1、统计学原理,段雪妍 肖智明 主编 上海财经大学出版社,高职高专系列教材,第1章 总 论 第2章 统计调查 第3章 统计整理 第4章 综合指标 第5章 时间数列 第6章 统计指数 第7章 抽样推断 第8章 相关分析 第9章 Excel在统计中的应用,结束,目 录,1.1 统计的三种含义1.2 统计学的特点和研究方法1.3 统计学中的基本概念,主要内容,目录,第1章 总论,1.1 统计的三种含义,统计包含三种含义，两重关系,1. 统计工作：调查研究。资料收集、整理和分析。,2. 统计资料：工作成果。包括统计数据和分析报告。,3. 统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一门方法论科学。,统计工作
2、 统计资料 统 计 学,工作与工作成果关系,实践与理论关系,4. 统计学的内容,(1)描述统计,指搜集、整理、分析并提供统计资料的理论和方法。使反映客观事物的统计数据可以一目了然，条理清晰，使用方便，可以说明现象的数量特征和数量关系。,(2)推断统计,指依据样本资料推断总体特征的技术和方法，包括参数估计和假设检验的方法。,描述统计是推断统计的前提， 推断统计是描述统计的发展。,1.2.1 统计学的特点,1.2统计学的特点和研究方法,（1）数量性 （2）总体性 （3）具体性 （4）应用性,2. 统计分组法：就是根据研究目的和任务，将调查所获得的原始资料按照一定的标志区分为不同类型或者不同性质的组
3、。,3.综合指标法：就是运用各种综合指标对现象的数量特征、数量关系进行对比分析的方法。它是统计分析的基本方法。统计指标在统计分析中广泛应用。,1. 大量观察法：是指对所研究的事物的全部或足够数量进行观察的方法。,1.2.2 统计学的研究方法,1.3 统计学中的基本概念,无限总体：含无限多个单位,范围,有限总体：含有限个单位。,同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。,大量性：总体总是包含大量的单位。,特点,同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。,同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。,同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。,同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。,范围,同质性
4、：总体中各个单位具有某种共同的性质。,无限总体：含无限多个单位,范围,同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。,特点,无限总体：含无限多个单位,范围,同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。,大量性：总体总是包含大量的单位。,特点,无限总体：含无限多个单位。,范围,总体,1. 统计总体和总体单位,具有共同性质的许多单位组成的整体。,总体单位：组成总体的最小单位（或元素）。,同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。,特点：具体性；综合性。,构成：指标名指标数值。,指标：综合反映总体数量特征的概念和数值。,3. 指标和指标体系,可变标志：各单位具体表现不同。,不变标志：各单位具体表现相同。,
5、数量标志：用数值表示特征。,品质标志：用文字表示属性。,分类,概念：说明总体单位的属性特征的名称。,2. 标志,指标体系：具有内在联系的一系指标构成的整体。,标志与指标的联系与区别：,联系：（1）一些数量标志汇总可以得到指标的数值 。,区别：（1）标志是说明总体单位特征的，而指标是说明统计总体数量特征的。,（2）数量标志与指标之间存在变换 关系。,（2）标志的具体表现，有的用数值有的用文字 表示，而指标都是用数值表示的。,指标体系：具有内在联系的一系指标构成的整体。,在推断统计中：说明总体的指标也称参数。说明样本的指标称统计量。,绝对数指标；相对数指标；平均数指标。,分类：数量指标；质量指标。
