1、1沂水二中高三一轮复习学案（物理） 平抛运动【复习目标】 （考纲要求，抛体运动 斜抛运动只做定性要求）1、知道平抛运动的特点2、掌握平抛运动的规律 （重点）3、学会应用平抛运动的规律解决有关问题（重点、难点）【自主复习】一、平抛运动： 二、受力特点： ；加速度为：_.三、运动规律1、水平方向： ；公式为：_2、竖直方向： ；公式为：_(1)竖直方向上在连续相等时间内通过的位移之比为：_ 123:nhh(2)竖直方向上在相邻且相等的时间 T 内通过的位移之差=_。3、即时速度： V=_ 4、V 与 V0 的夹角：tg =_5、总位移： S= =2yX220)1()gttV6、物体运动到某一位置(
2、X 0、Y 0)时的速度的反向延长线与 X 轴交点的坐标值为：_7、物体运动到某一位置时，速度偏转角 的正切值与此刻位移和 X 轴之间夹角 正切值的比值为：_tan注意：已知 V0、V y、V 、x、y、S、t 八个物理量中任意的两个，可以求出其它六个。8、平抛运动是一种 曲线运动。9、类似平抛运动：带电粒子垂直射入匀强电场，作类似平抛运动。【重点突破】考点 1 对平抛运动性质的理解物体做平抛运动时，由于只受重力作用，物体的加速度就是重力加速度 g，而加速度恒定的运动是匀变速运动，所以平抛运动是匀变速运动。由于物体所受YXV00VO2重力竖直向下，而其初速度沿水平方向，使得物体的速度方向和受力
3、方向不在一条直线上，从而使平抛运动的轨迹是曲线。因此，平抛运动是匀变速曲线运动。做平抛运动的物体，在任意一段时间内速度的变化量为 vgt，v 的方向跟重力加速度的方向相同竖直向下。【考题 l】人站在楼上水平抛出一个小球，球离开手后水平方向的速度为 vx竖直方向的速度为 vy，忽略空气阻力，能正确表示在相同的时间间隔内速度矢量的变化情况的图象是( )【变式 11】下列关于平抛运动的说法中正确的是( )A平抛运动是非匀变速运动 B. 平抛运动是匀速运动C平抛运动是匀变速曲线运动 D平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直的考点 2 平抛运动的研究方法平抛运动的基本研究方法是运动的分解。可以分别设计水平
4、方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动与之对比，从而探究平抛运动的规律解决有关平抛运动的问题时，首先要把平抛运动分解为水平匀速直线运动和竖直自由落体运动然后分别运用两个分运动的规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，使问题的解决得到简化【考题 2】如图 42 所示，在研究平抛运动时，小球 A 沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关 s，被电磁铁吸住的小球 B 同时自由下落改变整个装置的高度 H 做同样的实验，发现位于同一高度的 A、B 两球总是同时落地该实验现象说明了 A 球在离开轨道
5、后( )A水平方向的分运动是匀速直线运动B水平方向的分运动是匀加速直线运动C竖直方向的分运动是自由落体运动D竖直方向的分运动是匀速直线运动考点 3 利用运动的分解思想求解平抛问题平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。利用这一特点可便利地分析多物体平抛运动的空间分布规律。【考题 3】在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔 1s 投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则( )A. 这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上 B. 这些炸弹都落于地面上同一点C这些炸弹落地时速度大小、方向都相同 D相邻炸弹在空中距离保持不变3考点 4 平抛运动规律的理解与运用平抛运动规律包括瞬时速度、位移等多个方
6、面，运用时务必作好示意图【考题 4】例 4、已知物体作平抛运动路径上有三个点，它们在以初速度方向为 x 轴正向，以竖直向下为 y 轴正向的直角坐标系中的坐标是：（3，5） ， （4，11.25） ， （5，20 ） ，单位是（米） ，求初速度 V0和抛出点的坐标。【变式 41】 以初速度 v0水平抛出一物体，当它的竖直分位移和水平分位移大小相等时，则( )A竖直分速度等于水平分速度 B. 瞬时速度等于 05vC. 运动的时间是 g02 D位移的大小是 g2【变式 42】 如图 46 所示，飞机距离地面高 H500m水平飞行速度v11OOm/s，追击一辆速度为 v220m/s 同向行驶的汽车欲使
7、投弹击中汽车，在水平方向上飞机应在距汽车多远处投弹?(g 取 1Om/s2)、考点 5 平抛运动特点的理解与运用平抛运动的时间由下落高度决定，与初速度无关这是解决许多相关问题时容易忽视的方面(1)运动时间 ght2，即平抛运动的物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度 v0无关(2)落地的水平距离 vx0，即水平距离与初速度 v0和下落高度 h 有关，与其他因素无关(3)落地速度 ght20，即落地速度也只与初速度 v0和下落高度 h 有关(4)平抛运动中速度的变化：由于平抛运动物体只受重力作用，则在任何时间 t 内的速度改变量都为 gv，方向竖直向下【考题 5 对于只在重力作用下的物
