1、东庐中学师生共用讲学稿年级：初二 科目：数学 执笔：桑传生 审核：东庐中学数学组内容：一次函数 课型：新授 时间：04年11月24日学习目标：1 知道一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的信息确定一次函数的表达式。2自主经历一次函数概念的抽象概括 过程，努力拓展自己的抽象思维能力。3感知生活与数学间的联系，增强自己的数学应用能力。学习重点：1 一次函数与正比例函数的概念2 确定一次函数的表达式学习难点：用一次函数解决实际问题学习过程：一学前准备1 自学课本157页到161页，写下疑惑摘要：2 试写出下列各题中y与x之间的关系式，判断 y是否为 x的函数？（1） 一棵树现高50cm，每个月长高
2、2cm，x个月后这棵树的高度为y（cm）（2）王大妈买了30元面粉，又买 了某种大米， 单价是2.6元，购买x千克大米时，一共花费y元。（3）某种出租车的起步价是7元（3千米内），以后每走 1千米（不足 1千米按1千米计算）付2.4元。某人乘出租车x千米（x 3），付 费y元。二自学、合作探究（一）自学、相信自己1 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg， 弹簧长度y增加0.5cm。（1）计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、 3kg、4kg、5kg时弹簧长度，填表：x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm（2）请写出y与x之间的关系式。2 某汽车油箱中原有汽油1
3、00L，汽车每行驶50km 耗油9L。（1）完成下表行驶x/km 0 50 100 150 200 300剩油量y/L（2）请写出y与x之间的关系式。（二）思索、交流1 观察上面各题结果，关系式有什么特点？能否用自己的 话说说可以表示成什么样的形式？2 练习写出下列各题中x与y之间的关系式。判断 y是否为x的一次函数？是否 为正比例函数？（1） 汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）间的关系。（2（ 圆的面积y（cm 2）与它的半径x（cm）之间的关系。（3）如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/ 时的速度向丙地行驶。设x（时）表示
4、行驶时间 ，y（千米）表示火车与甲地的距离。甲 乙 丙（三）应用、探究1 我国现行个人工资、薪金所得税征收 办法规定：月收入低于 1000元的部分不收税；月收入超过1000元但低于1300元的部分征收5%的所得税（1） 当月收入大于1000元而小于1300元时，写出 应缴所得税 y（元）与月收入x（元）之间的关系式。（2） 某人月收入1260元，应缴纳 所得税多少元？（3） 如某人本月缴所得税12元， 则此人本月工资多少元？2 某联通公司的手机收费标准如下：每部手机每月缴纳月租费25元，另每通话1分钟交费0.18元。(1) 写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式。(2) 自己提
5、出一个问题并解决。3某电信公司的手机收费标准如下：没有月租 费，但通 话1 分钟交费0.6元。请完成上题中的问题。思考：你能结合2、3两题提一个 问题吗？试试看，并解决。三学习体会1（ 体会一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系。2（ 知道一次函数的表达式是什么？四自我测试1 选择（1）下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（ ）Ay=x+1 By= Cy=x2 Dy=2xx1（2）等腰三角形的周长为12，腰 为x，底 边为y，则底边y与腰x之间的关系式为Ay=12-2x By=6-x Cy= Dy=21262 填空从A地向B地打长途电话，按时 收费， 3分钟内收费2.4元，每加1分，加
6、收1.2元，如时间t3时， 电话费y（元）与t（分）之间的关系是 ，是 函数。3 解决问题有一种电脑的收费方式如下：第一次付费2000元就把电脑搬回家，但每月需向厂家付250元。（1）若分期付款需x月，写出共付 费y(元)与x（月）之间的关系式（2）如需交6个月的分期付款，共付 费多少元？（3）如这个电脑共付费4900元，那么需交多少个月的分期付款？五自我提高某批发商欲将一批海产品委托汽车运输公司由A 地运往到B地，路程为120千米，汽 车的速度为60千米/时，货运公司的收费项目及收费标准如下表：运输 量单价 （元/吨千米） 冷藏费单 价 （元/吨时） 过路费（元）2 5 2001、设该批发商待运的海产品有 x吨， 货运公司要收取的费用 为y元，试写出y与x之间的关系式。2、如该批发商想运送5吨的海 产品，付出运 费1400元，运输公司愿意吗？假如你是公司的经理，你接受吗？
