1、万有引力与航天,一、开普勒行星运动定律,二、万有引力定律 1. 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体_成正比，与它们之间_成反比. 2. 公式：_，式中G为_， G_. 3. 适用条件：万有引力定律适用于两质点间万有引力大小的计算.,三、三种宇宙速度,万有引力定律在天文学上的应用,1. 基本方法 把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供. 2. 解决天体圆周运动问题的两条思路,一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面圆形轨道运行数圈后，着陆在该行星上，宇宙飞船上备有以下实验器材： A. 精确秒表一只 B. 质量为m的物体一个 C.
2、 弹簧秤一只 D. 天平一架(包括砝码一套) 已知宇航员在绕行及着陆后各做一次测量，根据所测量的数据可以求出该星球的质量M、半径R(已知引力常量为G). (1)两次测量的物理量分别为_ (2)两次测量所选用的仪器分别为_(用该仪器的字母序号表示) (3)用所测值求出星球质量M、半径R.,【点拨】,答案：见解析,1. (2010安徽卷)为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G.仅利用以上数据，可以
3、计算出( ) A. 火星的密度和火星表面的重力加速度 B. 火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C. 火星的半径和“萤火一号”的质量 D. 火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力,答案：A,人造地球卫星,3. 两种向心加速度的比较,5. 人造地球卫星的超重和失重 (1)人造地球卫星在发射升空时有一段加速运动；在返回地面时有一段减速运动. 这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态. (2)人造地球卫星在沿圆轨道运行时，由于万有引力提供向心力，因此处于完全失重状态. 在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都不会发生. 因此，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能使用. 同理与重
4、力有关的实验也将无法进行.,一组机组人员乘太空穿梭机，去修理位于离地球表面6.0105 m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H.机组人员驾驶穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处，如图所示，设G为引力常量，ME为地球质量(已知地球半径为6.4106 m，地球表面的重力加速度g9.8 m/s2),(1)在穿梭机内，一个质量为70 kg的太空人站在台秤上示数是多少？ (2)计算轨道上的重力加速度值(3)计算穿梭机在轨道上的速率和周期,【点拨】,答案：(1)示数为零 (2)8.2 m/s2 (3)7.6103 m/s 5.8103 s,2. 航天员翟志刚打开“神舟”七号载
5、人飞船轨道舱舱门，首度实施空间出舱活动，在茫茫太空第一次留下中国人的足迹翟志刚出舱时，“神舟”七号的运行轨道可认为是圆周轨道下列关于翟志刚出舱活动的说法正确的是( ),A. 假如翟志刚握着哑铃，肯定比举着五星红旗费力 B. 假如翟志刚自由离开“神舟”七号，他将在同一轨道上运行 C. 假如没有安全绳束缚且翟志刚使劲向前推“神舟”七号，他将可能沿竖直线自由落向地球 D. 假如“神舟”七号上有着和轮船一样的甲板，翟志刚在上面行走的步幅将比在地面上大,解析：“神舟”七号上的一切物体都处于完全失重状态，受到的万有引力提供向心力，A错B对；假如没有安全绳束缚且翟志刚使劲向前推“神舟”七号，将使他对地的速度
6、减小，翟志刚将在较低轨道运行，C错误；由于“神舟”七号上的一切物体都处于完全失重状态，就算“神舟”七号上有着和轮船一样的甲板，翟志刚也几乎不能行走，D错误 答案：B,人造地球卫星的轨道运行和变轨问题,1. 人造地球卫星的轨道 (1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星轨道就是其中的一种 (2)极地轨道：卫星的轨道南北两极，即在垂直赤道的平面内，如定位卫星系统中的卫星轨道 (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道,特别提醒:由于万有引力提供向心力，所以一切人造地球卫星轨道的圆心都在地心.,2. 卫星的稳定运行与变轨运行分析,(2011南昌模拟)我国发射的“嫦娥一号” 探月卫星简化后的路线
7、示意图，如图所示，卫星由地面发射后，经发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，经过几次制动后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则( ),【点拨】 由万有引力提供向心力可以判断不同轨道的速度、周期之间的关系卫星轨道变大时，周期变大，速度(动能)减小，但机械能增大，即需要加速,答案：AD,点睛笔记对于卫星变轨的问题分析，也必须从受力和速度的关系开始分析，确定是离心运动还是向心运动.,3. (2010合肥模拟)如图所示，从地球表面发射一颗卫星，先让其进入椭圆
8、轨道运动，A、B分别为椭圆轨道的近地点和远地点，卫星在远地点B点火加速变轨后沿圆轨道运动下列说法中正确的是( ),答案： B,A. 卫星沿轨道运动的周期小于沿轨道运动的周期 B. 卫星在轨道上机械能大于在轨道上的机械能 C. 卫星在轨道上B点的加速度大于在轨道上B点的加速度 D. 卫星在轨道上C点的加速度大于在轨道上A点的加速度,地球赤道上的物体随地球的自转而绕地轴做匀速圆周运动，常常把它误认为是地球卫星，误认为其向心力由万有引力全部提供，特别是它和同步卫星一起出现时更容易出现错误,同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是( ),【答案】 AD,