8、体所做的平抛运动，以下认识中正确的是( )A物体运动过程中每 1s 内增加的速度都是一样的B在同一高度抛出的物体，初速度越大者在空中运动的时间越长4C从抛出点起算，连续相等的时间内竖直方向位移分量的比是 1：3：5D初速度越大时，物体的水平射程一定越大考点 6 平抛运动有用推论的理解与运用平抛运动某时刻速度方向的反向延长线过水平位移的中点。这一有用推论可使某些问题得以便捷求解。以平抛运动的抛出点为坐标原点，水平方向和竖直方向建立坐标系，则某时刻物体速度方向的延长线与 x 轴的交点在这段时间内水平位移的中点上，且位移与水平方向的夹角的正切值恰是速度与水平方向夹角的正切值的一半如图 410 所示为
9、平抛物体的运动示意图，其中 P(x0，y 0)点为平抛轨迹曲线上任意一点，则位移 S 与水平方向的夹角的正切值 0021tanvgtx，而速度 v 与水平方向夹角的正切值 ttxy，可见 tan2t设平抛物体速度方向的反向延长线交 x 轴于 x1点，则由图象及 tan2t，得 002. 解得： 10x。即 x1必为 Ox0的中点【考题 6】体育竞赛中有一项运动为掷镖，如图 4-8 所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖 A 与竖直墙壁成 053角，飞镖 B 与竖直墙壁成 037角，两者相距为 d假设飞镖的运动为平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离(sin37 006，cos3
10、7 008)考点 7 平抛运动与斜面的结合斜面上平抛运动的处理仍采用运动的分解，另外还要注意与斜面结合，建立水平和竖直方向上的位移几何关系或速度几何关系这一类问题一般可分为两大类：顺着斜面平抛：这一类问题中，物体若落在斜面上，则必有位移偏向角与斜面倾角相等；即： 02tanvgtxy。若物体越过斜面而落到水平面上，则必可知物体的下落时间 ght2（h 为斜面的高） ，从而求出所需物理量。迎着斜面平抛：这一类问题中，一般有垂直撞击斜面和位移与斜面垂直两种特殊情况。若为前者，则速度偏向角与斜面倾角互余，即 cottan0vgxy。若为后者，则位移偏向角与斜面倾角互余，即 co2tan0vgxy。
11、（ 为斜面倾角）【考题 7】如图 4-12 所示，从倾角为 300的足够长的斜面上的 M 点以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，M 点到球落地点 N 之间的距离是多大?5【变式 7-1】如图 4-13 所示，以 98m/s 的水平初速度 v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 为 300的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是(g 取 98m/s 2)( )A s3 B s32 C. s3 D s考点 8 生活中的平抛运动生活中的平抛运动往往都是由实际运动依据理想化模型建模得来的理想运动，通过运动的分解，结合图示，问题往往得以顺利解决【考题 8】如图 4-15 所示，排球场总长 18
12、m，设网的高度为 2m，运动员站在离网 3m 远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出(g 取 10m/s2)设击球点高度为 25m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界【变式 81】在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用 中国汽车驾驶员杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式： 219.4hLv式中 L是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体 A、B 沿公路方向上的水平距离，h 1、h 2分别是散落物A、B 在车上时的离地高度只要用米尺测量出事故现场的L、h 1、h 2三个量根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度，下列叙述正确的是( )A
13、A、B 落地时间相同 BA、B 落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于L CA、B 落地时间差与车辆速度成正比 DA、B 落地时间差与车辆速度无关考点 9 类平抛运动物体在某方向上做匀速直线运动，而在其垂直方向上做初速为零的匀加速运动，这类运动可参照平抛运动的解题方法和规律求解。这类运动即为类平抛运动。类平抛运动与平抛运动的相同之处是物体在某方向上做匀速直线运动，而在其垂直方向上做初速为零的匀加速运动。不同之处是运动加速度不等于重力加速度 g。【考题 9】如图 4-17 所示，光滑斜面长为 a，宽为 b倾角为 一小球沿斜面左上方顶点 P 水平射入。而从右下方顶点 Q 离开斜面，求入射初速度【当
14、堂检测】1考点 4、5质点从同一高度水平抛出。不计空气阻力，下列说法中正确的是( )，A质量越大，水平位移越大 B初速度越大，落地时竖直方向速度越大C初速度越大空中运动时间越长 D初速度越大，落地速度越大2考点 5、7如图所示，倾角为 的斜面上 A 点，以水平速度 v0抛出一个小球，6不计空气阻力，它落到斜面上 B 点所用的时间为( )A. gvsin20 B gvtan20 C gvsin0 D gvtan03考点 4物体做平抛运动时，它的速度方向与初速度方向的夹角 的正切 tan 随时间 t 变化的图象是( )4考点 3、4在高度为 h 的同一位置沿水平方向同时抛出两个小球 A 和 B，若