6、,4. 变量和变量值,确定性变量,分类,随机性变量,离散性变量,连续性变量,变量值：即变量的具体数值，包括标志值和指标数值。,社会经济现象中许多变量，既受确定性因素影响， 又受随机性因素影响。要根据具体情况加以认定。,可变的数量标志和统计指标。,变量,2.1 统计调查的意义和组织形式2.2 统计调查方案2.3 统计调查问卷,主要内容,目录,第2章 统计调查,2.1 统计调查的意义和组织形式,一、调查组织方式,统计调查,二、调查方案设计,报表制度,普 查,重点调查,典型调查,抽样调查,方案内容,调查表、问卷设计,制度化的 经常性调查,专门组织 调查,全面调查,非全面调查,统计报表制度,由政府部门
7、组织，采用统一的表格，自上而下布置，自下而上报告。,任务：,搜集国民经济和社会发展基本情况的资料，为制订国民经济和社会发展计划和检查计划执行情况服务。,优点：,1. 精心周密设计、高度统一、规范。 2. 回收率高，内容相对稳定，便于资料积累、对比。 3. 层层上报、逐级汇总，可以满足各部门需要。,特点：,普 查,特点：,工作量大，时间性强，需要大量人力和财力。,任务：,搜集重要的国情国力和资源状况的全面资料，为政府制定规划、方针政策提供依据。,方式：,建立专门机构，配备专门人员调查。,利用基层单位原始记录和核算资料发表调查。,原则：,规定统一的标准时点。,规定统一的普查期限。,规定调查的项目和
8、指标。,重点调查,特点：,在总体中选择个别或部分重点单位进行调查。,任务：,及时了解总体基本情况，为主管部门指导工作服务。,方式：,一次性调查：专门设计和配备人员现场调查。,重点单位指在总体中有举足轻重地位的单位，其标志值在总体标志总量中占有绝大比重。,经常性调查：同报表制度结合，用统计报表调查。,典型调查,特点：,在全面分析的基础上，有意识地选择代表性的典型单位进行现场调查。,任务：,为研究某种特殊的社会经济问题，搜集详细的第一手资料，借以认识事物的本质特征、因果关系、变化趋势。为理论和政策性问题研究提供依据。,作用：,适宜于研究处于萌芽状态事物和倾向性问题；,适宜于分析事物的类型，它们之间
9、的差别和关系。,方法：,解剖麻雀；划类选典；抓两头。,抽样调查,特点：,1. 按随机原则从总体中抽取样本；,2. 以样本指标（统计量）为依据推断总体参数或检验总体的某种假设；,3. 抽样误差可以事先计算并加以控制。,调查误差,登记性误差,代表性误差,编 差,随机误差,抽样平均误差,实际误差,统计推断中的抽样误差就是抽样平均误差。它是统计调查所固有的，是对抽样推断精确度的量度。,2.2 统计调查方案,调查方案的主要内容,1. 确定调查目的,2. 确定调查对象和调查单位,3. 拟订调查提纲,4. 确定调查时间,5. 编制调查的组织计划,2.3 调查问卷设计,调查表,单一表,一览表,例：工业企业统计
10、报表,问卷结构：说明词 + 主题词句 + 作业记录,例：人口普查登记表,问卷 设计,基本要求：,主题明确，形式简明， 文字通俗，容易理解， 便于回答。词句编排， 层次分明，先易后难。,问卷形式：,自由回答式词句 两项选择式词句 多项选择式词句 赋值评价式词句,尊敬的先生、女士：我们是上海学院的学生。为了积极参与贯彻国家关于扩大内需推动经济增长的方针和理论与实践相结合的教育原则，在老师指导下我们组织了这次千户居民的社会调查。请您给予支持。调查不记名，全部资料用计算机处理，绝对保密和安全，您只需在符合您的情况的答案上打个勾，化费几分钟时间。谢谢！,返回,下页,上海市城市居民消费与投资倾向 调查问卷
11、,（1）您家是否已经拥有下列耐用家电设备：1. 彩电 2. 组合音箱3. VCD(DVD) 4. 冰箱5. 空调 6. 电脑（2）您家的住房是：1. 租赁公房 2. 有产权公房3. 新商品房 4. 其他（请注明） （3）您家今明两年是否准备以下项目支出：1. 购买家电设备 2. 购买成套家具3. 购买汽车 4. 购买（或置换）房屋5. 现有住房装修 6. 支付子女教育费7. 国内或国际旅游,返回,下页,上页,（4）您今明两年不准备上列大项目支出的主要 原因是：（选填3项）1. 没有必要 2. 经济不宽裕3. 品牌不中意 4. 质量信不过5. 售后服务差 6. 价格不合理 7. 其他（请注明）（
