1、3.1. 直线的倾斜角与斜率,3.1.1 倾斜角与斜率,一、新课引入,二、直线的倾斜角与斜率,当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.,当直线与x轴平行或重合时, 规定直线的倾斜角为00,1. 直线的倾斜角：,倾斜角范围：,0 180 ,2. 斜率：,倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k来表示.,当=90时， tan 不存在，所以 k不存在。,思考：1. 填空, 0, 0,= 0,不存在,（4）两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等。,三、两点间的斜率公式：,问题：已知直线上有两点P1( x1, y1 ),
2、 P2 (x2, y2 ), 如何求过P1、P2两点的直线的斜率？,(1) k值与两点的顺序无关,(2) k既可由两点坐标求得, 又可由倾斜角求得。,注意：,例1 如图,已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB, BC,CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。,变1 若直线l过点C, 且与线段AD相交, 求l的倾斜角的取值范围。,变2 求l的斜率的取值范围。,例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线 。,变式：已知三点A(0, a), B(2, 3), C(4, 5a)在一条直线上，求a,并求这条直线的倾斜角。,四、练习： 课本P86. 14,五、小结：,2. 斜率公式,1. 直线的倾斜角,定义：,x轴正方向,直线的向上方向,范围：,0 180 ,六、作业：作业纸2526 (删去2, 4),
