1、小学数学报第一届数学竞赛第一试试题及答案一、填充。1.1990 年全国发电量将达到五千五百亿（ ）左右；钢材产量将达到四千四百万（ ）左右。3.两个数的最小公倍数是 180，最大公约数是 30。已知其中一个数是 90，另一个数是（ ）。4.顺次写出除以 4 余 2，除以 5 余 3 的三个数：（ ）。5.找规律，填数：4，7，10，13，（ ），（ ），（ ）；6，12，24，48，（ ），（ ），（ ）。6.一根铁丝长 48 厘米。如果把它围成一个正方形，它的面积是（ ）；如果围成长方形，宽是 2 厘米、宽是 5 厘米、宽是 10 厘米，它们的面积分别是（ ），（ ），（ ）。7.90的角是
2、（ ）角；小于 90的角叫做（ ）角；大于 90、小于 180的角叫做（ ）角。（ ）左右（整数）。9.右边算盘图上所表示的多位数（“”表示个位）应该读作（ ）。二、计算。2.（口算）4681012141618202224262830323436三、解答应用题。1.王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是 94 分；数学和外语平均成绩是 88 分；外语和语文平均成绩是 86 分。王新同学语文、数学、外语各得多少分？2.苏小牛在菜场买菠菜 5 斤，萝卜 3 斤共付 0.87 元。张老师在菜场买同样的菠菜 3 斤，萝卜 5 斤共付 0.81 元。问菠菜、萝卜每斤各多少元？3.第一块麦田有 a
3、 亩，平均亩产 400 斤。第二块麦田有 b 亩，平均亩产 500 斤。请列出式子表示：（1）两块田共有多少亩？（2）第一块田共产多少斤麦子？（3）第二块田共产多少斤麦子？（4）两块田共产多少斤麦子？（5）这两块田平均亩产多少斤麦子？式，不计算）5.求右图中阴影部分面积和平行四边形面积。6.把 7 个同样大小的苹果平均分给 12 个小朋友。要把几个苹果平均切成7.兰兰向妈妈要六分钱买一根冰棒。妈妈叫兰兰从袋子里取硬币。袋子里有 1 分、2 分、5 分硬币各六枚。兰兰要拿六分钱，可以有几种拿法，用算式表示出来。8.李丽珠有一盒塑料玩具。其中黄三角形 2 个，白三角形 1 个；有红圆 1 个，黄圆
4、 4 个，蓝圆 1 个；白、红、黄、蓝长方形各 3 个；红正方形 4 个，蓝、白、黄正方形各 5 个。如果按同一种颜色分类统计各有多少个？答案5.16，19，22；96，192，3846.144 平方厘米，44 平方厘米，95 平方厘米，140 平方厘米。7.直，锐，钝 8.15 9.五百零六亿零二十四万伍千二、1.0 2.340 3.100 4.167三、1.语文 92 分，数学 96 分，外语 80 分。2.菠菜 0.12 元一斤，萝卜 0.09 元一斤。3.（1）ab（2）400a（3）500b（4）400a500b6.四个苹果平均切成三块，三个苹果平均切成四块。7.5 种111111=
5、 62+1+1+1+1 =62211= 6222= 65+1= 68.黄色 14 个，白色 9 个，红色 8 个，蓝色 9 个。第二届数学竞赛初赛试题及答案第一组 填空题1.下面算式中的两个方框内应填什么数，才能使这道整数除法题的余数为最大。25=104的两段绳子仍是同样长。这两根绳原来长_。3.右边乘法算式中的“来参加数学邀请赛”八个字，各代表一个不同的数字。其中“赛”代表 9，“来”代表_，“参”代表_，“加”代表_，“数”代表_，“学”代表_，“邀”代表_，“请”代表_。4.王阿姨用新机器织布。第一天织布 253.5 米，以后提高了织布技术，每天都比前一天多织布 15.5 米。第 7 天
