1、 第二章 流体静力学2-1 作用于流体的外力有哪两种?答: 作用于流体的外力有质量力与表面力.2-2 流体块表面上的压强有哪两项特性?答: 流体块表面上的压强有以下两项特性1.法向应力的方向沿讨论流体块表面上某点的内法线方向，即压强沿垂直方向从外部指向表面。2.静止流体中任一点处的压强大小与它所作用的表面方位无关。2-3 什麽是绝对压强, 相对压强及真空度?答: 以绝对真空状态为基准计算的压强值叫绝对压强。相对压强用于绝对压强大于大气压的场合，即一点处的相对压强指这点处的绝对压强高于大气压的部分.真空度用于绝对压强低于大气压的场合，即出现了真空的状态。一点处的真空度指这点绝对压强小于大气压的那
2、一部分. 2-4 容器 A 被部分抽成真空，容器下端接一玻璃管与水槽相通，玻管中水上升 h=2m，水的 ，求容器中心处的绝对压强 和真空度 ，当时当地大气压3980/NmpvP。2aP解：由 ，有aph 2/78409280mNha /19678490mNpav2-5 以 U 型管测量 A 处水压强，h 1=0.15m，h 2=0.3m，水银的 133280N ，当时当地3/大气压强 ，求 A 处绝对压强 。2/aPNmp解：由 水 水银 ，有 水 水银p1hap2a1h22 /5643.085.098mNh2-6 图中压差计上部有空气，h 1=0.6m，h=0.45m，h 2=1.8m，求
3、A、B 两点压强差，工作介质水的 。3980/Nm解：设空气绝对压强为 ，A ，B 两处绝对压强分别为 ,这里 ，apBpA1hpaA，从而)(2hpab 21 /167098).045.( mNAB 2-7 如图为一复式水银测压计，用以测量水箱中水的表面相对压强。根据图中读数（单位为 m）计算水面相对压强值。解：设水面空气绝对压强为 ，大气压强为 ，则有 水 0pap)4.103(水银 水 水银 ，水面相对压强 )4.152()2.15()2.13(mpa0水 水银 水 水银0345)2.(（2.51.42.31.2） 水银 -(3.01.42.5 1.2) 水 2/2679809.12MN
4、28 如图，h 1=0.5m，h 2=1.8m，h 3=1.2m, 试根据水银压力计的读数，求水管 A 内的真空度及绝对压强。 （设大气压强为 98000Pa）解：由连通器原理aphp322水 银A1水从而 A 处绝对压强 PaaA 30726 水 银水 真空度 Ppav7282-9 如图，敞开容器内注有三种互不相混的液体， 1=0.8 2， 2=0.8 3，求侧壁处三根测压管内液面至容器底部的高度 h1、h 2、h 3。解：由连通器原理，列等压面方程，从而 h3 = 6m132)(h，从而 h2 = 4+2 1/ 2=5.60m2, 从而 h1 = 2+（2 1+2 2）/ 3= 4.88m
5、321312-10 在什么特殊情况下，水下平面的压力中心与平面形心重合？答：水下平面水平放置。2-11 一直径为 1.25m 的圆板倾斜地置于水面之下，其最高、最低点到水面距离分别为0.6m 和 1.5m，求作用于圆板一侧水压力大小和压力中心位置。解：园板形心（圆心）在水面之下 ，此处压强为m05,12/)6.51(，因而园板一侧水压力大小为 .2/10985.1mN N126809)2/.(压力中心在圆心之下，两点沿园板距离为 ，对园板，cAyJ/, ，4/)25.(4/RJc 22)5.1(mR，由此可得到这一距离为 。my160.1 067.2-12 蓄水池侧壁装有一直径为 D 的圆形闸
6、门，闸门平面与水面夹角为 ，闸门形心 C 处水深 ，闸门可绕通过形心 C 的水平轴旋转，证明作用于闸门水压力对轴的力矩与形心水ch深 无关。证明：圆心处压强为 ,闸门所受压力大小为 ,压力中心 D 到圆心 C 点距离cgh4/2ghc为 , 对园, , , ,因而所求力矩为cAyJ/ 64/4DRJAsinc,约去 后得到一常数.42Dgh6/(2)sinc2-13 一受水面为半径 1.5m 的 1/4 圆柱形闸门宽 b=3m，求水作用于闸门的水压力大小和方向。解;题中为一虚压力体, 闸门作用于水压力的铅垂分量向下, 大小等于假设虚压力体充满水的重量, .闸门作用于水的作用力水平及NRgy 5
