1、近几年来，不管是国家公务员考试还是 各省市的公务员考试，其竞争的激烈程度都在逐年增加。要想在如此激烈的竞争中脱颖而出，除了要通过做题了解大量的题型之外，还需要加强对常考题型的一题多解的训练，惟有如此，考生在考场之上才会更加地游刃有余。专家在此结合公务员考试中的一道利润真题，给各位考生讲解利润问题的五种解答方法。例题：某商店花 10000 元进了一批商品，按期望获得相当于进价 25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的 30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本 1000 元。问商店是按定价打几折销售的?A.四八折 B.六折 C.七五折 D.九折解答此类利润问题的关键
2、在于要搞清楚进价、定价、售价、利润、利润率及折扣等几个核心概念的含义，不然，此题将无从谈起。接下来，中公教育专家就从五个角度来为考生讲解此题的解答方法。解法一(正推法)：不难看出，本题的已知条件是商品的总定价、打折前的利润率和销售量及打折卖完后整体上所亏损的钱数，在求解的过程中，关键要看该如何根据已知条件来求出所打的折扣。依题意可知，按相当于进价 25%的利润来定价，在销售完 30%之后，赚取的实际利润为：300025%=750 元，而在销售完剩下的 70%之后，整体上实际亏损 1000 元，因此，在打折后销售完余下的商品中，余下的商品所亏损的数额为(750+1000)元，亏损的额度相当于进价
3、的：解法二(正推法的变形算法 )：结合题干可知，商品的总定价为(1+25%)10000=12500 元，销售 30%后，得到 1250030%=3750 元。由于整体亏本 1000 元，说明剩下 70%的销售额为 9000-3750=5250 元，然而剩下 70%商品的原定价为 12500-3750=8750 元，52508750=0.6，即打了六折。解法三(方程法)：此题还有另外一种解法，就是用方程法来求解，用方程法求解，有一点需要注意，就是要设一个恰当的变量。本题所求的是按定价所打的折扣，那就可以直接将按定价所打的折扣设定为“X”，根据打折前的销售额加上打折后的销售额等于总进价减去 100
4、0 元，具体可按如下步骤来求解，即：解法四(十字交叉法)：再有就是将打折前的商品与打折后的商品看成是两种“浓度”( 利润率)不同的“溶液”，运用十字交叉法来求解。解法五(猜证结合法)：还有一种猜证结合的方法，就是不用动笔来算，可依据实际情况，来解决这道试题。运用猜证结合，中公教育专家提醒考生要注意三点：一是依据题意，二是结合选项，三是注意最大值与最小值。具体到此题而言，首先要明白这是一个赔与赚的问题，并且，备选项中折扣最高的是D 项(九折) ，根据口算可知，在加价 25%的基础上再打九折销售，这样的情况是只赚不赔的，而题干中说最终亏本 1000，据此一点，就可以先将 D 项排除。在排除折扣最高
5、的一项后，不妨再回过头来看看折扣最低的四八折是否满足题意，按进价 25%的利润来定价，并在销售了 30%后，此时实际上还是赚了 750 元(赚的小于 1000元)的，这一点口算就能知道，下剩的按四八折销售完要比按五折销售完所亏损额度要多，以五折来销完下剩的 70%，也就是将 125%打对半来销售，即按进价的 62.5%来销售余下的70%,大家都知道，62.5%离进价 100%的差距要大于 35%，即实际销售的差价要大于 35%，在以万元为单位的情况下，销售完剩下的 70%，差价要大于 2100(1000035%70%)，即实际亏损数额应大于 2100，而原先的 30%所赚的才只有 750(还不
6、到 1000)元。如此一比，可知以这样的折扣销完余下的商品，所亏损的决不仅仅只有 1000 元。所以，也可以迅速将A 项排除。至于 C 项的 75%，在加价销售完 30%之后，假如是在进价的基本上打七五折销售完下剩的 70%，所亏损的刚好是 1750(1000025%70%)，减去前面卖完 30%的商品所赚的 750，整体上亏的刚刚是 1000 元，实际上，我们都知道所谓的打折，都是在前一个价格的基础上打的折扣，所以，在进价 25%的利润来定价的前提下再打七五折，肯定是不行的了。据此，可以排除 C 项。因而可知，本题答案选 B。上述五种方法，在此就不再评论孰优孰劣。正所谓“条条大路通罗马”，考生也没有必要拘泥上述五种方法，不管是什么样的解法，只要能够在最短的时间内选中正确的答案的方法就是好方法。