6、她织布_米，7 天共织布_米。尽可能小，这个新的循环小数是_。6.右图是由边长 a 的 6 个等边三角形拼成的正六边形。n 个这样的正六边形的周长是_。7.甲、乙、丙三个组，甲组 6 人，乙组 5 人，丙组 4 人，现每组各选 1 人一起参加会议，一共有_种选法；如果三组共同推选一个代表，有_种选法。8.下图中，1、2、3、4 的和是_。9.把边长 9.5 分米的正方形钢板切割成如图的直角三角形（两条直角边的长分别是 4.5 分米和 1 分米）小钢板，最多可切割成_块。第二组 选择题1.小数部分最高位是_。（十分位 万分位 亿分位 个位）2.如果一个三角形中两个内角的和等于第三个内角，那么这个
7、三角形一定是_。（锐角三角形 直角三角形 等腰三角形 钝角三角形）3.下图是两个面积相等的长方形，图中阴影部分的大小关系是_。4.18 个小朋友中，_小朋友在同一个月出生。（恰好有 2 个 至少有 2 个 有 7 个 最多有 7 个）5.有红、黄、蓝、白、黑五种颜色的玻璃球若干，已知黄的比蓝的多，比红的少；蓝的比白的多；红的比黑的少，那么_。（黑白 黑白 黑=白 无法判断）6.把一个 3的角扩大 10 倍，它就成为 30的角，用 10 倍的放大镜看这个 30的角，这个角是_。（30 300 3 330）7.正方形有_条对称轴。（1 2 3 4）8.=100， （+）=100， +=104，是_
8、。（25 4 1 2）9.右图是由六个正方形重叠起来的，连接点正好是正方形边的中点，正方形边长是 a，图的周长是_。（24a 14a 12a 18a）第三组 计算题1.计算（用简便算法并写出运算过程）。99987.587.5199999199991999199192.计算（只写得数不写过程）。73206655555（43.20.8）=3.494.473.51+2.384.532.62=0.5（5.21.85.21.8）（10.75）=第四组 应用题1.用两个三角板画出 75、135的角，怎么画？（画图表示）2.锻工师傅收到五段铁链，每段有三个环（如图）。要求连成一条铁链，你认为至少打开几个环，
9、才能连成一条铁链？（只写答案，不列式）答：_。3.有民兵在操场上列队，只知人数在 90110 之间，排成三列无余，排成五列不足 2 人，排成七列不足 4 人，共有民兵多少人？（只写答案，不列式）答_。4.甲乙两人拿出同样多的钱合买一段花布，原约定各拿花布一样多。结果甲拿了 6 尺，乙拿了 14 尺，这样，乙就给甲 2 元钱。每尺花布单价多少元？（只写答案，不列式）答：_。5.城中小学四年级有四个班。已知四（1）班、四（2）班共 81 人，四（2）班、四（3）班共 83 人，四（3）班、四（4）班共 86 人，四（1）班比四（4）班多 2 人，问四个班各有多少人？（只写答案，不列式）答：_，_，
10、_，_。6.甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行 12 公里。甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站 31.5 千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？（列综合算式或分步列式）7.某厂运来一堆煤，如果每天烧煤 1500 千克，比计划提前一天烧完；如果每天烧 1000 公斤，将比计划多烧一天。如果要求按计划规定烧完，每天应烧煤多少公斤？（用方程和算术两种方法解）8.筑路队原计划每天筑路 720 米，实际每天比原计划多筑路 80 米，这样在规定完成全路修筑任务的前 3 天，就只剩下 1160 米未筑。问这条路全长多少米？（用方程和算术两种方法解）9.
