1、1.巩固对所学知识的掌握，加强对所学知识的理解 2.习题课讲的一般是考点和难点 3.主要讲4，5，6章课后习题，1，2章课后习题比较简单 4.最好把课后习题先做一做,关于习题课,5.1 设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形及八电平码波形。,习题课一（基带数字信号的表示和传输）,5.2 设二进制随机脉冲序列由 和 组成， 出现的概率为P ， 出现的概率为（1-P）。试证明： 如果 且 ，则脉冲序列将无离散谱。,解答：基带信号的功率谱分为稳态波功率谱和交变波功率谱 两部分。其中只
2、有稳态波功率谱有离散谱分量。由稳态波功率谱密度公式：将 带入上式整理得：,所以脉冲序列没有离散谱分量。,5.3 设随机二进制序列中0和1分别由 和 组成，它们的出现概率分别为 及 ： （1）求其功率谱密度及功率； （2）若 为如图P5-2（a）所示波形， 为码元宽度，问该序列存在离散分量 ，否？ （3）若 改为图P5-2（b），回答题（2）所问。,图P5-2(a),图P5-2(b),解答:(1)由随机基带序列的功率谱密度公式：由 得：,得到双极性波形序列功率谱密度：功率为：(2)由图P5-2(a)所示，,带入问(1)中得：因此：所以该二进制序列不存在离散分量 。 (3)由土P5-2(b)得：带
3、入问(1)中得：因此：,所以该二进制序列中存在离散分量 。,5.4 设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图P5-3所示。图中Ts为码元间隔，数字信息“1”和“0”分别用g(t)的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等： (1)求该数字基带信号的功率谱密度 ； (2)能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率的分量？若能，试计算该分量的功率。,图P5-3,解答：(1)由图P5-3可以得到:又 ，而且带入二进制基带信号功率谱密度公式：,(2)由(1)的结果，该基带信号的离散谱 为：当 时，即 ，有可见，该二进制基带信号中存在 离散分量，故可以提取码元同步所需的频率 的分量。,该频率
4、分量的功率为：,5.5 设某二进制数字基带信号中，数字信息“1”和“0”分别由 及 表示，且“1”与“0”出现的概率相等， 是升余弦频谱脉冲，即(1)写出该数字基带信号的功率谱密度表示式，并画出功率谱密度图； (2)从该数字基带信号中能否直接提取频率 的分量； (3)若码元间隔 ，试求该数字基带信号的传码率及频带宽度。,解答:(1)由g(t)得到G(f):将等概条件 ，及上式带入二进制基带信号功率谱密度公式：计算整理得：,功率谱密度如下图所示。(2)：不可以直接提取频率 的位定时分量。 (3)：由无码间干扰传输条件得到，若码元间隔为 ，无误码传输的速率为 。由奈奎斯特第一准则知，当基带传输特性
5、为理想低通时，2W波特信号所需带宽为W Hz。但是本题中给出的是升余弦频谱脉冲，因此频带利用率降低一倍，频带宽度1000Hz。,5.6 设某双极性数字基带信号的基本脉冲波形如图P5-4所示。它是高度为1，宽度 的矩形脉冲。且已知数字信息“1”的出现概率为3/4，“0”出现的概率为1/4： (1)写出该双极性信号的功率谱密度表示式； (2)由该双极性信号中能否直接提取频率为 的分量？若能，试计算该分量的功率。,图P5-4,解答：(1)由 得到 ：将 及 代入 表达式中，可得：(2)当 时，上式中的离散谱所以能提取频率为 的分量。功率为 。,5.7 已知信息代码100000000011，求相应的A
6、MI码，HDB3码及双相码，并画出相应的波形。,信息代码 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 AMI码 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 +1 HDB3码 +1 0 0 0 +V B 0 0 -V 0 +1 -1 双相码 10 01 01 01 01 01 01 01 01 01 10 10 波形图略。,5.8 已知信息代码为1010000011000011，试确定相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。,信息代码 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 AMI码 +1 0 -1 0 0 0 0 0 +1 -1 0 0 0 0 +1
7、 -1 HDB3码 +1 0 -1 0 0 0 -V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1 波形图略。,5.9 某基带传输系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如图P5-5所示的三角形脉冲： (1)求该基带传输系统的传输函数 ； (2)假设信道的传输函数 ，发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输函数，即 ，试求这时 或 的表示式。,图P5-5,基带系统,接收滤波器输出信号,发送信号,解答：(1)由图P5-5可得：因为 的傅里叶变换为 所以系统的传递函数为：,的傅里叶变换推导：,(2)基带系统的传输函数 由发送滤波器 、信道 和接收滤波器 三部分组成，即,因为,所以,5.10 设某基带传输系
