1、第 1 页 共 4 页一、基本知识篇（三）数列1.由 Sn 求 an， an= 注意验证 a1 是否包含在后面 an 的公式中，若不),2()1*NnSn符合要单独列出。一般已知条件中含 an 与 Sn 的关系的数列题均可考虑用上述公式；2.等差数列 1 1(2)n nd 为 常 数 ）；BAsbn23.等比数列 ； 21(nnaq为 常 数 ） 1naq4.首项为正（或为负）的递减（或递增）的等差数列前 n 项和的最大（或最小）问题，转化为解不等式 解决；0011nn或5.熟记等差、等比数列的定义，通项公式，前 n 项和公式，在用等比数列前 n 项和公式时，勿忘分类讨论思想；6. 在等差数列
2、中， ， ；在等比数列中，()nmadma;,nmaq7. 当 时，对等差数列有 ；对等比数列有 ；p qpnmaaqpnma8.若a n、b n是等差数列，则ka n+pbn(k、p 是非零常数)是等差数列；若a n、b n是等比数列，则ka n 、a nbn等也是等比数列；9. 若数列 为等差（比）数列，则 也是等差（比）数列；a232,nnSS10. 在等差数列 中，当项数为偶数 时， ；项数为奇数 时，d偶 奇 21（即 ） ； S奇 偶 中 n11.若一阶线性递归数列 an=kan1 +b（k0,k1）,则总可以将其改写变形成如下形式:(n2) ，于是可依据等比数列的定义求出其通项公
3、式；)(11kbkbann二、思想方法篇（三）分类讨论的数学思想分类讨论是一种重要的数学思想方法，当问题的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究，给出每一类的结果，最终综合各类结果得到整个问题的解答。1.有关分类讨论的数学问题需要运用分类讨论思想来解决，引起分类讨论的原因大致可归纳为如下几种：（1）涉及的数学概念是分类讨论的；（2）运用的数学定理、公式、或运算性质、法则是分类给出的；（3）求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能性；（4）数学问题中含有参变量，这些参变量的不同取值导致不同的结果的；第 2 页 共 4 页（5）较复杂或非常规的数学问题，需要采取分
4、类讨论的解题策略来解决的。2.分类讨论是一种逻辑方法，在中学数学中有极广泛的应用。根据不同标准可以有不同的分类方法，但分类必须从同一标准出发，做到不重复，不遗漏 ，包含各种情况，同时要有利于问题研究。三、回归课本篇：高一年级下册（1）1、若一个 6000 的角的终边上有一点 P(4 , a)，则 a 的值为(A) 4 (B) 4 (C) 4 (D) 3 3 3 32、 = sin1100sin200cos21550 sin21550(A) (B) ( C) (D) 12 123、 = (P38 例 3)1 + tan1501 tan150(A) (B) (C) (D) 3 34、cos + s
5、in = (P39 例 5)3(A) 2sin( + ) (B) 2sin( + ) (C) 2cos ( + ) (D) 2cos( )6 3 3 65、tan20 0 + tan400 + tan200 tan400 = _。 (P40 练习 4(1)36、(1 + tan440)(1 + tan10) = _；(1 + tan430)(1 + tan20) = _；(1 + tan420)(1 + tan30) = _；(1 + tan )(1 + tan ) = _ (其中 + = 45 0)。 (P88A 组 16)7、化简 sin500(1 + tan100) 。(P43 例 3)
6、38、已知 tan = ，则 sin2 + sin2 = _。129、求证(1)1 + cos =2cos2 ；(2) 1cos =2sin2 ；(3) 1 + sin = (sin +cos )2 ；2 2 2 2(4) 1sin = (sin cos )2 ；(5) = tan2 . (P45 例 4)(以上结论可直接当公式2 2 1 cos1 + cos 2使用，主要用来进行代数式的配方化简)。10、cos( + ) + cos( )(其中 k Z) = _。(P84 例 1)3k + 13 3k 1311、已知 cos( + x) = ， 的解集。3(P63 例 4)14、已知函数 y
7、 = Asin( x + )，x R (其中 A0， 0)的图象在 y 轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为 M(2,2 )，与 x 轴在原点右侧的第一个交点为 N(6,0)，求这个函数2的解析式。(P84 例 3) 回归课本篇(高一年级下册（1）)参考答案14、BBDA； 5、 ； 6、2； 7、1； 8、1； 10、(1) k (cos sin )，k Z；3 311、 ；12、45；287513、解：(1) 参考课本答案(求周期列表描点)；(2) 参考课本答案( 注意做相应变化)；(3)递减区间是k + ，k + ，k Z；(4) y 取得最小值的 x 的集合是12 76；(5) 。Z,5kx ,x14、y = 2 sin( x + )28 4四、错题重做篇（四）三角函数部分11设 =tan 成立，则 的取值范围是_sin1sec12.函数 y=sin4x+cos4x 的相位_，初相为 _ 。周期为_，3单调递增区间为_。13函数 f(x)= 的值域为_。xcosin1第 4 页 共 4 页14若 2sin2 的取值范围是_222 sini,sin3si 则15.已知函数 f (x) =2cos( )5 的最小正周期不大于 2，则正整数 k 的最小值是 4xk【参考答案】11. 12. )23,2( 2,41,4x13. 14. 0 , 15. 13 1,1,2 52