11、右图是两个正方形，边长分别为 5 厘米和 3 厘米。求阴影部分的面积。（用两种算术方法解）10.王大伯从家（A 点处）去河边挑水，然后把水挑到积肥潭里（B点处）。请帮他找一条最短的路线，在右图表示出来，并写出过程。11.王叔叔、李大伯、周叔叔、林阿姨和张阿姨一起参加会议，开会前他们相互握手问好。王叔叔和 4 人都握了手，李大伯和 3 人握了手，周叔叔和 2 人握了手，林阿姨和 1 人握了手，你能知道张阿姨和哪几个人握了手吗？（只写答案，不列式）答_。12.某市举行家庭普法学习竞赛，有 5 个家庭进入决赛（每家 2 名成员）。决赛时，进行四项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛。第一项参赛的是吴、孙
12、、赵、李、王；第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王；另外，刘某因故四项均未参赛。问谁和谁是同一个家庭的？（只写答案，不列式）答：_。13.下面这张发票被墨汁污损了三处（用黑圆点代表被污损部分），请算出育英中学买了几块小黑板？（列式计算）答案第一组 填空题1.25=1042.这两根绳原来长 1 米。3.“来”代表 1，“参”代表 2，“加”代表 3，“数”代表4，“学”代表 5，“邀”代表 6，“请”代表 7。4.第 7 天她织布 346.5 米，7 天共织布 2100 米。6. n 个这样的正六边形的周长是 6na。7.每组各选
13、1 人，一共有 120 种选法；三组共同推选一个代表有 15种选法。8.1、2、3、4 的和是 360。9.最多可切割成 36 块。第二组 选择题1.十分位 2.直角三角形 3.A=B 4.至少有 2 个5.黑白 6.30 7.4 条 8.是 4 9.周长是 14a第三组 计算题1.（1）99987.5+87.5=87.5（9991）=87.51000=87500（2）19999919999199919919=200000120000120001+200120-1=2222205=2222152.（1）73206655555(43.20.8)=0（2）3.494.473.512.384.532
14、.62=21（3）0.5(5.21.85.21.8)（10.75）=7.2第四组 应用题1.2.至少打开 3 个环。3.共有民兵 108 人。4.每尺花布单价 0.5 元。5.四（1）班 43 人，四（2）班 38 人，四（3）班 45 人，四（4）班41 人6.31.5(31.52)124.5=42（千米）7.解法一 设原计划这堆煤烧 x 天。1500（x1）=1000（x1）1500x1000x=10001500x=51500（51）5=1200（千克）解法二 （1500+1000）（15001000）=5（天）1000（51）5=1200（千克）答：按计划每天烧煤 1200 千克。8.解
15、法一 设原计划 x 天完成。（72080）（x3）=720x-1160x=15.572015.5=11160（米）解法二 （72080）31160）80=15.5（天）72015.5=11160（米）答：这条路全长 11160 米。9.解法一 5533-552（53）32=25924.5=9.5（平方厘米）解法二 （53）52（353）32-（53）32=9.5（平方厘米）10.解：过 A 向河作垂线 AC，垂足为 C，延长 AC 到 D，使 AC=CD，连接 BD 与河边相交于 E，连 AE。王大伯沿 AE 走到河边挑水，再沿 EB 到 B点这条路最近。11.张阿姨和王叔叔、李大伯两人握了手
16、。12.吴、刘一家，孙、钱一家，赵、周一家，李、张一家。13.（13.660.34022.66）12.5=8（块）答：买了 8 块小黑板。第三届数学竞赛初赛试题及答案一、填空题（共 37 分）1.甲乙两数的和是 231，已知甲数的末尾是 0，如果把甲数末位的 0去掉，正好等于乙数。乙数是（ ），甲数是（ ）。2.已知 a、b、c 都不等于 0，而且 abc，当 a=_，b=_，3.将 1、2、3、4、5、6、7、8 这八个数字填入下面算式中的八个“”内（每个数字只能用一次），使得数最小。.-.4.从右边表格中各数排列的规律可以看出：“”代表_，“”代表_；81 排在第_行第_列。5.把 160
17、 支铅笔、128 本练习簿、96 册故事书最多可以分成_份同样的奖品，在每份奖品中，有铅笔_支，练习簿_本，故事书_册。6.在左边的算式中，“三”“好”“学”“生”四个汉字各代表一个阿拉伯数字。其中“三”代表_,“好”代表_，“学”代表_，“生”代表_。7.某市派出 60 名选手参加 1988 年“贝贝杯”少年田径邀请赛，其中女拖拉机 4 小时可耕这块田的_。9.要在 20 米长的水泥阳台上放 11 盆花。不管怎么放，至少有_盆之间的距离不超过 2 米。10.右图中每个格子（小正方形）的面积表示 1 平方厘米。梯形面积为_平方厘米。11.一个正方体的棱长扩大 a 倍，那么它的体积扩大_倍。12