12、5）您购买商品考虑的主要因素是：1. 实用价值 2. 商品质量 3. 价格 4. 品牌5. 售后服务 （请按您认为的重要性在中写上位序）,返回,下页,上页,（6）您家平均每月总收入是：1. 500元以下 2. 5001000元3. 10001500元 4. 15002000元5. 20003000元 6. 30005000元7. 50008000元 8. 8000元以上（7）您家平均每月日常生活费开支是 元，其中用于吃（食品）支出大约是 元。（8）您认为您家近几年生活水平是：1. 提高很多 2. 略有提高 3. 没有变化 4. 略有下降 5. 下降很多,返回,下页,上页,（9）您收入节余用于以
13、下哪些项目？各项约占多大比重？1. 银行储蓄 （ ）% 3. 国债(国库卷) （ ）%3. 基金 （ ）% 4. 其他债券 （ ）% 5. 股票 （ ）% 6. 保险 （ ）% 7. 其他 （ ）% （10）您存钱的主要目的是：1. 购买设备 2. 购买住房3. 结婚 4. 子女教育5. 养老防病 6. 旅游（请按你认为的重要性在中写位序）,返回,下页,上页,（11）您是否了解现在推行的信贷消费1. 不了解 2. 了解一点3. 了解 4. 很了解（12）您是否打算参加信贷消费：1. 是 2. 不 （跳过第13题）（13）您信贷消费的项目是（ ）1. 购买家电设备 2. 购买成套家具3. 购买汽
14、车 4. 购买（或置换）房屋5. 现有住房装修 6. 支付子女教育费7. 国内或国际旅游,返回,下页,上页,（14）您是否同意下列看法： 很同无不很 同意所同不 意 谓意同 意1. 信贷消费不合中国国情 2. 信贷消费是资本主义国家的做法3. 信贷消费是先甜后苦 4. 借债享受有风险 5. 借债消费不光彩6. 信贷消费是现代通行的做法 7. 只要量力借贷，有利无害 8. 发展信贷消费能促进经济增长,返回,下页,上页,（15）最后，了解一下您的基本情况：A. 您的性别：1. 男 2. 女B. 您的年龄： 周岁C. 您的文化程度： 1. 不识字或识字不多 2. 小学 3. 初中 4. 高中或中专5
15、. 大专或大学以上D. 您家庭人口数 人其中：1. 在业 人； 2. 离退休 人；3. 失业、下岗 人 4.在校学生 人。E. 您的职业 （见卡片）F. 职务,返回,上页,3.1 统计整理的意义和方法 3.2 统计分组 3.3 分布数列 3.4 统计表 3.5 统计图,主要内容,目录,第3章 统计整理,主要任务,资料审核、分组、汇总、制表、制图等。,分组,频数分布,统计表,统计图,3.1 统计整理的意义和方法,3.2 统计分组,分组前,分组后,25,33,42,1. 划分现象类型,作用：,例： 按所有制性质划分，我国现有8种经济类型：国有经济；集体经济；私营经济；个体经济；联营经济；股份制经济
16、；外商投资经济；港澳台投资经济,2. 研究总体结构,例：上海市按GDP计算的三次产业结构（%）1980年 1990年 1996年 1997年GDP 100 100 100 100 第一产业 3.2 4.3 2.5 2.3 第二产业 75.7 63.8 54.5 52.2 第三产业 21.1 31.9 43.0 45.5,3. 研究现象之间的依存关系,例：中国农民家庭按收入分组的恩格尔系数（1984年）,按收入分组（元） 200 300 400 500 600 800 1000 恩格尔系数（%） 64.9 60.2 56.7 54.4 50.5 49.9 43.6,统计分组的种类,1. 关键：服
17、从研究任务需要，反映总体本质特征,2. 形式,按分组标志性质分,品质标志分组,数量标志分组,按分组标志个数分,简单分组,复合分组,分组体系,3.3 频数分布（分布数列）,分布数列是一种重要的分组资料，反映总体单位在各组的分布状态。,分组,单位数,频率,合计,100,频数分布,频率分布,分类,品质数列,变量数列,单项数列,组距数列,等距数列,异距数列,例,例,例,例,变量数列的编制,1. 计算极差,2. 确定形式,单项数列：离散型且取值不多。,组距数列：离散型且取值多或连续型。,3. 组距数列：组距；组数；,4. 计算各组频数，频率，累计频数，累计频率等。,5. 组中值的计算：闭口组；开口组。,
