1、除数是整数的小数除法教学目标1使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法2理解除数是整数的小数除法的计算法则与整数除法之间的关系教学重点除数是整数的小数除法的计算方法教学难点理解除数是整数的小数除法的算理教学过程一、铺垫孕伏（一）口算0.96 70.8 8.24 12.55 140.59.66 0.71 6.84 4.84 3.93（二）板演：10836（三）提问：上节课我们学习了比较容易的除数是整数的计算方法，谁说一下它的计算方法是什么？（四）教师导入：今天我们继续学习除数是整数的小数除法（板书课题：除数是整数的小数除法）二、探究新知（一）教学例 2例 2永丰乡原来有拖拉机 36 台，现在有
2、117 台现在拖拉机的台数是原来的多少倍？1读题，理解题意，列出算式：117362学生分组讨论并试算3课件演示：除数是整数的小数除法例 24教师明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添 0 继续除5练习25.56（计算时，被除数的末尾需添一个 0）8616（计算时，被除数的末尾需添三个 0）（二）总结除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 继续除（三）练习325 6106（四）教学例 3例 3 计算 1.69261学生试做2集体订正重点提问：被除数的整数
3、部分比除数小，商会出现什么情况？应该怎么办？3巩固练习17.9232 1.2628三、课堂小结这节课我们学习了什么？计算时应注意什么？（商的个位上不够商 1，要在商的个位上写 0）四、课堂练习（一）计算下面各题42.2118 6.64 37.56 43512（二）张村去年只有 24 家有电视机，今年又有 30 家新买了电视机张村现在有电视机的家庭是去年的多少倍？（三）一只大象体重 5.1 吨，是一头黄牛体重的 15 倍这只大象比这头黄牛重多少吨？五、课后作业4 辆汽车 7 天可以汽油 35.28 千克，平均每辆汽车每天可以节约汽油多少千克？六、板书设计除数是整数的小数除法例 2 永丰乡原来有拖
4、拉机 36 台，现在有 117 台现在拖拉机的台数是原来的多少倍？117363.25数除法的意义和除数是整数的小数除法（参考教案二数除法的意义和除数是整数的小数除法（参考教案二教学目标(一)理解小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法的计算方法。(二)通过对算理的理解，培养逻辑思维能力，提高计算能力。教学重点和难点重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。难点：掌握整数除以整数不能整除时，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。教学过程设计(一)复习准备1填空：(1)0.32 里面含有 32 个( )；(2)1.2 里面含有 12 个( )；(3
5、)0.25 里面含有( )个百分之一；(4)2.4 里面含有( )个十分之一；(5)8 里面含有( )个十分之一；(6)0.15 里面有( )个千分之一。2列竖式计算：把 2145 平均分成 15 份，每份是多少？多媒体214515=1433复习整数除法的意义。(1)一筒奶粉 500 克，3 筒奶粉多少克？(2)3 筒奶粉 1500 克，1 筒奶粉多少克？(3)1 筒奶粉 500 克，几筒奶粉 1500 克？学生列式计算：(1)5003=1500(克)；(2)15003=500(克)；(3)1500500=3(筒)。比较两个除法算式与乘法算式的关系，说出整数除法的意义：已知两个因数的积与其中的
6、一个因数，求另一个因数的运算。(二)学习新课1理解小数除法的意义。将上面三题中的单位名称“克”改为“千克”：(1)1 筒奶粉 0.5 千克，3 筒奶粉多少千克？(2)3 筒奶粉 1.5 千克，1 筒奶粉多少千克？(3)1 筒奶粉 0.5 千克，几筒奶粉 1.5 千克？学生列式计算：(1)0.53=1.5(千克)；(2)1.53=0.5(千克)；(3)1.50.5=3(筒)。观察思考：两个除法算式与乘法算式有什么关系？除法算式的意义是什么？讨论后得出：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。练习：P14“做一做”。2研究除数是整数的小数除法的计
7、算方法。(1)学习例 1：服装小组用 21.45 米布做了 15 件短袖衫，平均每件用布多少米？学生列式：21.4515=学生观察这个算式与以前学习的除法有什么不同？(被除数是小数。)引出问题：被除数是小数，其中的小数点应如何处理呢？学生试做。学生讲算理。针对错例，讨论分析原因；针对正确的重点讲清以下几点：21 除 15 商 1 余 6，余下的 6 除以 15，不够除怎么办？(把 6 个一化成低一级单位表示的数，即 60 个十分之一，再和下一位上原有的 4 个十分之一合在一起，是 64 个十分之一，继续除。)除到十分位余 4 怎么办？(把十分位上的 4 化成 40 个百分之一，并与被除数中原来
8、百分位上的数 5 合在一起，是 45 个百分之一，继续除下去。)商的小数点如何确定？为什么？(当除到十分位，用 64 个十分之一除以 15，商的 4 表示 4 个十分之一，应写在十分位上，所以在个位 1 的右边点上小数点)(2)练习：P15“做一做”。68.84= 85.4416=学生独立完成后，同桌互相讲算理。小结思考：商的小数点与什么有关？讨论得出：商的小数点要和被除数的小数点对齐。(3)学习例 2：永丰乡原来有拖拉机 36 台，现在有 117 台。现在拖拉机的台数是原来的多少倍？学生列式：11736；学生试做：117 除以 36 商 3 余 9，能不能作为结果？不能作为结果怎么办？(继续
