1、1万有引力与航天 复习教案教学目标:1、理解万有引力定律的内容和公式2、掌握万有引力定律的适用条件3、掌握建立物理模型，解决对天体运动的分析重点:万有引力定律在天体运动问题中的应用一、本章知识脉络，构建课标知识体系二、要点总结1、开普勒行星运动定律第一定律：_第二定律：_。第三定律：_-* 解决天体问题时一般把模型看成圆周运动.2、万有引力定律（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。（2）万有引力定律公式：_（3）万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。#万有引力与重力的区别：3、万有引力定律在天文学上的应用。（1）基本方法：把天
2、体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供：_ 周期定律开普勒行星运动定律定律轨道定律面积定律发现万有引力定律 表述G 的测定天体质量、密度发现未知天体人造卫星、宇宙速度应用万有引力定律2在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：_（2）天体质量，密度的估算。（3）环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系。由 得_22MmvGr r 越大， v 越小由 得_22r r 越大， 越小由 得_224MmGrrT r 越大， T 越大（4）三种宇宙速度第一宇宙速度（地面附近的环绕速度）： v1=7.9km/s，人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。第二宇宙速度（地面附近的逃
3、逸速度）： v2=11.2km/s，使物体挣脱地球束缚，在地面附近的最小发射速度。第三宇宙速度： v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚，在地面附近的最小发射速度。#思考：地球所有卫星的轨道应该具有什么样的规律：三、本章专题剖析1、测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）由 得rTmrMG22234GTr又 得34R3R3【例 1】 继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近 7 年 35.2 亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间 6 月 30 日（北京时间 7 月 1 日）抵达预定轨道，开始“拜访
4、”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其 31 颗已知卫星最详尽的探测！若 “卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为 R 的土星上空离土星表面高 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕 周飞行时间为 。hnt试计算土星的质量和平均密度。2、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力）表面重力加速度： 202RGMgmRG轨道重力加速度： 22hhh【例 2】 一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为 g0，行星的质量 M与卫星的质量 m 之比 M/m=81，行星的半径 R0与卫星的半径 R 之比 R0/R3.6，行星与卫星之间的距离 r 与行星的半径 R0
5、之比 r/R060。设卫星表面的重力加速度为 g，则在卫星表面有gG2经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的 1/3600。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若有错误，求出正确结果。课时针对训练1利用下列哪组数据，可以计算出地球质量：（ ）A已知地球半径和地面重力加速度B已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期C已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量D已知同步卫星离地面高度和地球自转周期42 “探路者 ”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现 A、 B 两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的是（ ）A天体 A、 B 表面的重力
6、加速度与它们的半径成正比B两颗卫星的线速度一定相等C天体 A、 B 的质量可能相等D天体 A、 B 的密度一定相等3已知某天体的第一宇宙速度为 8 km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为（ ）A2 km/s B4 km/sC4 km/s D8 km/s42002 年 12 月 30 日凌晨，我国的“神舟”四号飞船在酒泉载人航天发射场发射升空，按预定计划在太空飞行了 6 天零 18 个小时，环绕地球 108 圈后，在内蒙古中部地区准确着陆，圆满完成了空间科学和技术试验任务，为最终实现载人飞行奠定了坚实基础.若地球的质量、半径和引力常量 G 均已知，根据以上数据可估算出“神舟”四号飞船
7、的（ ）A.离地高度 B.环绕速度 C.发射速度 D.所受的向心力5宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间 t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 L。若抛出时的初速度增大到 2 倍，则抛出点与落地点之间的距离为 L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为 R，万有引力常数为 G。3求该星球的质量 M。6在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为 h，速度方向是水平的，速度大小为 v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为 r，周期为 T。火星可视为半径为 r0的均匀球体。