18、.食堂原有煤 600 公斤，第一天烧掉 148 公斤，第二天烧掉 150 公斤，第三天烧的比第二天多 2 公斤。三天后原来的煤少了_公斤。13.有 249 朵花，按 5 朵红花，9 朵黄花，13 朵绿花的顺序排列，最后一朵花是_色的，这 249 朵花中，红花是（）朵，黄花是（）朵，绿花是（）朵。二、选择题（将正确答案的序号填在横线上。每题选对得 4 分，不选得 1 分，选错得 0 分）（共 28 分）311； 31； 29； 352.如右图，正方形被一条曲线分成了 A、B 两部分。下面第_种说法正确。如果 ab，那么 A 的周长大于 B 的周长；如果 ab，那么 A 的周长小于 B 的周长；如
19、果 a=b，那么 A 的周长等于 B 的周长；不管 a、b 哪个大，A、B 的周长总是相等的。3.右图中，一共有_个三角形。7 个；14 个；21 个；28 个0； 8； 2； 65.小刚与小勇进行 50 米赛跑，结果：当小刚到达终点时，小勇还落后小刚 10 米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后 10 米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是_。小刚到达终点时，小勇落后 2.5 米；小刚到达终点时，小勇落后 2 米；小勇到达终点时，小刚落后 2 米；小刚小勇同时到达终点。6.用四舍五入法，求 3.6948 的近似值，精确到百分位时，得_.3.70；3.7；3.695；3.69三、作图题（共 9 分
20、）2.画一个周长为 12 厘米的正方形。（3 分）3.用一副三角板画出 120、15的角各一个。（画图表示）（4 分）四、计算题（简要写出运算过程）（共 10 分）=2.1.1+1.3+1.5+9.9（3 分）=3.99198297396495594693792+891990（4 分）=以下五道题除第七题外，都必须写出列式解答过程（5 分）六、五（3）班同学上体育课，排成 3 行少 1 人，排成 4 行多 3 人，排成 5 行少 1 人，排成 6 行多 5 人。问上体育课的同学最少多少名？（5 分）七、用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余 2 尺；把绳子四折来量，绳子上端距井口还有 1 尺。
21、求绳子长多少尺？（只列方程不解答）（4 分）八、某电视机厂所属的两个分厂共同组装一批彩电。在同样多的天数中，需两个星期装完。问这批彩电共多少台？（6 分）九、三种昆虫共 18 只，它们共有 20 对翅膀，116 条腿。其中每只蜘蛛是无翅 8 条腿，每只蜻蜒是 2 对翅膀 6 条腿，蝉是 1 对翅膀 6 条腿，问这三种昆虫各多少只？（6 分）答案一、填空题（满分共 37 分）1.乙数是 21，甲数是 210。（此题每空 1 分。）2.a=8，b=3，c=2。（本题三空全部填对得 2 分；填错其中任何一空都得 0 分。）3.-（本题八个方格全部填对得 3 分；仅个位上分别填对“1”“8”可给 1
22、分；除此以外的其它情况一律不给分。）4.（1）“”代表 71.“”代表 57；（2）81 应排在第 5 行，第5 列。（1）每空 1 分；（2）共 2 分。但其中有一空填错都不给分。5.最多可分成 32 份奖品，每份奖品中有铅笔 5 支，练习簿 4 本，故事书 3 册。（此题第一空 2 分；后面三空共 2 分。填错其中任何一空都不给分。）6.其中“三”代表 1.“好”代表 4.“学”代表 6。“生”代表 3。（本题每空 0.5 分。）7.正式参赛的女选手有 10 名。（本题填对得 3 分。）9.至少有 2 盆之间的距离不超过 2 米。（本题填对得 3 分。）10.梯形面积为 22.5 平方厘米
23、。（本题填对得 2 分。）11.它的体积扩大 aaa 倍。（本题填对得 3 分，如果填 aaa或 a3也给 3 分。）12.三天后原来的煤少了 450 公斤。（本题填对得 2 分。）13.最后一朵花是黄色的，其中红花是 50 朵，黄花是（82）朵，绿花是（117）朵。（本题第一空填对得 3 分；后面 3 空全部填对得 2 分，其中有一空填错都不给分。）二、选择题（满分共 28 分）1.（2）； 2.（4）；3.（4）；4.（1）；5.（2）；6.（4）；7.（4）。三、作图题（共 9 分）1.（2 分）2.（3 分）以上两小题，只要作图正确。长度误差不超过 0.2 厘米，都不扣分。3.120=
