1、远方数学系列讲座课程第一级：初中数学初步 （代数初步与几何入门） 六年级末 20 次课，初一上学期 20次课，共 40 次课，80 小时。内容：有理数的概念及加、减、乘、除、乘方运算，科学记数法，近似数和有效数字。整式的概念及加减运算。一元一次方程的解法及应用。简单的空间图形，直线、射线、线段和角，相交线和平行线。目标：使学生初步了解初中数学的学习内容和知识体系，感受初中数学的学习方法，了解有理数的有关概念，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，了解近似数和有效数字的概念，掌握科学记数法。了解整式的有关概念，掌握整式的加减运算。会解一元一次方程，能利用一元一次方程来解决实际问题。了
2、解立体图形与平面图形的关系，了解线段和角的有关概念，掌握线段、角的性质和应用，掌握相交线和平行线的性质和判定。通过本级课程的学习，使学生牢固掌握数学的基础知识和基本技能，培养学生的数学学习能力，适当扩充部分现行初中数学课程的知识面，增强数感，提高学习几何的意识，初步建立空间观念，感受和体会学习几何的方法，培养学生的合情推理能力和初步推理论证的表达能力，培养学习数学的兴趣，提高学生的学习成绩。第一级课程运行明细表知识难度要求周/次 授 课 内 容了解 理解 掌握 运用01 走进中学数学 02 正数和负数 03 有理数的概念和数轴 04 相反数和绝对值05 有理数的加法 1 06 有理数的加法 2
3、 07 有理数的减法 08 有理数的加减混合运算 09 有理数的乘法 110 有理数的乘法 2 11 有理数的除法 12 有理数的乘方 13 有理数的混合运算 14 科学记数法 15 近似数和有效数字 16 小结 17 整式 18 整式的加减 1 19 整式的加减 2 20 期中测试21 一元一次方程和等式的性质 22 解一元一次方程（移项） 23 解一元一次方程（合并同类项） 24 解一元一次方程（去括号） 25 解一元一次方程（去分母） 26 实际问题与一元一次方程 1 27 实际问题与一元一次方程 1 28 小结 29 多姿多彩的图形 30 直线、射线、线段 31 角 32 角的比较和度
4、量 33 余角和补角 34 小结35 相交线 36 垂线 37 平行线及判定 38 平行线的性质 39 小结 40 期末有奖测试说明：本级课程注重培养学生中学数学的学习兴趣，并把基础打扎实，以利于数学学科的长远发展第二级：几何专题三角形 初一下学期，25 次课，共 50 小时。内容：三角形的有关概念，与三角形有关的线段，与三角形有关的角，多边形的内角和。全等三角形的性质与判定，角平分线的性质。轴对称，轴对称变换，等腰三角形的性质与判定，等边三角形的性质与判定。目标：了解三角形的有关概念，掌握三角形边之间的关系和角之间的关系，会画出三角形的主要线段，掌握多边形的内角和与外角和公式。了解全等三角形
5、的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素，掌握三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式，了解角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。掌握轴对称及轴对称图形的性质，掌握线段垂直平分线的性质，掌握等腰三角形、等边三角形的性质和判定。通过本阶段的学习，主要使学生夯实基础，掌握方法，培养能力。进一步发展空间观念，培养学生的逻辑思维能力，激发学生学习几何的兴趣，初步掌握几何的证明格式，发展学生的几何特长，开发学生的智力，增强学生的数学素养，提高学生的学习成绩。第二级课程运行表知识难度要求周/次 授 课 内 容了解 理解 掌握 运用01 三角形的边 02 三角形
6、的的高、中线与角平分线 03 三角形的内角 04 三角形的外角 05 多边形 06 多边形的内角和 07 小结 08 全等三角形 09 全等三角形的条件（SSS） 10 全等三角形的条件（SAS） 11 全等三角形的条件（ASA）和（AAS） 12 直角三角形全等的条件（HL） 13 角平分线的性质 1 14 角平分线的性质 2 15 小结 16 轴对称 17 线段垂直平分线的性质 18 轴对称变换 19 用坐标表示轴对称 20 等腰三角形的性质 1 21 等腰三角形的性质 2 22 等腰三角形的判定 23 等边三角形的性质与判定 24 小结 25 期末有奖测试说明：夯实基础，培养能力第三级：
7、几何专题三角形、四边形和圆初一暑期 20 次课，初二上学期 20 次课，共 40 次课，共 80 小时。内容：勾股定理预备知识。勾股定理，勾股定理的逆定理。平行四边形及特殊平行四边形的判定和性质，梯形的概念、性质与判定。旋转的概念、性质和应用，中心对称和中心对称图形。圆的概念，垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角的关系，圆周角，点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆和圆的位置关系，正多边形和圆，弧长和扇形的面积。目标：掌握勾股定理预备知识，会用符号表示平方根和立方根。会用勾股定理解决实际问题，会用勾股定理逆定理判定直角三角形。掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性质和判定。掌握旋转的概
