1、惯 性 矩惯 性 矩 是 一 个 物 理 量 ， 通 常 被 用 作 述 一 个 物 体 抵 抗 扭 动 ， 扭 转 的 能 力 。惯 性 矩 的 国 际 单 位 为 千 克 乘 以 平 方 米 (kgm2)。 面 积 元 素 dA 与 其 至 y 轴 或 z 轴 距 离 平 方 的 乘 积 z2dA 或 y2dA， 分 别 称 为该 面 积 元 素 对 于 y 轴 或 z 轴 的 惯 性 矩 或 截 面 二 次 轴 矩 。 Z 轴 的 惯 性 矩 ： IX= Ay2dA Y 轴 的 惯 性 矩 ： IY= Az2dA 截 面 对 任 意 一 对 互 相 垂 直 轴 的 惯 性 矩 之 和 ，
2、 等 于 截 面 对 该 二 轴 交 点 的 极惯 性 矩 。 惯 性 矩 计 算 公 式 ： 矩 形 ： b*h3/12 三 角 形 ： b*h3/36 圆 形 ： *d4/64 环 形 ： *D4*（ 1- 4)/64; =d/D 3 表 示 3 次 静 矩静 矩 （ 面 积 X 面 内 轴 一 次 ） 把 微 元 面 积 与 各 微 元 至 截 面 上 指 定 轴 线 距 离 乘 积 的 积 分 称 为 截 面 的 对 指 定 轴的 静 矩 Sx ydA。 静 矩 就 是 面 积 矩 ， 是 构 件 的 一 个 重 要 的 截 面 特 性 ， 是 截 面 或 截 面 上 某 一部 分 的
3、 面 积 乘 以 此 面 积 的 型 心 到 整 个 截 面 的 型 心 轴 之 间 的 距 离 得 来 的 ， 是 用来 计 算 应 力 的 。 注 意 ： 惯 性 矩 是 乘 以 距 离 的 二 次 方 ,静 矩 是 乘 以 距 离 的 一 次 方 ， 惯 性 矩 和 面 积矩 （ 静 矩 ） 是 有 区 别 的 。 截 面 惯 性 矩截 面 惯 性 矩 （ I=截 面 面 积 X 截 面 轴 向 长 度 的 二 次 方 ） 截 面 惯 性 矩 ： the area moment of inertia characterized an objects ability to resist b
4、ending and is required to calculate displacement. 截 面 各 微 元 面 积 与 各 微 元 至 截 面 某 一 指 定 轴 线 距 离 二 次 方 乘 积 的 积 分Ix y2dF. 截 面 极 惯 性 矩截 面 极 惯 性 矩 （ Ip=面 积 X 垂 直 轴 二 次 ） 。 扭 转 惯 性 矩 Ip: the torsional moment of inertia 极 惯 性 矩 ： the polar moment of inertia 截 面 各 微 元 面 积 与 各 微 元 至 某 一 指 定 截 面 距 离 二 次 方 乘 积
5、的 积 分 Ip P 2dF。 a quantity to predict an objects ability to resist torsion, to calculate the angular displacement of an object subjected to a torque. 相 互 关 系截 面 惯 性 矩 和 极 惯 性 矩 的 关 系 截 面 对 任 意 一 对 互 相 垂 直 轴 的 惯 性 矩 之 和 ， 等 于 截 面 对 该 二 轴 交 点 的 极惯 性 矩 Ip Iy Iz。截面抵抗矩 抵抗矩就是面积矩!截面抵抗矩（W ）就是截面对其形心轴惯性矩与截面上最
6、远点至形心轴距离的比值1）找出达到极限弯矩时截面的中和轴。它是与弯矩主轴平行的截面面积平行线，该中和轴两边的面积相等。在双轴对称截面中，这条轴是主轴。2）分别求两侧面积对中和轴的面积矩，面积矩之和即为塑性截面模量。矩形截面抵抗距 W=bh2 /6截面抵抗矩 抵抗矩就是面积矩!截面抵抗矩（W ）就是截面对其形心轴惯性矩与截面上最远点至形心轴距离的比值1）找出达到极限弯矩时截面的中和轴。它是与弯矩主轴平行的截面面积平行线，该中和轴两边的面积相等。在双轴对称截面中，这条轴是主轴。2）分别求两侧面积对中和轴的面积矩，面积矩之和即为塑性截面模量。矩形截面抵抗距 W=bh2 /6截面惯性矩（I）。截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分 Ix y2dF。可以设扇形截面对 x1 轴的惯性矩 Ix1 扇形截面对 x 轴的惯性矩 Ix 扇形截面对 y 轴的惯性矩 Iy然后