9、除。)怎样做才能继续除？(把 9 个一看成 90 个十分之一。)直接在个位的右边添上 0 行吗？应该怎样添？(直接在个位的右边添 0 不行，如果这样 9 个一就变成了 90 个一，数的大小发生了变化。为了使数的大小不变，应在个位的右边先点上小数点后，再添上 0，使 9 个一变成了 90 个十分之一。)学生继续做完，讲出道理。(36 除 90 个十分之一，商 2 余 18。因为商表示 2 个十分之一，因此在商里 3 的右边点上小数点。18 个十分之一除以 36，不够商 1 个十分之一，再添 0，化成 180 个百分之一，继续除。商 5 个百分之一，把 5 写在百分位上。)教师指出：像例 2 这样
10、的小数除法除到最后没有余数就叫除尽了。(4)练习：P15“做一做”。25.56 8616学生独立完成后，订正，找出错题，分析原因。(5)总结思考：今天我们计算的除数是整数的小数除法与整数除法有哪些相同的地方，哪些不同的地方？讨论得出除数是整数的小数除法的计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 继续除。(三)巩固反馈1写出下列竖式中商的小数点。2把下面的题做完。3课本：P17：1，2。4作业：P17：3，4。课堂教学设计说明小数除法的意义是以整数除法的意义为基础的。通过改变单位名称把整数乘除法算式
11、改写成小数乘除法算式。引导学生观察比较，使学生顺利理解小数除法的意义与整数除法的意义相同。除数是整数的小数除法，在引导学生充分感知的基础上明确算理，在与整数除法的比较中总结出除数是整数的小数除法的计算法则。练习中针对重点、难点设计了专项练习，使新知识在学生原有的认知结构中“生根”，使原有的认知结构得到发展。练习过程中重视反馈，抓住学生出现的问题，及时分析、弥补，把问题消灭在课堂上。板书设计小数除法的意义和除数是整数的小数除法例 1 21.4515=1.43(米)答：平均每件用布 1.43 米。例 2 11736=3.25(米)答：现在拖拉机的台数是原来的 3.25 倍。一个数除以小数（参考教案
12、二教学目标(一)理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算法则。(二)培养学生的计算能力。(三)渗透“转化”的数学思想及事物之间相互联系的辩证观点。教学重点和难点重点：掌握除数是小数的除法的计算方法。难点：理解把除数转化成整数、除数扩大了多少倍，被除数也应扩大多少倍。当被除数的位数不够时，用“0”补足。教学过程设计(一)复习准备1去掉下面各数中的小数点，变成了什么数？各扩大了多少倍？3.7，0.42，0.001，20.03。2把下面的数分别扩大 10 倍、100 倍、1000 倍是多少？1.342，15，0.5，2.07。3填写下表。根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律
13、。(被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。)根据商不变的性质填空，并说明理由。(1)562867=84；(2)56280670=( )；(3)562800( )=84；(4)562.86.7=( )。(重点、强调(4)的理由。(4)式与 (1)式比较，被除数、除数都缩小了 10 倍，所以商不变，还是84，即 562.86.7=562867=84。)(二)学习新课1学习例 4：做一条短裤要用布 0.67 米，56.28 米布可以做多少条短裤？(1)学生审题列式：56.280.67。(2)揭示课题：这个算式与我们以前学习的除法有什么不同？(除数由整数变成了小数。)今天我们一起来研究“一个数
14、除以小数”。(板书课题：一个数除以小数。)(3)探究算理。思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？(把除数转化成整数。)怎样把除数转化成整数呢？学生试做：用投影打出学生做的结果，并由学生讲解：解法 1：把单位名称“米”转换成厘米来计算。56.28 米0.67 米=5628 厘米67 厘米=84(条)。解法 2：答：可以做 84 条短裤。讲算理：(为什么把被除数、除数分别扩大 100 倍？)把除数 0.67 转化成整数 67，扩大了 100 倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数 56.28 也应扩大 100 倍是 5628。小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化
15、成整数？(改写单位名称；利用商不变的性质。 )(4)练习：P20“做一做”第 1 题。思考：你用哪种方法转化？为什么？同桌互相说说转化的方法及道理。独立计算后，订正。强调：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定？(由除数的小数位数决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。如0.7560.18=75.618。)2学习例 5：计算：10.440.725。(1)要把除数 0.725 变成整数，怎样转化？(把除数 0.725 扩大 1000 倍转化成 725。要使商不变，被除数也应扩大 1000 倍。)(2)被除数 10.44 扩大 1000 倍是多
16、少？(10.44 扩大 1000 倍是 10440，小数部分位数不够在末尾补“0”。)(3)学生试做：(3)比较例 4 与例 5 有什么不同？(被除数在移动小数点时，位数不够在末尾用 “0”补足。)(4)练习：课本 P20“做一做”第 2 题。学生独立完成后，订正。3总结：思考：除数是小数的除法应怎样计算？讨论得出(填空)：除数是小数的除法的计算法则是：除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成( )；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )移动( )(位数不够的，在被除数的( )用“0”补足)；然后按照除数是( )的小数除法进行计算。看书 P20，划出重点词语。(三)巩固反馈1