8、念、性质及应用。理解圆及其有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系，掌握圆周角与圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征，了解切线的概念，掌握切线的性质与判定，探索并了解点与圆、直线与圆和圆和圆的位置关系，了解正多边形和圆的关系，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法，会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积。进一步培养和提高学生学习几何的能力，发展学生的空间观念，培养学生的逻辑推理能力。第三级课程运行明细表知识难度要求周/次 授 课 内 容了解 理解 掌握 运用01 勾股定理预备知识 02 勾股定理 03 勾股定理的应用 04 勾股定理的逆定理 05 勾股定理及逆定理的应用 06 小结 07 平行
9、四边形的性质 1 08 平行四边形的性质 2 09 平行四边形的性质 3 10 平行四边形的判定 1 11 平行四边形的判定 2 12 小结 13 矩形的性质 14 矩形的判定 15 菱形的性质 16 菱形的判定 17 正方形 18 梯形 1 19 梯形 2 20 小结 21 图形的旋转 22 中心对称 23 中心对称图形和关与原点对称的坐标 24 小结 25 圆 26 垂直于弦的直径 1 27 垂直于弦的直径 2 28 弧、弦、圆心角 29 圆周角 1 30 圆周角 2 31 点和圆的位置关系 32 直线和圆的位置关系 1 33 直线和圆的位置关系 2 34 圆和圆的位置关系 35 正多边形
10、和圆 1 36 正多边形和圆 2 37 弧长和扇形的面积 38 圆锥的侧面积和全面积 39 小结 40 期末有奖测试说明第四级：几何专题图形的相似、锐角三角函数初二下学期，20 次课，共 20 次课，共 40 小时。内容：图形的相似，相似多边形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的应用，位似。锐角三角函数的概念，解直角三角形。二次根式的概念，二次根式的运算。目标：理解相似的概念，掌握相似多边形的性质，掌握相似三角形的判定方法，并能利用相似的知识解决生活中的一些实际问题。理解锐角三角函数的概念，会解直角三角形。了解二次根式的概念，会进行二次根式的运算，了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量
11、关系方面的作用。通过本阶段的学习，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力，进一步培养学生的运算能力，培养学生综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力。第四级课程运行明细表知识难度要求周/次 授 课 内 容了解 理解 掌握 运用01 图形的相似 02 相似三角形的判定 1 03 相似三角形的判定 2 04 相似三角形的判定 3 05 相似三角形的应用举例 06 相似三角形的周长与面积 07 位似 1 08 位似 2 09 小结 10 正弦函数 11 余弦和正切 12 特殊三角函数值 13 解直角三角形 1 14 解直角三角形 2 15 小结 16 二次根
12、式 17 二次根式的乘除 18 二次根式的加减 19 小结 20 期末有奖测试说明第五级：方程与函数专题初三上学期 20 次课，共 20 次课，共 40 小时。内容：一元二次方程的概念、解法及应用。二次函数的概念、图象、性质及应用，方程与函数的综合应用。目标：认识一元二次方程及其有关概念，掌握一元二次方程的解法和应用，理解二次函数的概念，掌握二次函数的图象、性质及应用，会用方程和函数的知识建立数学模型。进一步培养学生学习数学的思想和方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。第五级课程运行明细表知识难度要求周/次 授 课 内 容了解 理解 掌握 运用01 一元二次方程 02 用配方法解一元二次方程
13、 03 用公式法解一元二次方程 04 用因式分解法解一元二次方程 05 解一元二次方程 06 实际问题与一元二次方程 1 07 实际问题与一元二次方程 2 08 一元二次方程的应用 09 小结 10 二次函数 1 11 二次函数 2 12 二次函数 3 13 二次函数 4 14 用函数观点看一元二次方程 15 实际问题与二次函数 1 16 实际问题与二次函数 2 17 方程与函数的综合应用 1 18 方程与函数的综合应用 2 19 小结 20 期末有奖测试说明：本级课程有可能根据实际情况调整到初二暑期运行。第六级：中考数学复习指导 初三下学期 20 次课，共 20 次课，共 40 小时。内容：
14、依据课程标准、教材和考试说明，全面、细致、精确地梳理出初中数学的核心知识、技能和思想方法，进一步帮助学生捋清知识脉络，把握知识之间的内在联系，形成知识结构，牢固扎实地掌握基础知识，为拔高成绩奠定坚实基础，根据近几年中考的热点问题，归纳专题，从解题思路、解题方法、解题技巧上总结规律，提高分析问题和解决问题的能力。目标：以基础知识和综合应用为主线，以提高成绩为目标，全面系统复习基础知识和专题内容，大胆预测中考考题，为学生提供最贴心与最有效的复习指导，为考生成功引路，在中考中取得优异成绩。第六级课程运行明细表知识难度要求周 /次 授 课 内 容了解 理解 掌握 运用01 实数与整式 02 分式与二次根式 03 整式方程与分式方程 04 方程（组）与不等式（组） 05 一次函数与反比例函数 06 二次函数 07 函数的应用 08 解直角三角形 09 相交线与平行线 10 三角形 11 四边形 12 圆 系统复习13 统计与概率 14 应用问题 15 阅读理解问题 16 图象信息问题 17 动态几何 18 探究问题 19 开放性问题 专题复习20 期末有奖测试说明
