1、*7.3 三元一次方程组及其解法,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.理解三元一次方程组的概念 2.能解简单的三元一次方程组,导入新课,复习引入,1、解二元一次方程组有哪几种方法？,2、解二元一次方程组的基本思路是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,化未知为已知,化归转化思想,代入消元法和加减消元法,消元法,讲授新课,在第7.1节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队“我们的小世界杯”足球赛第一轮比赛中胜与负的场数。在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的记分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮
2、比赛中胜、平、负的场数各是多少？,自主探究,这个问题可以用多种方法（算术法、列出一元一次方程或 二元一次方程组）来解决。小明同学提出了一个新的思路：问题中有三个未知数，如果设这个队在第二轮比赛中胜， 平，负的场数分别为x，y，z，又将怎样呢？,分别将已知条件直接“翻译”，列出方程，并将它们写 成方程组的形式，得,这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？,在这个方程组中，x+y+z=10和x=y+z都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程. （linear equation with three unknowns）,总结归纳,像这样，共含有三个未
3、知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.,三元一次方程组中各个方程的公共解， 叫做这个三元一次方程组的解.,怎样解三元一次方程组呢？,能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？,解方程组,解：将分别代入得 2y+z=22 3y-z=18 解由组成的二元一次方程组，得y=3, z=2把y=3, z=2代入，得x=5.所以原方程的解是,x=5，y=3， z=2.,典例精析,例1：解方程组,解：由方程得 x=y+1 把分别代入得 2y+z=22 3y-z=18 解由组成的二元一次方程组，得y=8,z=6把y=8代入，得x=9所以原方程的解是,x=9 y=8 z=6,例2：解
4、方程组,解：得 3x+6z=24 即 x+2z=8 3+4，得 17x17z=17 即 x-z=1 联合组成二元一次方程组，得,x+2z=8 x-z=1,解得,x=2， z=3.,将x=2，z=3代入方程 ，得 y=0.,所以原方程的解是,x=2, y=0,z=3.,总结归纳,解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .,消元,消元,消元,“三元”,“二元”,二元一次方程组,一元一次方程,当堂练习,1.解方程组 ,则x_，y_，z_.,xyz11，,yzx5，,zxy1., ,【解析】通过观察未知数的系数，可采取 +
5、求出y， + 求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.,6,8,3,2.若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（ D ） A.2 B.3 C.4 D.5,解析: 通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.,3.在等式 y=ax2bxc中,当x=1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.,解:根据题意，得三元一次方程组,abc= 0， 4a2bc=3， 25a5bc=60. ,， 得 ab=1 ,，得 4ab=10 ,与组成二元一次方程组,ab=1， 4ab=10.,a=3， b=-2.,解这个方程组，得,把 代入，得,a=3， b=-2,c=-5,a=3， b=-2， c=-5.,因此,三元一次方程组,三元一次方程组的概念,课堂小结,三元一次方程组的解法,