8、统具有图P5-6所示的三角形传输函数： (1)求该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间表示式： (2)当数字基带信号的传码率 时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间干扰传输？,图P5-6,解答:(1)由上图可以得到：由 的傅里叶变换根据傅里叶变换的对称性 有 所以，该接收滤波器输出基本脉冲的时间表示式 为：,(2) 根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时， 应满足容易验证，当传码率 ：所以，当传码率 时，系统不能实现无码间干扰传输。,5.11 设某基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为 ，若要求以 波特的速率进行数据传输，试校验图P5-7各种 满足消除抽样点上码间干扰的
9、条件否？ 解答：根据奈奎斯特第一准则，当最高传码率 时，能够实现无码间串扰传输的基带系统的总特性 应满足因此，当 时，基带系统的总特性应满足：容易验证：除了(c)之外，(a)(b)(d)均不满足无码间串扰传输的条件。,5.12 设某数字基带传输的传输特性 如图P5-8所示。其中 为某个常数 ： (1)试检验该系统能否实现无码间干扰传输？ (2)试求该系统的最大码元传输速率为多少？这时的频带利用率为多大？,图P5-8,解答：(1)由于该系统可以等效成理想矩形低通特性：所以可以实现无码间干扰传输。 (2)该系统的最高码元速率 ，系统带宽为 ，所以，系统的最高频带利用率为 。,5.13 为了传送码元
10、速率 的数字基带信号，试问系统采用图P5-9中所画的哪一种传输特性较好？并简要说明其理由。,解答：在比较基带传输特性时，应从三个方面考虑：1.是否满足抽样点上无码间串扰的条件；2.频带利用率；3.单位冲激响应的收敛速度、特性实现的难易程度，从而选择出最好的一种传输函数。 (1)验证是否满足无码间干扰条件。根据奈奎斯特第一准则，图中所示的三个传输函数都能够满足无码间干扰条件。 (2)频带利用率 图(a)系统的带宽 频带利用率,图(b)系统的带宽 频带利用率 图(c)系统的带宽 频带利用率,(3)冲激响应“尾部”的收敛程度 传输函数(b)是理想低通特性，其冲激响应为 型，与时间t成反比，尾部收敛慢
11、且传输函数难以实现；传输函数(c)和(a)是三角形特性，其冲激响应为 型，与时间 成反比，尾部收敛快且传输函数较易实现。综上所述，传输函数(c)满足无码间干扰的条件，其三角形滤波特性较易实现，相应的单位冲激响应的尾部收敛快，且其频带利用率比(a)高，因此，选择传输函数(c)较好。,5.14 设二进制基带系统的的分析模型如图5-7所示，现已知，试确定该系统的最高码元传输速率 及相应的码元间隔 。,图5-7,解答：传输特性 的波形如图所示。 由图可知最高码元传输 速率为相应的码元间隔 为,5.15 若上题中试证其单位冲击响应为并画出 的示意波形和说明用 波特率传送数据时，存在(抽样时刻上)码间干扰
12、否？,解答： 可表示为其中， 是高为1，宽为 的门函数，其傅里叶反变换为： 因此，单位冲激响应为,的波形如图所示。 从图上可以看出，当 时， ，所以当用 的波特率传送数据时，抽样时刻上不存在码间干扰。,5.16 设一相关编码系统如图P5-10所示。图中，理想低通滤波器的截止频率为 ，通带增益为 。试求该系统的单位冲激响应和频率特性。,图P5-10,解答：由题意，理想低通滤波器的传输函数为其对应的单位冲激响应为： 则系统单位冲激响应为对 进行傅里叶变换，可得系统的传输函数为,小结,1.数字基带信号 几种波形：单极性波形，双极性波形，单极性归零波形，双极性归零波形，差分波形，多电平波形。 2.基带
13、信号频谱特性(1)二进制随机脉冲序列的功率谱Ps(f)可能包含连续谱（第 一项）和离散谱（第二项）。 (2)连续谱总存在 (3)离散谱是否存在，取决g0(t)和g1(t)的波形及其出现的概率P。 (4)根据连续谱可以确定带宽，根据离散谱可以确定随机序列是否有直流分量和位定时分量。,3.基带传输的常用码型 AMI码，HDB3码，双相码，密勒码，CMI码 4.数字基带信号传输,接收滤波器输出信号,发送信号,5.码间串扰 码间串扰(ISI)是前面码元波形的拖尾蔓延到当前码元的抽样时刻上，从而对当前码元的判决造成干扰。原因是由于系统的传输总特性不理想，导致码元的波形畸变、展宽和拖尾。 判断是否出现码间
14、干扰，可以从两方面考虑： (1)根据奈奎斯特第一准则，当最高传码率 时，能够实现无码间串扰的基带系统总特性应满足：在 内，叠加出一条水平直线。 (2)求出无码间串扰的最高传码率，然后与实际传码率相比较，若满足最高传码率是实际传码率的整数倍，则满足无码间串扰的条件。,5.17 若上题中输入数据为二进制的，则相关编码电平数为何值？若数据为四进制的，则相关电平数为何值？,5.18 以表5-2中第类部分响应系统为例，试画出包括预编码在内的系统组成方框图。,5.19 试证明式所示的“对于双极性基带信号最佳判决门限电平”表示式成立。,5.20 对于单极性基带波形，试证明式成立。,5.21 若二进制基带系统
15、如图5-7所示，并设 ， 。现已知(1)若 的双边功率谱密度为 ，试确定 的输出噪声功率； (2)若在抽样时刻KT(K为任意正整数)上，接收滤波器的输出信号以相同概率取0，A电平，而输出噪声值V服从下述概率密度分布的随机变量 试求系统最小误码率 。,5.22 某二进制数字基带系统所传送的是单极性基带信号，且数字“1”和“0”的出现概率相等。 (1)若数字信息为“1”时，接收滤波器输出信号在抽样判决时刻的值A=1(V)，且接收滤波器输出噪声是均值为0、均方根值为0.2(V)的高斯噪声，试求这时的误码率 ； (2)若要求误码率 不大于 ，试确定A至少应该是多少？,5.23 若将上题中的单极性基带信号改为双极性基带信号，而其他条件不变，重做上题中的各问。,5.24 一随机二进制序列为10110001，符号“1”对应的基带波形为升余弦波形，持续时间为 ，符号“0”对应的基带波形恰好与“1”的相反： (1)当示波器扫描周期 时，试画出眼图； (2)当 时，试重画出眼图； (3)比较以上两种眼图的下述指标：最佳抽样判决时刻、判决门限电平及噪声容限值。,5.25 设有一个三抽头的时域均衡器，如图P5-11所示。 在各抽样点的值依次为 (在其他抽样点均为0)。试求输入波形 峰值畸变值及时域均衡器输出波形 峰值的畸变值。,
