1、1坐标系下的图形变换1如图，直线 y= 与 x轴、 y轴分别交于 B、 A两点，把 AOB沿 AB翻折，点3O落在 C处，则点 C的坐标是（ ）（A） （ ） （B） （ ,3） （C） （ ） （D）23, 2323,（ , ）12在平面直角坐标系中，已知线段 AB的两个端点分别是 41AB， ， ， ，将线段AB平移后得到线段 ，若点 的坐标为 2， ，则点 的坐标为（ ）（A） 43， （B） 34， （C） 1， （D） 2， 3如图所示，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标OAB是 将 绕原点 按逆时针方向旋转 后得到 ，(0)52O， 、 ， 、 （ ， ） 901OAB则点 的坐
2、标是 14在平面直角坐标系中，边长为 2的正方形 OABC的两顶点 A、 C分别在 y轴、 x轴的正半轴上，点 O在原点现将正方形 OABC绕 O点顺时针旋转，当 A点第一次落在直线 y x上时停止旋转，旋转过程中， 边交直线 y x于点 M， BC边交 x轴于点 N（如图） AB（1）求 OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当 MN和 AC平行时，求正方形 OABC旋转的度数；（3）设 MBN的周长为 p，在正方形 OABC旋转的过程中， p值是否有变化？请证明你的结论ObBbAbybA1B1xOCBxyA MN25如图 1所示，直角梯形 OABC的顶点 A、 C分别在 y轴正半
3、轴与 轴负半轴上过点xB、 C作直线 将直线 平移，平移后的直线 与 轴交于点 D，与 轴交于点 Elllxy（1）将直线 向右平移，设平移距离 CD为 (t 0)，直角梯形 OABC被直线 扫过的面积l（图中阴影部份）为 S， S关于 的函数图象如图 2所示， OM为线段， MN为抛物t线的一部分， NQ为射线， N点横坐标为 4求梯形上底 AB的长及直角梯形 OABC的面积；当 时，求 S关于 的函数解析式42tt（2）在第（1）题的条件下，当直线 向左或向右平移时（包括 与直线 BC重合） ，在直l l线 AB上是否存在点 P，使 为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足DE条件的点
4、 P的坐标；若不存在，请说明理由6如图 1，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点 A在第二象限内，点 B、点 C在 x轴的负半轴上， CAO=30， OA=4（1）求点 C的坐标；（2）如图 2，将 ACB绕点 C按顺时针方向旋转 30到 ACB的位置，其中 AC交直线 OA于点 E， AB分别交直线 OA、 CA于点 F、 G，则除 ABC AOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）（3）在（2）的基础上，将 ACB绕点 C按顺时针方向继续旋转，当 COE的面积为时，求直线 CE的函数表达式4y yx x1111AB C CAB
5、AG F EO O37在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD中，边 ，边 ，且 AB、 AD分别在 x2AB1D轴、 y轴的正半轴上，点 A与坐标原点重合将矩形折叠，使点 A落在边 DC上，设点 是A点 A落在边 DC上的对应点（1）当矩形 ABCD沿直线 折叠时（如图 1） ，12yxb求点 的坐标和 b的值；（2）当矩形 ABCD沿直线 折叠时，k 求点 的坐标（用 k表示） ；求出 k和 b之间的关系式；A 如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分为如图2、3、4 所示的三种情形，请你分别写出每种情形时 k的取值范围8将一矩形纸片 放在平面直角坐标系中， ， ， 动点 从OABC(0)O，
6、 (6)A， (03)C， Q点 出发以每秒 1个单位长的速度沿 向终点 运动，运动 秒时，动点 从点 出C2PA发以相等的速度沿 向终点 运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点的运动时间为 （秒） Pt（1）用含 的代数式表示 ；OPQ，（2）当 时，如图 1，将 沿 翻折，点 恰好落在 边上的点 处，求点t OCBD的坐标；D（3）连结 ，将 沿 翻折，得到 ，如图 2问： 与 能否平AC EP PQA行？ 与 能否垂直？若能，求出相应的 值；若不能，说明理由PEt （图 4）yx( )OD CBA（图 3）yx( )OD CBA（图 2）A BCDO( ) xy图 1O P A
