1、直线的,倾斜角和斜率,一、直线的倾斜角,1、直线倾斜角的定义：,当直线L与X轴相交时， (1)取X轴作为基准， (2)X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角,下列四图中，表示直线的倾斜角的是( ),练习：,A,2、直线倾斜角的范围：,当直线 与 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 ，因此，直线的倾斜角的取值范围为：,按倾斜角去分类，直线可分几类？,3、直线倾斜角的意义,体现了直线对x轴正方向的倾斜程度在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。,倾斜角相同能确定一条直线吗？,相同倾斜角可作无数互相平行的直线,4、如何才能确定直线位置？,一点+倾斜角 确定一条直线,过一点
2、且倾斜角为 能不能确定一条直线？,（两者缺一不可）,能,1、定义：,我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率 用小写字母 k 表示，即：,例如：,二、直线的的斜率,3、探究：由两点确定的直线的斜率,如图，当为锐角时，,能不能构造一个直角三角形去求？,锐角,如图，当为钝角是，,钝角,思考？,1、当 的位置对调时， 值又如何呢？,请同学们课后推导！,思考？,2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0,4、直线的斜率公式：,1、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,思考？,答：不成立，因为分母为0。,2、已知直线上点 、 ，运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B的顺序有关吗？,答：与A、B两点的顺序无关。,直线AB的斜率,直线BC的斜率,直线CA的斜率,直线CA的倾斜角为锐角,直线BC的倾斜角为钝角。,解：,直线AB的倾斜角为零度角。,例1,三、小结：,1、直线的倾斜角定义及其范围：,2、直线的斜率定义：,3、斜率k与倾斜角 之间的关系：,4、斜率公式：,
