1、2012 2013 学年度八年级第一学期单元测试一次函数一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列说法中，正确的个数是( ) (1)正比例函数一定是一次函数；(2)一次函数一定是正比例函数；(3)速度一定，路程 s 是时间 t 的一次函数；(4)圆的面积是圆的半径 r 的正比例函数A 1 个 B、2 个 C、3 个 D4 个2过点(2，3)的正比例函数的解析式是( ) Ay= B、y= Cy=2x 一 1 D、y=x3x6x233已知正比例函数图象经过点(一 1，一 2)，而点( 2，m 一 1)在其图象上，则 m=
2、 ( ) A3 B4 C2 D54一次函数中，y 的值随着 x 值的增大而减小的是 （ ）Ay= By= Cy=8x3 Dy =x1.0x)32(5一次函数的图象如右图所示，那么这个一次函数的解析式是 ( ) Ay = 一 2x 一 2；B y =2x2； Cy= 一 2x+2； Dy=2x+2第 5 题 第 8 题6小明所在学校离家距离为 2 千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了 5 分钟后，因故停留 10 分钟，继续骑了 5 分钟到家下面哪一个图像能大致描述他回家过程中离家的距离 s(千米)与所用时间 t (分)之间的关系( ) 第 6 题7已知 y 与 x+2 成正比例，且 x=1 时
3、，y = 一 6，又点 (a，2)在函数图象上，则 a 的值为( ) A一 2 B。一 1 C。 0 D38如图， 反映了某公司的销售收入与销售量的关系， 反映了该公司产品的销售成本与1l 2l销售量的关系，当该公司赢利 (收入大于成本) 时，销售量 （ ） A小于 3 吨 B。大于 3 吨 C。小于 4 吨 D大于 4 吨9小明家距学校 3 km，星期一早上，小明步行按每小时 5km 的速度去学校，行走 l km 时，遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时 20 km 的速度直达学校，则小明上学的行程 s 关于行驶时间 t 的函数的图像大致是 ( ) 第 9 题10直线 y= ax 2
4、和直线 y= bx+1 的图象交于 x 轴上同一点，则 a：b 的值是 ( )班级_姓名_考场号_考号_密封线A2 B2 C1 D1二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，把答案填写在题中横线上11若函数 y=(3 m) 是正比例函数，则 m= 82x12一棵小树每年长高 3cm，则 x 年后其高度 y 关于 x 的关系式 ， y 是 x 的 函数 13如图，弹簧总长 y(cm)与所挂重物质量 x (kg)之间是一次函数关系，则该弹簧不挂重物时的长度为 。14若正比例函数 y=kx 与 y= 2x 的图像关于 x 轴对称，则k 等于 15已知一次函数 y=kx+b (k
5、0)的图像经过点(0 ，1)，且 y 随 x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 . 16已知一次函数 y=（k 2)x+(a 3)的图象中，y 的值随 x 的增大而增大，则 k ，若这条直线与 y 轴的交点在 x 轴上方，则 a ，若这条直线与 y 轴负半轴相交，则 a 17若 abc0，且函数 y= 的图象不经过第四象限，则点(a+b，c) 所在象限为第 象限 18如果直线 y= 一 2x+k 与两坐标轴围成的三角形的面积为 9，则 k 的值是 三、运算题：本大题共 6 小题，共 40 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明19.(本小题 5 分)一个一次函数的图
6、象平行于直线 y=3x，并且经过点 A(3，一 1)，求这个一次函数的解析式，并求出函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积20.(本小题 6 分) 甲、乙两车从 A 地出发，沿同一条高速公路行驶至距 A 地 400 千米的 B地 分别表示甲、乙两车行驶路程 y(千米)与时间 x (时) 之间的关系如图所示根据21,l图像提供的信息，解答下列问题：(1)求 的函数表达式(不要求写出 x 的取值范围) ；2l(2)甲、乙两车哪一辆先到达 B 地?该车比另一辆车早多长时间到达 B 地?第 20 题21.(本小题 6 分) 24.如图，某种旅行帽的帽圈上接有两个塑料帽带，其中一个塑料帽带上有 7 个等
7、距的小圆柱体扣，另一个帽带上有 7 个等距的扣眼，下表列出的是用第一个扣分别去扣不同扣眼所测得的帽圈直径的有关数据：第 21 题(1)求帽圈直径 y(cm)与扣眼号数 x 之间的一次函数关系式第 13 题(2)小强的头围约为 6894 cm，他将第一个扣扣到第 4 号扣眼，你认为松紧适合吗?22.(本小题 7 分)某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为 Q1 吨，加油飞机的加油油箱余油量为 Q2 吨，加油时间为 t 分钟，Q l、Q 2 与 t 之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨
8、油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟?(2)在加油过程中，求运输飞机的余油量 Ql (t) 与时间 t (min)的函数关系式(3)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需 10 h 到达目的地，油料是否够用? 说明理由第 22 题23如图，已知，直线 经过点 A(一 1，0) 与点 B(2，3)，另一条直线 经过点 B，且与 x 轴1l 2l交于点 P(m，0)(1)求直线 的解析式； (2)若APB 的面积为 3，求 m 的值1l第 23 题24.(本小题 9 分)某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后两小时血液中含药量最高，达每毫升 6 微克(1
9、微克= 毫克) ，接着逐步310衰减，10 小时时血液中含药量为每毫升 3 微克，每毫升血液中含药量 y (微克)随时间 x (小时)的变化如下图所示，当成人按规定剂量服药后，(1)分别求出 x2 和 x2 时，y 与 x 之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为 4 微克或 4 微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?第 24 题参考答案1。B 2。D 3。D 4。D 5。A 6。D 7。D 8。 D 9。C 10。A113 12。y=3 x 正比例 13。12cm 14。2 15。略（只要 k0,b=1 即可） 16。2;3;3 17。四 18。6 19。y=3x
10、10 350S20(1) 的函数表达式为 y=100x 75 (2)乙车先到达 B 地并且比甲车早 小时到达 B 地。2l 4121y=0.32x +23.24 (1x7 且 x 为整数) 松紧适度。22 （1）由图象可知，加油飞机的加油油箱中装载了 30t 油，全部加给运输飞机需要 10min（2）Q 1=2.9t+40(0t10) (3)由图象可知运输飞机的耗油量为 0.1t/min 10h 耗油量为10600.1=60t69t 故油料够用。23 （1）直线 的解析式 y=x+1 (2)当 P 点在 A 点的右侧时，m=1，此时 P（1，0） ；当 P1l点在 A 点的左侧时，m=3,此时 P（3，0）24(1) x2 时，y =3x, x2 时，y= (2)这个有效时间为 6 小时。4278
