1、- 1 -9.11 平方差公式（1）执教：澧溪中学 姚久龙教学目标：1理解并掌握“平方差公式” ，会熟练运用该公式进行乘法运算；2在探索平方差公式的过程中，体会从一般到特殊的认知规律，感悟数形结合的思想方法； 3认识运用乘法公式的意义，提高学习数学的兴趣，养成善于观察、求实、认真的好习惯.教学重点和难点：1平方差公式的运用.2掌握平方差公式的特征，判断是否可以运用公式.教学过程：一、复习思考：1计算下列各题：（1） （2） （3） )(x)1(x )2(x（4） （5） （6）12ba98102思考：1、观察上面（2）（5）题的运算，两个因式有何特点？ 2、你能发现结果与两个因式的各项有什么关
2、系吗？3、你发现的规律对一般情况都成立吗？二、探求新知：1认识平方差公式：在学生回答各自的发现后，归纳出平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差。 （板书）即 2)(baba问：符合平方差公式的条件有那些？你能举一个符合平方差公式的例子吗？在 、 中找出公式中对应的 、)31(x)(nmab归纳： 、 可以表示单独的一个数或字母，也可以表示一个代数式，符号相同ab的在前，符号相反的在后2熟识平方差公式：填表： )(b2ba结果3ba3)51(y1- 2 -)2(x 2)(x- 3 -3运用平方差公式：例 1：运用平方差公式计算：； ；)5()(x )21()2(a； 21
3、33ba34yx解： )()1(x )()(= =25221a= =x 4)213)(1)(3ba )3)()(yx= =222= =49 9yx学生先尝试，在和老师一起完成，强调解题的规范，进行示范板书试一试：计算)32)()(1yx)32(xyxy)32)()(3ba4nm4)52baba归纳：利用平方差公式可以使计算简便，但第 4 小题不能用平方差公式，强调要符合公式的特征才能用公式 4加深理解：前面运用多项式相乘的法则对平方差公式进行了推导，你是否能用图形的面积关系来说明平方差公式呢？ 三、巩固练习： 1.填空：(1)（ ） ；25941)52(ma ba ab- 4 -(2)（ +
4、） （ ）= a5b325a(3) ）（ + ）= + ； b3(21(4)（ + ） （ ）= ；28149nm2.计算(1) (2) )3(ba )3)(a(3) (4) 54yx 52x(5) (6) )(2y)1(4)1(x四、课堂小结：问：通过这节课学习，你学到了什么？你还有什么疑惑? 归纳：1平方差公式：两数和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.即(a b) (ab)= a 2b 22公式中的 a、 b 表示的是任意的数或代数式；a 、 b 并不是以先后为准，而是以符号为准，相同的数相当于 a，互为相反的数相当于 b ，即符号相同在前符号相反在后3运用平方差公式进行运算可以简便
5、，但一定要符合公式特征才可以用，要注意观察，对不能用公式的问题，用乘法法则解决思考：计算 是否有更简便的方法？98102五、作业布置：基本题：练习册：P21 9.11 第 1、2、3 题提高题：1计算： （ 为正整数）)1()()( 24naa2计算： 6842课后反思：- 5 -9.11（1）平方差公式（学生用）1、计算下列各题：（1） （2） （3） )(x)1(x)2(x（4） （5） （6）)12(x)(ba981022填表： )(bab2ba结果3351y1)2(x 2)(x3运用平方差公式计算)3)()(1y)32(yxy)3)()(3ba)()4(nm )4)(2)(52baba4.填空：- 6 -(1)（ ） ；25941)532(m(2)（ + ） （ ）= a5ba(3) ）（ + ）= + ； b3(1(4)（ + ） （ ）= ；28149nm5.计算(1) (2) )3(ba )23)(a(3) (4) )54)(yx )52)(x(5) (6) )(2yxyx )21(4)21(xx4思考题：计算： （ 为正整数）)1()(1)( 242naa计算： 2684
