1、2.4线段的垂直平分线(2),1、熟练掌握线段垂直平分线的性质。2、会尺规作过一点作已知直线的垂线。3、会运用数学知识解决现实生活中的实际问题。,学习目标,实验与探究,思考：利用基本作图“作一条线段的垂直平分线”可以作出过已知线段中点的一条垂线，能把作图的范围扩展到“过一个点作已知直线的垂线”吗？,由于一个点与一条直线的位置关系有两种：点在直线外和点在直线上。所以，要分情况讨论。,（1）已知直线L和L上一点P,怎样过P点作直线L的垂线？,作法：以点P为圆心，以任意长为半径作弧，与直线L相交于点A和点B; 作线段AB的垂直平分线CD. 直线CD就过点P的直线L的垂线。,P,先在直线L上作出以P点
2、为中点的线段AB, 再利用上面学过的基本作图， 作线段AB的垂直平分线， 那么这条直线既经过P，又垂直直线L。,（2）已知直线L和直线外一点P,怎样经过P作直线L的垂线？,也要设法在直线L上作出一条线段AB, 并使点P到AB端点的距离相等， 再利用基本作图“作已知线段的垂线”， 问题就解决了。,作法：任意取一点K,使点K和点P分别在直线的两侧； 以点P为圆心，PK长为半径作弧，与直线交于点A和点B； 作线段AB的垂直平分线CD. 直线CD就是过点P的直线L的垂线。,P49，例1 关于“将军饮马”的故事。,本题可以把“将军饮马”的故事，转化成数学语言： 已知A,B两点在直线L的同侧，在直线L上求作一点P, 使PA+PB得值最小,学以致用,作法：过B点作直线L的垂线BC，垂足为C； 在BC上截取B，使B和B分别在直线L的两侧，且CB=CB。 连接AB，与直线L交于点P。 点P就是所要求作的点。,P,挑战自我,F,1、过一点作已知直线的垂线：点在线上 点在线外,2、把生活中的实际问题转化为数学问题。,
