P 为椭圆 上任一点，A、B 为椭圆的左右顶点，求证：当 P 在短轴顶点时，21xyab最大。AB证明一：如图，过 P 作 PQAB ，垂足为 Q，设 P（x,y）， ，则Q， ，tanxytanxy22(1)yab2222ttta()1an1xaayyyax，所以，当 时， 取最大值222ybacybybtan()证明二：因为 ，由到角公式：2APBka222222()()tan11PBPBPABbbkkaabcca当且仅当 ，即 时取“=”2()BPbkBPbkABPQyOx
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