1、数据结构与算法 2009年秋季 【 实习一 】 线性表应用 【 实习题目 】 ： n（ n20）的阶乘 【 问题描述 】 大数运算 计算 n的阶乘（ n=20）。 【 基本要求 】 （ 1）数据的表示和存储； （ 1.1） 累积运算的中间结果和最终的计算结果的数据类型要求是整型 这是问题本身的要求； （ 1.2） 试设计合适的存储结构，要求每个元素或节点最多存储数据的 3位 数值。 （ 2）数据的操作及其实现： 基于设计的存储结构实现乘法操作，要求从键盘上输入 n值，在屏幕上显示最终计算结果。 【 测试数据 】 （ 1） n 20， n！ 2432902008176640000 （ 2） n
2、30， n！ 265252859812191058636308480000000 （ 1）设计数据的 存储结构 ： 介于阶乘运算的精确性以及实型数据表示的不精确性，本题不能采用实型表示累积运算的中间结果和最终的计算结果，而 只能用整型 。然而由于普通整型和长整型所能表述数的范围受其字长的限制 ，不能表示大数阶乘的累积结果，故必须设计一个合适的数据结构实现对数据的存储，例如可以让每个元素或节点存储数据的若干位数值。 从问题描述不难看出 n值为任意值，故为使程序尽量不受限制，应采用动态存储结构。 （ 2） 数据的操作及其实现： （ 2.1）累积运算的特点是当前的计算结果是下次乘法运算的乘数； 【
3、实现提示 】 （ 2.2）实现两个数的乘法运算须考虑： （ 1）乘数的 各位数都要与被乘数进行乘法运算 ； （ 2）乘法 过程中的进位问题 及其实现； （ 3）因每个元素或节点最多存储数据的 3位数值，故当元素或节点中的数值大于 999，需 向前一个元素或节点进位 。 【 可采用的数据结构 】 （ 1）采用 链式存储结构 实现（普通单链表，循环单链表，普通双项链表和双向循环链表中任选一种结构）。 本次实习要求 （ 2）采用动态数组实现。 （ 3） STL的 list。（ 提高要求） 12 34 56 78 * 10 1 23 45 67 80 实现提示 【 假设 】 每个元素或节点最多存储数据
4、的 2位 数值。 每个节点 存储三位数据 ， 进行运算时，从头节点开始乘，所得数据暂存在节点 data域中， 如果它大于 999，则向前进位，进位为 data/1000， 如果前位为空，则新建一个节点，新建节点的 data为该data/1000， 只要某一位有进位，则从该点依次向检查，如果因加了进位后使自己 data大于 999，则继续向前进位，直到每位节点数据都小于 999， 【 注意 】 输出结果时：如果节点数据域的值不足三位，应注意在前补 0以补足三位。 实现提示 1、数据结构：不带表头节点的 双向链表 。 1 first current 2、某一状态下的计算过程分析 current current-data999 头节点，插入新节点 非头节点，直接进位 当前节点 前一节点 课程实习一 【 要求 】 在编程前，应先想好实现的算法及过程，要有清晰的思路，最好是事先把算法写下来。 实习班级 实习时间 实习地点 111081-4班 10月 15日（周四） 下午 2:00-5:00 信息楼 202机房 115081-2班 10月 26日（周一） 晚 6:30-9:30 信息楼 202机房