18、某厂职工人数统计表,按性别分组,男 职 工,女 职 工,合 计,人数（人）,（频数）,比率（）,（频率）,253,115,368,68.75,31.25,100.00,返回,某厂职工家庭人口分组统计,按家庭人口分组,1,合 计,职工户数,（频数）,比率（）,（频率）,7,返回,2,3,4,5,6,38,105,54,31,20,2.9,15.2,41.3,20.5,12.1,8.0,255,100,某厂职工人数统计表,按人数分组,510,1116,合 计,人数（人）,（频数）,比率（）,（频率）,5,12,3,25.0,51.0,4.0,返回,1722,20,100,3.4 统计表,构成,总
19、表 题,横行标题：统计研究的对象,也称主词。,纵栏标题：说明主词的指标名称,也称宾词。,数字资料,分类,主词,简单表,分组表,复合表,宾词,平行形式,交叉形式,上海市总人口数（19801991）,年 份,1980,年末总人口,1146.52,返回,年 份,年末总人口,1981,1982,1983,1984,1985,1986,1987,1988,1989,1991,1990,1162.84,1180.51,1194.01,1204.78,1216.69,1232.33,1249.51,1262.42,1276.45,1283.35,1287.20,3.5 统计图,直方图,等距数列：（变量，频数
20、）,异距数列：（变量，频数密度）,折线图,曲线图,等距数列：（组中值，频数）,异距数列：（组中值，频数密度）,单项数列：（变量，频数）,向上累计分布：（变量上限，累计频数）,向下累计分布：（变量下限，累计频数）,变量的组数无限增多时，折线便趋于一条光滑的曲线。,图形,返回,4.0 综合指标概述 4.1 总量指标 （绝对数指标） 4.2 相对数指标（相对数指标） 4.4 平均数指标（平均数指标） 4.5 标志变异指标,主要内容,案例,第4章 综合指标,4.0 综合指标概述,统计指标,统计指标是综合反映统计总体数量特征的概念和数值。,指标名称,指标数值,反映总体某一方面的质的规定性, 是对总体本质
21、特征的一种概括。,是总体量的规定性在一定时间、地点、条件下的具体表现。,统计指标,重要特点：具体性；综合性。,描述指标 评价指标 监测指标,分类,数量指标 质量指标,绝对数指标 相对数指标 平均数指标,指标体系,具有内在联系的一系列指标所构成的整体，即称为指标体系。,分类,社会指标体系 经济指标体系 科技指标体系,基本统计指标体系,是针对某项社会经济问题而制定的专项指标体系，如工业经济效益指标体系、价格指标体系等。,专题统计指标体系,4.1 总量指标（绝对数指标）,概念：总量指标是反映社会经济现象总规模、总水平的总和指标。,（1）反映国情、国力和企事业单位人、财、物 的状况；,（3）是计算相对
22、指标和平均指标的基础。,（2）是国民经济宏观管理和企业经济核算的基础性指标，是实行目标管理的工具；,作用：,分类：,按反映总体的内容分,按反映的时间状态分,（1）社会总产品（2）增加值（3）国内生产总值（GDP）,按计量单位分,国民经济统计中几个重要的生产总量指标：,标志总量 总体单位总数,时期总量 时点总量,实物量 劳动量 价值量,4.2 相对指标（相对数）,概念：,相对指标是两个有联系的指标对比的比值，反映事物的数量特征和数量关系。,（1）反映总体内在的结构特征；,（3）反映事物发展变化的过程和趋势。,（2）用于不同对象的比较评价；,作用：,种类,计划完成相对数,结构相对数,比例相对数,比
23、较相对数,强度相对数,动态相对数,六种相对数指标的比较,不同时期 比 较,动 态相对数,强 度相对数,不同现象 比较,不同总体 比较,比 较相对数,同一总体中,部分与部分 比 较,部分与总体 比 较,实际与计划 比 较,比 例相对数,结 构相对数,计划完成相对数,同一时期比较,同类现象比较,应用原则：,（1）正确选择对比的基数；（2）必须注意统计的可比性；（3）相对指标要与总量指标相结合；（4）应选取多种相对指标结合分析。,4.3 平均指标（平均数）,概念：,平均指标反映同类现象的一般水平，是总体内各单位参差不齐的标志值的代表值，也是对变量分布集中趋势的测定。,数据集中区,变量x,常用的几种平
