1、24.4.1 弧长及扇形的面积学习目标:掌握弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题。学习重点:弧长及扇形面积计算公式。学习难点:利用弧长公式时应注意的问题及扇形面积公式的灵活运用。学习过程:预习课本 110 页112 页的内容，完成下列题目。一、弧长计算公式。1、半径为 R 的圆的周长计算公式为_，圆的周长可以看作是_度的圆心角所对的弧长。2、设圆的半径为 R，1的圆心角所对的弧长是_；2的圆心角所对的弧长是_；4的圆心角所对的弧长是_； n的圆心角所对的弧长是_。由此可得，在半径为 R 的圆中，n的圆心角所对的弧长为_。跟踪练习：1在半径为 12 的O 中，150的圆心角所对
2、的弧长等于（ ）A24cm B12cm C10cm D5cm2如果一条弧长等于 ，它的半径等于 R，这条弧所对的圆心角增加 1，则它的弧长增加（ ）A n1B 180Cl180D 3601二、扇形面积计算公式。1、了解扇形的概念。2、半径为 R 的圆的面积计算公式为_，圆的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积。3、设圆的半径为 R，1的圆心角所对的扇形面积为_； 2的圆心角所对的扇形面积为_；5的圆心角所对的扇形面积为_；n的圆心角所对的扇形面积为_ 由此可得，在半径为 R 的圆中，n的圆心角所对的扇形面积为_。4、在半径是 R 的圆中，n的圆心角所对的弧长 L 为 ，n的圆心角所对的扇
3、形面积180nR为 = .R= LR。由此可得，在半径是 R 的圆中，扇形面积 S 扇形 = LR，其中2360n182 21L 为扇形的弧长。跟踪练习：1若扇形面积为 3， 半径为 3， 则弧长为_，圆心角是_2如图 3 所示，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为_三、当堂练习。1已知扇形的圆心角为 60，半径为 5，则扇形的周长为（ ）A 35 B 310 C 6 D5102弧长等于半径的圆弧所对应的圆心角是（ ）A 60B 180C 90D603正三角形 ABC 内接于半径为 2cm 的圆，则 AB 所对弧的长为（ ）A2B 34C 38D 34或84已知圆的周长是 6，那么 60的圆心
4、角所对的弧长是（ ）A3 BC 6D5如图 1，正方形的边长为 1cm，以 CD 为直径在正方形内画半圆，再以 C 为圆心，1cm 为半径画弧 D，则图中阴影部分的面积为（ ）A 2cm2 B 4cm2 C 8cm2 D 16cm26如图 2，以边长为 a 的正三角形的三个顶点为圆心，以边长一半为半径画弧，则三弧所围成的阴影部分的面积是（ ）A 38aB 324C 482aD 243a7如图 3，一纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB、AC 的夹角为 120，AB 长 30cm，贴纸部分 BD 长为 20cm，贴纸部分的面积为（ ）A0cm 2 B 350cm2 C800cm 2 D500cm 28已知CD的长为 20cm， D所对的圆心角为 150，那么的半径是 9半径为 R 的圆弧A的长为 2R，则AB所对的圆心角为 ，弦 AB 的长为 10已知扇形的圆心角是 150，弧长为 20cm，则扇形的面积为
