1、6.3 实践与探索,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 速率问题,1.学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系，建立数学模型；（难点） 2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.（重点） 3.能利用工程中的数量关系列方程解应用题.（重点）,导入新课,情境引入,你知道它蕴含的是我们数学中的什么问题吗？,讲授新课,星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑 15km，他在上午9时30分 到达.求他们的家到雷锋 纪念馆的路程.,情境引入,由于小斌的速度较
2、慢，因此他花的时间比小强花的时间多.,本问题中涉及的等量关系有：.,因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，,解得 s = .,因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 km,根据等量关系，得.,15,15,注意单位要统一,例1.小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？,分析：由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.即,小明走的路程+小红走的路程=两家之间的
3、距离(20km).,典例精析,解：（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇，则根据等量关系，得13x + 12x = 20 .解得 x = 0.8 .答：经过0.8 h他们两人相遇.,（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？,解：（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 则根据等量关系，得13(0.5 + t )+12t = 20 .解得 t = 0.54 .答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.,相遇问题,总结归纳,注意相向而行的始发时间和地点,甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行已知A，B两地的距离为480km，且甲车以 65km/ h的速度行驶若两车4
4、h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？,答：乙车的行驶速度是55km/h.,练一练,例2 小明早晨要在7：20 以前赶到距家1000米的学校 上学一天，小明以80米/分 钟的速度出发，5分钟后，小 明的爸爸发现 他忘了带历史 作业，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并 且在途中追上了他,问爸爸追上小明用了多长时间？,分析：当爸爸追上小明时，两人所走路程相等.,解：设爸爸追上小明用了x分钟，则此题的数量关系可用线段图表示.,据题意，得 80580x=180x.,答：爸爸追上小明用了4分钟,解得 x=4.,805,80x,180x,一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生 甲因故推迟出
5、发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h 的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？,答：该生用了1小时追上了队伍.,练一练,追及问题,总结归纳,注意同向而行始发时间和地点,例3 生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？,列表分析：,解：设先安排 x 人做4 h，根据题意得等量关系： 可列方程解方程，得4x8(x2)40， 4x8x1640，12x24，x2.答：应先安排 2人做4 小时.,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需
6、要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,分析：把工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为 ,乙的工作效率为 ,1,24,根据工作效率工作时间= 工作量，列方程.,解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得,1,12,x,+,1,24,x,=1,解方程，得,x=8,答：要8天可以铺好这条管线.,做一做,解决工程问题的思路： 1.三个基本量： 工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间， 它们之间的关系是：工作量=工作效率工作时间. 若把工作量看作1，则工作效率= 2.相等关系： (1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量. (2)按工作者，若一项工作
7、有甲、乙两人参与，则甲的工作量 +乙的工作量=完成的工作量.,要点归纳,当堂练习,2甲、乙两人骑摩托车同时从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行( )A30千米 B40千米 C50千米 D45千米,B,1甲每小时走5千米，甲出发4.5小时后，乙骑车从同一地点出发追赶甲，乙用了35分钟追上甲，设乙骑车的速度为x千米/时，则所列方程为( ),B,3甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，则他们首次相遇时，两人都跑了( )A40秒 B50秒 C60秒 D70秒,A,4.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成， 那么所列方程为_.,课堂小结,行程问题,甲走的路程+乙走的路程=甲、乙之间的距离,S快S慢=S原来距离,解决工程问题的思路： 1.三个基本量： 工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间， 它们之间的关系是：工作量=工作效率工作时间. 若把工作量看作1，则工作效率= 2.相等关系： (1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量. (2)按工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作量 +乙的工作量=完成的工作量.,