17、把下面各题转化成除数是整数的除法。P21：1。2根据 10.440.725=14.4，填空：(1)104.47.25=( )；(2)1044( )=14.4；(3)( ) 0.0725=14.4；(4)10.447.25=( )；(5)10440.725=( )；(6)1.0447.25=( )。3改错：P21：3。4口算：1.20.3= 0.240.08= 0.150.01=2.84= 2.60.2= 4.64.6=3.80.19= 2.50.05=5课后作业：课本 P21：2，4。 课堂教学设计说明除数是小数的除法，关键在于把除数转化成整数，这就需要用到商不变的性质及小数点移动的规律。因此
18、在复习中设计了根据商不变的性质填空，渗透了“转化”的意识，为学习新知识做好准备。新授课围绕转化过程，精心安排，设计提问，引导学生通过比较异同，发现联系，促进迁移，实现转化，使学生在理解算理的基础上，概括出除数是小数的除法的计算方法。练习的设计突出了小数点移动的方法，使学生集中精力解决主要矛盾。为了强化算理，加强口算训练，培养学生思维的敏捷性，填空练习，简化纯粹的计算，突出了技能的训练。板书设计(略)教学目标(一)理解循环小数，初步认识有限小数和无限小数。(二)通过观察、比较，培养学生的抽象、概括能力。教学重点和难点理解循环小数，并会用循环小数的近似值表示除法的商。教学过程设计(一)复习准备1求
19、下面各数的近似值(保留两位小数)：54.246 7.685 5.354 14.29712分组计算比赛：一组：2.43= 0.752.5=二组：103= 58.611=讨论：为什么一组做得快，二组做得慢？(一组题能够除尽，二组题除不尽，使学生对有限小数和无限小数有了初步印象。)(二)学习新课1师生共同研究二组题。2观察思考：这两题的商有什么特点？想一想，这是为什么？(第 1 小题因为余数重复出现1，所以商就重复出现 3，总也除不尽；第 2 小题因为余数重复出现 3 和 8，所以商就会重复出现27，总也除不尽。)教师用黄色粉笔描出竖式中重复出现的余数 1 和 3，8。3在比较中认识有限小数和无限小
20、数。思考讨论：一组题与二组题的商小数部分的数位有什么不同？(一组题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，二组题除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示：103=3.33 58.611=5.32727总结：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就是说被除数能够被除数除尽。如一组题。另一种情况是：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。如二组题。教师讲解：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无
21、限小数。4理解循环小数。下面我们共同研究无限小数中的一种：循环小数。(板书：循环小数)像二组题中的商3.333，5.32727就是循环小数。(1)出示思考题：二组两题中商的小数部分有什么特点？(一题的商中有一个数字 3 重复出现；二题的商中两个数字 27 重复出现。)小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现。小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？(一题是从小数部分第一位就开始重复出现；二题是从小数部分第二位才开始重复出现。)小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现。(2)引导学生概括循环小数的定义：请你说说什么样的小数叫循环小数？讨论后看书理解：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或
22、者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。(3)加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？(小数部分的位数是无限的。 )进一步说明：循环小数是无限小数。(4)循环小数的简便写法：练习：判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。0.9375 1.53535.1281414 0.21428571428575.314162 8.46663.1415926 0.192925用循环小数的近似值表示除法的商。循环小数也可以根据需要取它的近似值。(1)投影出示例 9：一辆汽车的油箱里装 130 千克汽油，行驶一段路学生试做后讲解：1306=21.66621.67(千克。)答：
23、大约用去 21.67kg。强调：保留两位小数，要在千分位上四舍五入；用四舍五入法得到的近似值要用“”表示。(2)练习：P27“做一做”。计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。2818= 2.2911.1= 1537.2=(三)巩固反馈1下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？109 1.3324 233.332写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)：3在里填上“”，“”或“=”符号。4思考题：用循环小数表示 17，27，37 的商，比较小数部分有什么规律？并根据这一规律直接写出 47，57，67 的商。5课后作业：P29：1，2，3。课堂教学设计说明因为循环小数属于无限小数，因此，先让学生通过计算认识有限小数与无限小数，然后在无限小数知识的范围内进一步学习循环小数，使学生明确知识的结构。教学由计算比赛引入，使全体学生积极参与。既激发学生学习兴趣，又创设情境，吸引学生产生疑问，从而促进学生积极思维，去探究其中的原因。在循环小数的意义的教学中，通过两个有思考性的问题：二组两题中商的小数部分有什么特点？小数部分数字重复出现的地方有什么区别？使学生抓住循环小数的本质特征。通过讨论，顺利概括出循环小数的意义，培养学生抽象概括能力。板书设计(略)