15、 A 球的初速度 vA大于B 球的初速度 vB，则下列说法中正确的是( )AA 球落地时间小于 B 球落地时间B. 在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于 B 球的水平位移C若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，A 球击中墙的高度总是大于 B 球击中墙的高度D在空中飞行的任意时刻，A 球的速率总大于 B 球的速率5考点 9如图所示，A、B 两质点从同一点 O 分别以相同的水平速度 v0沿 x 轴正方向抛出。A 在竖直平面内运动，落地点为 P1；B 沿光滑斜面运动，落地点为 P2，P 1和P2在同一水平面上不计阻力，则下面说法中正确的是( )AA、B 的运动时间相同 BA、B 沿 x 轴
16、方向的位移相同CA、B 落地时速度大小相等 DA、B 落地过程中速度的增加快慢相同6考点 2、3某一物体以一定的初速度水平抛出，在某 1s 内其速度方向与水平方向的夹角由 370变成 530则此物体初速度大小是多少?此物体在这 1 s 内下落的高度是多少?(g 取10m/s2，sin37 006，cos37 008)【课下巩固提升】高考水平测试1考点 2、3、4甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的 P 点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度 v0平抛，乙以水平速度 v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体
17、运动则( )A若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在 P 点B若甲、丙二球在空中相遇此时乙球一定在 P 点C若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D无论初速度 v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在 P 点相遇72考点 4、5如图所示，在一次空地演习中，离地 H 高处的飞机以水平速度 v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标 P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度 v2竖直向上发射炮弹拦截。设拦截系统与飞机的水平距离为 s，若拦截成功，不计空气阻力，则，v 1、v 2的关系应满足( )A. 21 B. 21vs C. s D. 21Hs3考点 3、4如图所示，在同一竖直面内，小球 a、b 从高
18、度不同的两点，分别以初速度 va和 vb沿水平方向抛出，经过时间 ta和 tb后落到与两抛出点水平距离相等的 P 点若不计空气阻力，下列关系正确的是( )A. babt, B. babvt, CatD at,4考点 7如图所示，从倾角为 的足够长的斜面上的 A 点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为 v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为 1，第二次初速度为 v2，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为 2，若 v1v2，则( )A 21 B. C D无法确定5考点 3、7如图所示小球 a、b 的质量分别是 m 和 2ma 从倾角为 300的光滑固定斜面
19、的顶端无初速度下滑，b 从与斜面等高度处以初速度 v0平抛比较 a、b 落地前的运动过程有( )A所用的时间相等 Ba 的运动时间小于 b 的运动时间 Ca、b 都做匀变速运动 D落地前瞬间 a、b 的速度相同6考点 4、7如图所示，斜面上有 a、b、c、d 四个点，abbccd从 a 点正上方的 O 点以速度 v 水平抛出一个小球，它落在斜面上 b 点若小球从 0 点以速度 2v 水平抛出，不计空气阻力则它落在斜面上的( )Ab 与 c 之间某一点 Bc 点 Cc 与 d 之间某一点 Dd 点7考点 4、7如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为 370，物体 A以初速度 v1从斜面顶端
20、水平抛出，物体 B 在斜面上距顶端 L15m 处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间 t 物体 A 和物体 B 在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是(sin37 006，cos37 008，g 取 10m/s2)( ).A sms3,/5,/621 BtC vv,0 D stmvsv,/16,/21 8考点 4、7倾斜雪道的长为 25m，顶端高为 15m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度 v0=8m/s 飞出,在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略设滑雪板与雪道的动摩擦因数 02，求运动员在水平雪道上滑行的距离(g 取 10m/s2)