24、均数：,概 念 计算 公 式 特 点,优点:容易理解，便于计算；灵敏度高；稳定性好； 、和 。 缺点:易受极值影响；在偏斜分布和U形分布中，不具有代表性。,1. 算术平均数 （ ）,标志总量与总体单位总数的比值,简单：,加权：,常用的几种平均数：,概 念 计算 公 式 特 点,优点：灵敏度高；在某种不能计算的条件下，可以代替算术平均数。 缺点：不易理解；易受极值影响；有“0”值时不能计算。,2. 调和平均数 （ ）,标志值倒数平均数的倒数,简单：,加权：,常用的几种平均数：,概 念 计算 公 式 特 点,优点: 灵敏度高；受极值影响小于 和适宜于各比率之积为总比率的变量求平均。 缺点: 有“0
25、”或负值时不能计算；偶数项数列只能用正根。,3. 几何平均数 （ ）,几个变量值连乘积的几次根,简单：,加权：,常用的几种平均数：,概 念 计算 公 式 特 点,4. 中位数 （Me）,标志值由小到大顺序排列中居中间位置的标志值位置平均数,优点:容易理解； 不受极值影响；适宜于开口组资料和些不能用数字测定的事物。 缺点:灵敏度和计算功能差；间断数Me。,常用的几种平均数：,概 念 计算 公 式 特 点,5. 众数 （Mo）,分配数列中出现次数最多的标志值位置平均数,上限公式：,下限公式：,优点：容易理解；不受极值影响。 缺点：灵敏度和计算功能差；稳定性差；具有不唯一性。,要点解释,权数（Wei
26、ghted），是分布数列中的频数或频率。对求平均数具有权衡轻重的作用，是影响平均数变动的两个因素之一（另一因素是变量值）。,权数,例,(1),(2),(3),X,4,5,6,合计,频数,频率(%),10,20,10,25.0,50.0,25.0,40,100.0,X,4,5,6,合计,频数,频率(%),20,40,20,25.0,50.0,25.0,80,100.0,X,4,5,6,合计,频数,频率(%),20,10,10,50.0,25.0,25.0,80,100.0,=5,=5,=4.75,调和平均数与算术平均数的区别,例,频率分布变了，均值也变。因此，严格地说，权数应指频率。,凡是掌握被
27、平均指标的分母资料时，用算术平均法。,凡是掌握被平均指标的分子资料时，用调和平均法。,平均指标,分子：标志总量,分母：总体单位总数,几何平均等于对数的算术平均,例,组距数列求中位数,是用插值法对中位数组分割的结果。,例,组距数列求众数,是以频数之差计算的比例分割众数组组距的结果。,例,价格（元）,3.3,2.5,2.0,合计,销售量（斤）,3,4,5,12,算术平均,求某种商品三种零售价格的平均价格,调和平均,价格（元）,3.3,2.5,2.0,合计,销售额（元）,9.9,10,10,30,返回,例,例 求95%、93%、90%的几何平均数,（计算误差：0.0007）,返回,例 求众数,返回,
28、分组： 500 800 1100 1400 1700 2000 频数： 40 90 110 105 70 50 35,d1=20 d2=5,众数组8001100,求比例：d1/（d1+d2）=20/（20+5）=0.8,分割众数组的组距：0.8（1100-800）=240,下限公式,加下限，即M0=800+240=1040,下页,返回,500,800,1100,1400,1700,2000,50,100,150,f （人数）,月收入：元,1040,上页,d1,d2,例 计算中位数,返回,求比例：250-240/（345-240）=0.095,分割中位数组的组距：（1400-1100）0.095
29、=28.5,下限公式,加下限，即：Me=1100+28.5=1128.5（元）,下页,标志值由小到大,中位数位置：,500/2=250,返回,500,800,1100,1400,1700,2000,f /2=250,月收入：元,1128.5,累计人数（f）=500,40,130,240,345,415,465,500,上页,位置平均数与算术平均数的关系,X,f,X,f,X,f,(对称分布),正偏态分布（右）,负偏态分布(左）,在偏斜不大时,1,2,1,2,(对称分布),正偏态分布（右）,负偏态分布(左）,(对称分布),正偏态分布（右）,(对称分布),正偏态分布（右）,负偏态分布（左）,（对称分