7、xBDCQy图 2O P A xBCQyE（图 1）yx( )OD CBA49已知一个直角三角形纸片 OAB，其中 AOB90， OA2， OB4如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边 OB交于点 C，与边 AB交于点 D（）若折叠后使点 B与点 A重合，求点 C的坐标；（）若折叠后点 B落在边 OA上的点为 B ，设 OB x， OC y，试写出 y关于 x的函数解析式，并确定 y的取值范围；（）若折叠后点 B落在边 OA上的点为 B ，且使 B D OB，求此时点 C的坐标10如图 1，在平面直角坐标系中， O为坐标原点，点 A的坐标为（ 8，0） ，直线 BC经过点
8、B（ 8，6） ， C（0，6） ，将四边形 OABC绕点 O按顺时针方向旋转 度得到四边形OABC ，此时直线 OA 、直线 BC 分别与直线 BC相交于 P、 Q（1）四边形 OABC的形状是_，当 90时， 的值是_；BQP（2）如图 2，当四边形 OABC 的顶点 B 落在 y轴正半轴上时，求 的值；BP如图 3，当四边形 OABC 的顶点 B 落在直线 BC上时，求 OPB 的面积（3）在四边形 OABC旋转过程中，当 0 180时，是否存在这样的点 P和点 Q，使BP BQ？若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由21ABO xABOyxxOByBACACPQ图 2xO
9、ByB(Q)ACACP图 3xOByBACACPQ图 1511如图，在平面直角坐标系中，已知 AOB是等边三角形，点 A的坐标是（0，4） ，点 B在第一象限，点 P是 x轴上的一个动点，连结 AP，并把 AOP绕着点 A按逆时针方向旋转，使边 AO与 AB重合，得到 ABD（1）求直线 AB的解析式；（2）当点 P运动到点（ ，0）时，求此时 DP的长及点 D的坐标；3（3）是否存在点 P，使 OPD的面积等于 ，若存在，请求出符合条件的点 P的坐标；43若不存在，请说明理由12在直角坐标系中，四边形 OABC为矩形，直线 l： y x5 与 y轴交于点 C，与矩1形 OABC的边 AB交于
10、点 D（1）请直接写出线段 OC的长；（2）沿直线 l把 CBD折叠， B恰好落在 AC上一点 E处，并且 EA1试求点 D、点 E的坐标；若 P的圆心在线段 CD上，且 P既与直线 AC相切，又与直线 DE相交，设圆心 P的横坐标为 m，试求 m的取值范围 yCBDEAO xlyBP xDAO613已知直角梯形纸片 OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0） ， A（10，0） ， B（8， ） ， C（0， ） ，点 T在线段 OA上(不与线段端点重3232合)，将纸片折叠，使点 A落在射线 AB上(记为点 A )，折痕经过点 T，折痕 TP与射线 AB交于
11、点 P，设点 T的横坐标为 t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为 S（1）求 OAB的度数，并求当点 A 在线段 AB上时， S关于 t的函数关系式；（2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求 t的取值范围；（3） S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时 t的值；若不存在，请说明理由14如图，在平面直角坐标系中，直线 y 与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点，将521 ABO绕原点 O顺时针旋转得到 ABO，并使 OA AB，垂足为 D，直线 AB与线段 AB相交于点 G动点 E从原点 O出发，以 1个单位/秒的速度沿 x轴正方向运动，设动点E运动的时间为 t秒（1）求点 D的坐标；（2）连接 DE，当 DE与线段 OB相交，交点为 F，且四边形 DFBG是平行四边形时， （如图 2）求此时线段 DE所在的直线的解析式；（3）若以动点为 E圆心，以 为半径作 E，连接 AE， t为何值时tan EAB52？并判断此时直线 AO与 E的位置关系，请说明理由81yxOBCATyxOBCAT5
