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中 a、b 为待定系数 )( )Ayabx Bya
3、b xCy ax2b Dyabx9根据统计资料，我国能源生产自 1986 年以来发展得很快，下面是我国能源生产总量(折合亿吨标准煤)的几个统计数据：1986 年 8.6 亿吨，5 年后的 1991 年 10.4 亿吨，10年后的 1996 年 12.9 亿吨，有关专家预测，到 2001 年我国能源生产总量将达到 16.1 亿吨，则专家是以哪种类型的函数模型进行预测的？( )A一次函数 B二次函数C指数函数 D对数函数10用二分法判断方程 2x33x30 在区间(0,1)内的根(精确度 0.2)可以是( 参考数据：0.7530.421 875，0.625 30.244 14)( )A0.25 B
4、0.375 C0.635 D0.82511有浓度为 90%的溶液 100 g，从中倒出 10 g 后再倒入 10 g 水称为一次操作，要使浓度低于 10%，这种操作至少应进行的次数为 (参考数据： lg 20.301 0，lg 30.477 1) ( )A19 B20 C21 D22二、填空题12用二分法研究函数 f(x)x 32x1 的零点，第一次经计算 f(0)0，可得其中一个零点 x0_，第二次计算的 f(x)的值为 f(_)13若函数 f(x)a xxa(a 0，且 a1)有两个零点，则实数 a 的取值范围为_14一批设备价值 a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低 b%，则 n
5、 年后这批设备的价值为_万元15函数 f(x)x 22x b 的零点均是正数，则实数 b 的取值范围是_三、解答题16华侨公园停车场预计“十一”国庆节这天停放大小汽车 1 200 辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次 10 元，小车每辆次 5 元(1)写出国庆这天停车场的收费金额 y(元) 与小车停放辆次 x(辆)之间的函数关系式，并指出 x 的取值范围(2)如果国庆这天停放的小车占停车总辆数的 65%85%，请你估计国庆这天该停车场收费金额的范围17光线通过一块玻璃，其强度要损失 10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为 a，通过 x 块玻璃后强度为 y.(1)写出 y 关于
6、x 的函数关系式；(2)通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的 以下？(lg 30.477 1)1318某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用，服用药后每毫升中的含药量 y(微克)与服药的时间 t(小时) 之间近似满足如图所示的曲线，其中 OA 是线段，曲线 AB 是函数 yka t(t1，a0，且 k，a 是常数)的图象(1)写出服药后 y 关于 t 的函数关系式；(2)据测定，每毫升血液中的含药量不少于 2 微克时治疗疾病有效假设某人第一次服药为早上 600，为保持疗效，第二次服药最迟应当在当天几点钟？(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后 3 小时，
7、该病人每毫升血液中的含药量为多少微克(精确到 0.1 微克)?19某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价 500 元/件，又不高于 800 元/ 件经试销调查，发现销售量 y(件)与销售单价 x(元/ 件) 可近似看做一次函数 ykxb 的关系( 图象如右图所示) (1)根据图象，求一次函数 ykxb 的表达式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价 )为 S 元，求 S 关于 x 的函数表达式；求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价20截止到 2009 年底，我国人口约为 13.56 亿，若今后能将人口平均增长率控制在 1%，经过 x 年后，我国人口为
8、 y 亿(1)求 y 与 x 的函数关系式 y f(x)；(2)求函数 yf(x )的定义域；(3)判断函数 f(x)是增函数还是减函数？并指出函数增减的实际意义21某厂生产某种零件，每个零件的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元，但实际出厂单价不能低于 51 元(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为 51 元？(2)设一次订购量为 x 个，零件的实际出厂单价为 P 元，写出函数的表达式；(3)当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订
9、购 1 000 个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本)答案1B 2B 3B 4A 5C 6B 7D 8B 9B 10C 11C 12(0,0.5) 0.25 13(1， )14a(1b%) n 15(0,116解 (1)依题意得 y5x10(1 200x)5x12 000，0x1 200.(2)1 20065%x 1 20085%，解得 780x1 020，而 y5x12 000 在780,1 020上为减函数， 51 02012 000y578012 000.即 6 900y8 100，国 庆这 天停车场收费的金额范围为6 900,8 10017解 (1)依题意：ya
10、0.9 x，xN*.(2)依题意：y a，13即：a0.9 x ，0.9x 0.9log 0.9 ，a3 13 13得 xlog 0.9 13 lg 32lg 3 1 10.42.0.477 10.954 2 1答 通过至少 11 块玻璃后，光线强度减弱到原来的 以下1318解 (1)当 0t 1,13.560，yf(x)13.56(11%) x是增函数，即只要递增率为正数，随着时间 的推移，人口的 总数总在增 长21解 (1)设每个零件的实际出厂价恰好降为 51 元时，一次订购量为 x0 个，则 x0100 550.60 510.02因此，当一次订购量为 550 个 时，每个零件的 实际出厂价恰好降 为 51 元(2)当 0x100 时，P60；当 100x550 时，P600.02(x100)62 ；x50当 x550 时，P 51.所以 Pf( x)Error! (xN)(3)设销售商的一次订购量为 x 个时，工厂获得的利润为 L 元，则 L(P 40)xError! (xN)当 x500 时，L 6 000；当 x1 000 时，L 11 000.因此，当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是 6 000 元；如果订购 1 000 个，利润是 11 000 元