30、布）,正偏态分布（右）,应用平均指标的原则,1必须是同质的量方可平均；,2总平均数与组平均数结合分析；,3根据具体条件选择平均方法；,4平均数与典型值和分配数列结合分析；,5集中趋势与离散趋势结合分析。,4.4 标志变异指标（Dispession）,概念：,标志变异指标是反映变量分布离散趋势、与平均指标相匹配的指标。,（1）反映变量分布的离散趋势；,（3）是对事物发展均衡性的量度。,（2）是对平均数的代表性程度的量度；,作用：,常用的几种标志变异指标,概 念 计 算 特 点,数列中最大 值与最小值 之差,1. 极差（R）,R=最大值-最小值,优点：容易理解，计算方便。 缺点：不能反映全部 数据
31、分布状况。,2. 平均差（A、D）,各标志值与 均值离差绝 对值的算术 平均,简单：,加权：,优点：反映全部数据分布状况。 缺点：取绝对值，数字上 不尽合理。,概 念 计 算 特 点,各标志值与均值离差平方的平均。 方差的平方根（取正根）,3. 方差 (2) 和 标准差(),优点：反映全部数据分布状况，数字上合理。 缺点：受计量单位和平均水平影响，不便于比较。,4标 准差 系数 (V),标准差与均值 之商，是无量 纲的系数,简单：,加权：,优点：适宜不同数据集的比较。 缺点：对数据结构变化反应不灵敏。,方差（2）和标准差（）是应用最广的标志变异指标,2和的简易计算公式,由组方差（或组标准差）求
32、总方差（或总标准差）,平均组内方差,组间方差,第5章 时间数列,5.1 时间数列的意义和种类,5.2 时间数列的水平指标,5.4 长期趋势的测定,5.3 时间数列的速度指标,主要内容,反映社会经济现象发展变化的过程和特点； 研究现象发展变化的规律和未来趋势； 不同地区、国家发展状况的比较评价和预测。,时间数列（动态数列）是指标数值按时间顺序排列而形成的数列。,5.1 时间数列的意义和种类,概念：,意义,例 ：上海市人均国内生产总值,人均GDP（元/人）,1991 6955 1992 8652 1993 11700 1994 15204 1995 18943 1996 22275 1997 25
33、750,91,92,93,94,95,96,97,年,10000,15000,20000,25000,5000,实例,年份,时间数列的种类,1. 按指标形式分,绝对数数列,相对数数列,平均数数列,时期数列,时点数列,2. 按观察数据性质与形态分,随机性数列,非随机性数列,平稳型,趋势型,季节型,5.2 时间数列的水平指标,水平动态指标,1. 序时平均数,（平均发展水平指标）,计算公式,适用于时期总量指标和按日连续登记的时点指标数列。,说明,适用于不连续登记、间隔相等的时点指标数列。,适用于不连续登记间隔不相等的时点指标数列。,分子和分母按各自数列的指标形式参照上述求序时平均数。,水平动态指标,
34、2. 增长量,计算公式,逐期增长量。,说 明,水平法， 适用于多期增长量平稳变化的数列。,总和法， 适用于各期增长变化较大的数列。,累计增长量。,3. 平均增长量,接上表,5.3 时间数列的速度指标,速度动态指标,1. 发展速度,计算公式,环比发展速度。,说 明,水平法各环比发展速度的几何平均数。,定基发展速度。,2. 平均发展速度,方程法可查平均发展速度查对表。,3. （平均）增长速度（平均）发展速度100,一、时间数列的构成与分解,1社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素：,（1）长期趋势（T）,（2）季节变动（S）,（3）循环变动（C）,（4）随机变动（I）,可解释的变动,不规则的不
35、可解释的变动,2时间数列的经典模式：,（1）加法模型： Y=T+S+C+I,计量单位相同的总量指标,是对长期趋势所产生的偏差，（+）或（-）,（2）乘法模型： Y=TSCI,计量单位相同的总量指标,是对原数列指标增 加或减少的百分比,5.4 长期趋势的研究,3变动因素的分解：,（1）加法模型用减法。例：T=Y-(S+C+I) （2）乘法模型用除法。例：T=Y/(SCI),二、长期趋势（T）的测定,（一）修匀法：,1. 随手法,2. 时距扩大法和序时平均法,3. 移动平均法,例,奇数,偶数,例,移动项数,新数列项数原数列项数-移动项数+1,（二）长期趋势的数字模型,（以时间t为自变量构造回归模型
