1、1固镇一中 20092010 学年度第一学期期中考试高三数学试卷命题：强荣兰一、选择题 ( 每题 5 分，共 50 分)1、在等比数列 中，a 2=，a 4，则 8 的值为（ ）n、 、 、 、 242、已知 sin（ /6+a）=1/3，则 COS（2 /32a）= （ ）A、 7/9 B 、1/3 C、1/3 D、 7/93、在 ABC 中，已知三边 a，b，c 成等比数列，且 a+c=3，cosB=3/4，则 =（ ABC）A、3/2 B、3/2 C、3 D、 34、在 ABC 所在的平面内有一点 P ，满足 ，则 PBC 与 ABCPCBA的面积之比是（ ）A、1/3， B、1/2 C
2、、2/3 D、3/45、已知数列 对任意的 P，q N * 满足 ap+q=ap+aq ,且 a2= -6 ,那么 a10=( )nA, -165 B,-33 C, -30 D, -216、定义：称 为 n 个正数 x1 , x2 xn 的“均倒数”，若数列 的 前 nxx21 n项的“均倒数”为 ，且 ak=2009 则 k 的值是（ ）nA、502 B、503 C、504 D、5057、公差不为 0 的等差数列 的前 n 项和为 Sn，若 a4 是 a3 与 a7 的等比中项，S 8=32,则S10=( )A、18 B、24 C、60 D、908、设正项数列 的前 n 项的积为 Tn ，令
3、 Pn= 称 Pn 为数列 a1 , a2 a3, ,anT21的“理想数”，已知数列 a1 , a2 , , a3 ,a501 的“理想数” 为 22008，那么数列 32 ,a1 , a2 , , a3 ,a501，的“理想数” 为 （ ）A、 22008 B、2 2009 C、2 2010 D、2 20119、函数 y=cos(2x+ ) - 2 的图象 F, 按向量 平移到 F/ ,F/ 的解析式 y=f(x), 当 y=f(x)为6奇函数时，向量 可以等于( )aA、( ,-2) B、 ( ,2) C、 ( - , -2 ) D、( - , 2 )66210、已知 =（ 1 ，sin
4、 2x ）, =( 2 , sin2x ),其中 x ( 0 , ) ,若 = abbaa ， 则 tanx = ( )bA、-1 B、 C、 D、1321 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空(每题 5 分，共 25 分 )11、在 ABC 中 ，A=120 0 ,b=1 ,面积为 ,则 _3CBAcbasinsin12、已知 f ( x) = 则 _2(,sin)12x21)(dxf13、在 ABC 中，已知 a=2 ,c= ,B= , 则 A=_36414、已知 ， ，均为单位向量，且它们的夹角为 600，当 （ 取最小值时，ab ba)R=_15、已知数列 2008，2009，
5、1，-2008，-2009 ，这个数列的特点是从第二项起，每一项 都等于它的前后两项之和，则这个数列的前 2009 项之和 S2009=_三、解答题 ：16、(本小题满分 12 分)已知等差数列 中，na3 =7 ,a6 = 16 ,将此数列的各项排成如图三角数阵，求此数列中第 20 行从左到右的第 10 个数 17、(本小题满分 12 分) 在 ABC 中，A ,B ,C 的对边分别为 a ,b ,c 且 ,BCA ,判断 ABC 的形状 ，若 ,求边 c2CB a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 318、(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)= x2 t l
6、nx ( a R )1若函数 f(x)的图像在 x=2 处的切线方程为 y=x+k,求 k, t 的值若函数 f(x)在（1，+ ）为增函数，求 a 的取值范围19、(本小题满分 12 分) 数列 的各项均为正数，其前 n 项和为 Sn，满足(p-1) Sn =p2 n- an 其中 p0 且 p 1 ，求 的通项公式n ，设 bn= (nN * ) ,求数列 的前 n 项和。npalog21nb420、(本小题满分 13 分) 已知 f(x)= a (2cos2 +sin x ) +b 当 a=-1 时， 求 f(x )在 上的单调区间, 当 a 0 ,x 时，f(x)的值域是 ，求 a ,b,08,521、(本小题满分 14 分) f( x)= , 数列 满足 a 1=1 , an+1 =f ( ) ,( nN * )x32n 求数列 的通项公式 令 Tn =a1a2 a2a3 + a3a4 a4a5+-a2na2n+1 ,求 Tnn（3）令 bn = (n ,b1=3 ,Sn=b1 +b2 + bn , 若 Sn 对一切 nN * na1)220m恒 成立，求最小正整数 m