7、194/).(3980)4/3(22 分量向右, ,水作用于闸门合力的NRgRX 3075).1(2/5.980)3(2/ 铅垂分量向上, 水平分量向左,大小分别任为 51954 及 33075N, 合力大小为, 与水平夹角为 .N615307519422 o52)/94arctn(2-14 一水坝受水面为一抛物线，顶点在 O 点，水深 H=50m 处抛物线到抛物线对称轴距离为 12.5m，求水作用于单位宽度坝体的合力大小和方向。解: 抛物线方程为 , 将 A 点坐标(12.5,50)代入方程可得 k=0.32, 由此抛物线方程为2kxy,水作用于单位宽度坝体的合力铅垂分量方向向下, 大小为2
8、3.0xy, 合力的水平分量方向向右, 大小为Ndxg4083)3.051(21, 合力大小为 , )2/ N12963412504083与水平方向夹角为 .o)125/arctn(2-15 如图，圆柱闸门长 L=4m，直径 D=1m，上下游水深分别为 H1=1m，H 2=0.5m，试求此柱体上所受的静水总压力。解：闸门所受的水平分力为上下游水对它的水平作用力的代数和，方向向右 NPx 14705.)2/.0(41)2/(980闸门所受的垂直分力 Pz 方向向上 , 大小为NLDgVPz 230943980闸门所受水的总压力 Pzx72压力与水平夹角为 5.arctnx2-16 如图，一弧形闸
9、门 AB，宽 b=4m，圆心角 =45，半径 r=2m，闸门转轴恰与水面齐平，求作用于闸门的静水总压力。 解：闸门所受的水平分力为 Px，方向向右即 NrbrP oox 392045sin245sin2.098sinsin21980 闸门所受的垂直分力为 Pz，方向向上 NrrbgVP oz2375)4cos 245sin2136045(98sini216049800 闸门所受水的和力 NPzx451362合力压力与水平方向 7.9arctnx2-17 如图，扇形闸门，中心角 =45 ，宽度 B=1m（垂直于图面） ，可以绕铰链 C 旋转，用以蓄水或泄水。水深 H=3m，确定水作用于夹角此闸门
10、上的总压力 p 的大小和方向。解：由图知 r = H/sin=3/sin45 o=4.2426m闸门所受的水平分力为 Px，方向向右, NHBgpx 4103)2/(980)2/( 闸门所受的垂直分力为 Pz，方向向下 , NBrrrPz 1362)/45cos26.45sin26.30/4526.( )45cos6.4.(980i/()cos( 00 0 总压力 NzxP 对水平方向的倾斜角 .471arctnxzP2-18 一旋转圆柱容器高 H=0.6m，直径 D=0.45m，容器中盛水，求水面正好与容器中心触底，顶部与容器同高时，容器的旋转角速度 。解: 将直角坐标原点设在容器底, z
11、轴与圆柱容器轴心线重合, 正向向上, 水面抛物线方程为,由于 r=0 时 z=0, 从而 C=0. 抛物线上一点坐标为(0.45/2, 0.6)，由此有Cgrz2, .8.9)/450(6.2srad/4.152.19一旋转圆柱容器直径 D=0.10m，容器中盛水，求边缘与中心高差为 0.05m 时圆柱容器旋转角速度 。解: 将直角坐标原点设在水面最低点 , 即抛物线顶点, z 轴与圆柱容器轴心线重合, 正向向上. 水面抛物线方程为 ,由于 r=0 时 z=0, 从而 C=0. 抛物线边缘上一点坐标为Cgrz2(0.1/2, 0.1), 由此可得到方程 , 从而 .8.905.2srad/80
12、.192-20 一旋转圆柱容器高 H=0.6m，直径 D=0.45m，容器中盛水(容器的旋转角速度=15.24rad/s,)，求水面正好与容器中心触底，顶部与容器同高时，求容器溢出水体积. 题中直角坐标原点设在容器底, z 轴与圆柱容器轴心线重合,正向向上. 抛物线方程为grz2解: 溢出水体积为.32/45.0 25.04222 7./ mgrHDdrgrHD 2-21 有盖圆筒形容器半径为 R，高 H，绕垂直轴心线以恒角速度 旋转，求筒中水绝对压强 表达式，分容器上盖中心开一小孔和顶盖边缘开口两中情况，当时当地大气压力为p。aP解: 坐标原点设在圆筒上盖内表面与轴心线交点处, z 轴正向向上. 容器中压力分布为: . Cgzr21第一种情况边界条件为:z=0, r=0 时, 绝对压强 , 从而 ,由此apapC，aPzrP2第二种情况边界条件为:z=0, r=R 时, 绝对压强 , 从而 ，由此a 21Ra.agzRr221