36、）,t时期数 按序随意编制,例,步骤：,选择趋势模型,求解模型参数,对模型进行检验,用自相关系数检验,误差项的随机性。,图形判断、差分法判断、经验判断、自相关系数数列判断等。,例,差分法：,时间数列相继数值的差异。,如：一阶差分(逐期增长量)的结果大致相同。则配模型,如：二阶差分的结果大致相同。则配模型,如：相继两期水平(环比发展速度)的比值相同。则配模型,最小平方法，求参数。,计算估计标准误,求置信区间,m为模型中的参数,小样本,大样本,返回,原数列,新数列,y1,y4,y2,y3,y5,y6,原数列,新数列,y1,y4,y2,y3,y5,y6,时间,时期数,数列,t1,t2,t3,t4,t
37、5,t6,t7,1,2,3,4,5,6,7,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,时间,时期数,数列,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,-3,-2,-1,0,1,2,3,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,时间,时期数,数列,t1,t2,t3,t4,t5,t6,-5,-3,-1,1,3,5,y1,y2,y3,y4,y5,y6,三、季节变动的测定（S）,（一）按月（或按季）平均法,（二）长期趋势剔除法,1趋势模型增量剔除法。,2移动平均趋势剔除法。,例,例,四、循环变动的测定,方法：残余法。,从数列中消除（T）,Y/T=SCI,从余值中消除（S）,SCI/S=CI,从余值中消除
38、（I）,即移动平均，得到C,五、不规则变动的测定,从CI中消除（C）,CI/C=I,6.1 统计指数的概念和种类 6.2 综合指数 6.3 平均数指数 6.4 指数体系和因素分析 6.5 指数在社会经济统计中的应用,指数（Index Number）是研究现象差异或变动的重要统计方法。它起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。,主要内容,第6章 统计指数,6.1统计指数概念和种类,概念,广义指数：,狭义指数：,反映现象数量差异或变动程度的相对数。,例如，动态相对数，比较相对数，计划完成程度相对数。,反映不能直接相加的
39、复杂现象综合变动程度的相对数。,例如，零售物价指数，消费价格指数，股价指数。,反映复杂的社会经济现象总体的综合变动； 测定现象总变动中各个因素的影响； 对多指标复杂现象综合测评。,作用：,按对象的范围分,按指标的性质分,按采用的基期分,个体指数,组指数,总指数,种类：,数量指标指数,质量指标指数,定基指数,环比指数,总指数的编制,概念：,综合指数是总指数的基本形式。它是通过引入一个同度量因素将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，然后对比所得到的相对数。,综合指数,指数化因素同度量因素,指数化因素同度量因素,总量指标,总量指标,所要研究其变动程度的 两个时期的某一经济变量,引入一个同一时期的经
40、济量，起到媒介或权数的作用,综合指数 平均数指数,6.2 综合指数,综合指数的编制,1. 数量指标的综合指数（例：销售量指数）,报告期和基期的销售量，为指数化因素,基期价格作为同度量因素,基期实际销售额,以基期价格计算 的报告期销售额,该指数说明多种商品销售量的综合变动程度。,分子、分母之差：,说明由产量变动带来的销售额的增（减）量。,2. 质量指标的综合指数（例：价格指数）,报告期和基期的价格 ，为指数化因素,报告期销售量作为同度量因素,报告期实际销售额,以报告期销售量计算的基期销售额,该指数说明多种商品价格的综合变动程度。,分子、分母之差：,说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。,3.
