1、1考试内容 A（基本要求） B（略高要求） C（较高要求）整式的加减运算 理解整式加、减运算的法则 会进行简单的整式加、减运算能合理运用整式的概念及其加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题重点难点重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。知识点睛整式的加减运算1同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.2 合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变.注意：1) 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab 2+3ab2=(-3+
2、3)ab2=0ab2=0。2) 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3) 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x 2+5x+5 或写 5+5x-4x2。3 去括号1) 去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“” 号时，括号连同括号前面的“ ”号去掉，括号里的各项都改变符号2) 去括号规律可以简单记为“”变“ ”不变，要变全都变3) 当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“”号，全变号。4 整式的加减1) 整式的加减实
3、际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2) 整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号。如果有同类项，则合并同类项。3) 求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。例题精讲【例 1】 写出下面式子的同类项： 256xy12ca72xyz整式的加减运算2【例 2】 下列各对单项式中不是同类项的是（ ）A 与 B 与423xy2 4328xy3415xC 与 D 与15ab0.【巩固】 单项式 与 是同类项，求 的值.13abxy2xab【例 3】 已知 和 是同类项，且 ， ，求3mnab3229Amxy223Bxny的值22AB【巩固】 已知关于 的单项式 和 是同
4、类项，则 ， xy， 3nxy214mxmn【巩固】 若 与 是同类项，求 ， 的值.12359mnab2amn【巩固】 设 和 均不为零， 和 是同类项，则 mn23xy235mny3223956mn【巩固】 若 与 是同类项，求 ， 的值.25xab30.9yxy【巩固】 若 和 是同类项，求 的值413abxyz827acxabc3【例 4】 按要求将下列多项式添上括号：将多项式 中含有字母的项放在前面带有负号的2294xy括号内；【巩固】 将多项式 中二次项放在前面带正号的括号内，一次项放在前面带有负212abab号的括号内【巩固】 若 与 的和仍是一个单项式，求 、 的值.23mna
5、b9 mn【巩固】 两个三次多项式相加，和是（ ）A六次多项式 A三次多项式 A不超过三次的多项式 A不超过三次的整式【例 5】 去括号，在合并同类项： 3224310xx【巩固】 化简： 22xx【例 6】 化简： 32322511563ababab【巩固】 化简： 2235()()()()()xyxyxy4【例 7】 化简： 22()()6()1()ababab【巩固】 化简： 222()3()()abba【例 8】 若 ， .求： ；323951Aab2378Bab2AB3A【巩固】 求 与 的和236ab327ab【巩固】 若 ， ，且 ，求 .2253Axy2234Bxy30ABC【
6、巩固】 已知 ， ，求21Aa21Ba2AB【巩固】 化简： 22374(3)xx【巩固】 化简： 2222243()xyxyxyxy5【例 9】 第一个多项式是 ，第二个多项式是第一个多项式的 倍少 ，第三个多项式是前22xy 23两个多项式的和，求这三个多项式的和. 【巩固】 已知多项式 与 相加得 ，求多项式A23x23xA【巩固】 已知两个多项式的和为 ，差是 ，求这两个多项式231x245x【巩固】 求比多项式 少 的多项式 .2253ab5ab【巩固】 从一个多项式减去 ，由于误认为加上这个式子，结果得到的答案是 .求1021abc 3bca出正确的答案.【例 10】 有这样一道题
7、：“已知 ， ， ，当 ，223Aabc22Babc223Cab1a， 时，求 的值”有一个学生指出，题目中给出的 ， 是多余2b3cBC c的他的说法有没有道理？为什么？【巩固】 若 ， ，且 与 无关，求 与 的值.2347Axyx23Bxyx3ABxy3AB6【例 11】 已知 ， .当 时，求 的值.2351ABx235ACxxBC【例 12】 已知代数式 ，当 时它的值为 ；当 时它的值为 ，求4323axbcdx2202x16时，代数式 的值2x【巩固】 已知当 时，代数式 的值是 ，求当 时，这个代数式的值2x32axb12x【巩固】 设 ， ，若 ，且 ，223Axyxy224
8、6Bxy23(5)0xay2BAa求 的值 .【例 13】 先化简，再求值：若 ， ， ，求 的值.3a4b17c22228()abcbcabc【巩固】 先化简，在求值： ，其中2235xx23x【巩固】 化简求值： ，其中2 2532xyxyx314y，7【巩固】 化简求值： ，其中32512abab253ab，【巩固】 若 ， ， 计算：1a2b3c 118()(8)9nnnna 22253(7)abc【例 14】 已知 ，求 .2()50ab22223()4ababab【巩固】 已知 、 、 满足： ； 是 7 次单项式；abc2530ab213abcxy求多项式 的值2 24 cc【巩
9、固】 对任意实数 ，试比较下列每组多项式的值的大小： 与x 245x235x【例 15】 比较大小： 与251x253x8【例 16】 应用整式知识解答下列各题：任意写出一个三位数，然后把这个三位数的百位数和个位数交换位置，得到另一个三位数，求证：这两个三位数的差总能被 整除9一个三位数，将它的各位数字分别按从大到小和从小到大的顺序重新排列，把所得到的两个三位数相减，若差等于原来的三位数，则称这个三位数为“克隆数” 。求出所有的三位“克隆数”课后作业1. 若 与 是同类项，求 的值.3mabn 203()nm2. 如果 与 是同类项，且 与 互为负倒数，求 值.3mab41nmn13(4)mn3. 求 与 的差.2134x215x4. 化简： 1110.5.20.3nnnnxxx5. 设 ， ，求223Axyx22583Bxyx2AB6. 若 ， ，求代数式 值.2a1b4222224363467abababab9