41、其他形式的综合指数公式,拉氏公式：,派氏公式：,马竭尔艾奇沃斯公式：,费暄的“ 理想公式”：,固定价格的物量指数：,固定物量的价格指数：,编制综合指数的一般方法原则：,（1）同度量因素与指数化因素相乘后必须是有实际经济意义的总量指标；,（2）数量指标指数以质量指标为同度量因素，质量指标指数以数量指标为同度量因素；,（3）同度量因素的固定时期必须以指数的经济意义为依据。,是以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数。,概念：,编制方法：,1. 加权算求平均数指数,通常用来计算数量指标指数（如销售量指数）,销售量个体指数,与销售量个体指数相对应的销售额占总销售额的比重,6.3 平均数指数,2.
42、 加权调和平均数指数,通常用来计算质量指标指数（如价格指数）,价格个体指数,与价格个体指数相对应的产品销售额占总销售额的比重,销售量指数,价格指数,比较：用哪种公式好？,实际工作中，常采用相对固定的权数。,某个经济发展较稳定时期的产值或销售额的结构。,三种指数的比较,性质,资料,计算方法,差额分析,综合 指数,平均数 指数,狭义 指数,广义 指数,全面 资料,样本 资料,先综合 后对比,先对比 后综合,分子、分母之差为总量 差异，有经济意义。,分子、分母之差，不形成 实际总量，无经济意义。,总平均 数指数,广义 指数,分组 资料,三种形式的总平均数对比自成体系,分子、分母之差为平均数 差异，有
43、意义。,一、总量指标指数的因素分析,1. 方法：,这是利用综合指数的指数体系进行的因素分析。,构造有实际经济意义的指标体系：,分析对象：S=AB （因素指标）,将指标体系转换为指数体系：,分析某一因素变动影响时，将其他因素固定：,分析相对变动影响时，也分析绝对差额影响：,方法步骤,(A1-A0) B0 ; (B1-B0) A1,A1 B0 A1B1,A0 B0 A1B0,_ ; _,6.4 指数体系和因素分析,2. 举例：,两因素分析,产 值 = 产 量 价 格（资料见教材中的表6-1）,产值指数=产量指数价格指数,指数体系,代入资料计算得到：,107.41%=120%89.51% 16=43
44、.2+（-27.2）,注意 ：（1）固定因素时期的选择要满足平衡的要求；,（2）因素的排序要使相邻两变量能分能合。,S= A B C ；,D C,或S= A B C,A E,原材料支出总额指数=产量指数单耗指数原材料单价指数,原材料支出总额 = 产 量 单 耗 原材料单价,代入资料计算得到：110.10%=111.30%92.76%106.64%193.1=216+（-154）+131.1,指数体系,多因素分析（资料见教材中表6-5）,二、平均数指标指数的因素分析（资料见教材表6-4）,1. 特点：,总平均数指数是对总平均指标变动程度的测定,（1）属于广义指数；,（2）以组平均数为基础，突出结构因素；,（3）有三种形式。,可变构成指数,固定构成指数,结构变动影响指数,2. 例：,某煤矿公司劳动生产率总指数,（资料见教材139页表6-4）,