24、9030或 120=60+6015=45-30或 15=60-45每个角都有两种画法。只要画得正确，从图中看出作法，误差不超过 5，每画出一个角得 2 分，用量角器画角不给分。四、计算题：没有简要过程，直接写得数的不给分；虽有过程，但得数不正确的也不给分；有过程，计算结果正确的给满分。2.1.1+1.3+1.5+9.9=（1.1+9.9）245=5.545=247.53.99198297+396+495594+693792891+990=100-1+200-2+300-31000-10=100200300+1000-（123+10）=5500-55=5445以下五道题，除第七题以外，只要列式合
25、理、计算正确、解答完整，即使方法与本“参考答案”不同，照样给满分；不列式直接写得数不给分；不写“答”这一项的扣 1 分；分步解答酌情给分。答：这本故事书共 240 页。六、解：3，4，5，6=6060-1=59（人）答：上体育课的同学最少有 59 名。七、解：设绳子长为 X 尺。根据题意，得如果列成 x3-x4=21 或 x3-2=x41 都给 4 分；没有“设”这一步的，扣 1 分。如果设井深为未知数列方程，不能给分。八、解：（1）分步列式解答：10 天中乙分厂共装了40010=4000（台）这 4000 台相当于这批彩电的这批彩电有（2）列综合算式解答：答：这批彩电共有 14000 台。九
26、、解法1：假设 18 只昆虫都是蜻蜓，那么共应当有腿 186=108（条），比实际的总腿数少了 116-108=8（条），因为每只蜘蛛比每只蜻蜓多 2条腿，蝉的腿数与蜻蜓相等，所以可算出蜘蛛的只数是82=4（只）这样，蜻蜓与蝉共 18-4=14（只），共有翅膀 20 对。假设 14 只全为蜻蜓，共应当有翅膀 142=28（对），比实际的翅膀数多出 28-20=8（对），因为每只蝉比每只蜻蜒多出 1 对翅膀，所以可算出蝉的只数为（28-20）1=8（只）蜻蜒的只数：14-8=6（只）解法 2： 蜘蛛的只数：（116-186）（8-6）=4（只）蝉的只数：（18-4）2-20（2-1）=8（只）蜻
27、蜒的只数：18-4-8=6（只）答：蜘蛛 4 只，蜻蜒 6 只，蝉 8 只。如果第一次假设 18 只昆虫都是蝉，用（116-186）（8-6）=4（只）算出蜘蛛只数也算正确，给 3 分；如果第二次假设剩下的 14 只昆虫全为蝉，用（20-141）（2-1）=6 算出蜻蜒只数也算正确，给1 分；如果用三元一次方程来解，列对方程给 3 分，解答正确给 2 分，答对给 1 分。第四届数学竞赛初赛试题及答案第一部分一、填空题（答题时只要将正确答案填在题中的横线上）（共 38 分）1.被减数、减数与差的和，除以被减数，商是_。（2 分）2.有一个两位数，它的十位数字比个位数字多 5。用算盘上的算珠来表示
28、这个两位数的话，共需要用 9 个算珠。这个两位数是_。（3分）3.四个数的平均数是 18，如果每个数都增加 x，这四个数的和是_。（2 分）4.“12345 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 4 8 4 9 5 0”是一个位数很多的多位数，从中划去 80 个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成最大的多位数。这个最大的多位数是_。（4 分）（3 分）6.图 1 中的“”内分别有五个数 A、B、C、D、E；“”内的数表示与它相连的所有“”中的数的平均数。C=_。（4 分）8.在线段 AB 上插入六个不同的点以后，图 2 中的线段一共增加了_条。（2 分）9.四个连续奇数的连乘积是 3260
29、25，它们的和是_。（4 分）数，使它们的和等于 1。这 7 个不同的分数从大到小依次是_、_、_ 、_、_、_、_（4 分）11.在左边的减法竖式中，“”“”“”各代表一个不同的数字。可以推算出“”代表_。（3 分）12.从南京到上海的某次快车中途要停靠六个大站。铁路局要为这次快车准备_种不同的车票，这些车票中有_种不相同的票价。（4分）二、选择题（每题后面都附有四个答案，其中只有一个是正确的。将正确答案的序号填入题中的横线上。选对一题得 4 分，不选或选错得0 分。）（共 20 分）1.设 A=98765433456789， B=9876544 3456788。那么_。AB A=B AB
30、AB根绳子相比较是_。甲绳长 一样长 乙绳长不能肯定哪个长3.如果“”是一个质数，“”是一个合数，下列第_项的值一定是一个质数。+ - 九月份生产的玻璃箱数看作单位“1”，那么十月份生产的玻璃箱数就相当于九月份的_ 。5.如图 3 把三角形 ABC 的一条边 AB 延长 1 倍到 D，把它的另一边 AC延长 2 倍到 E，得到一个较大的三角形 ADE。三角形 ADE 的面积是三角形ABC 面积的_倍。3 4 5 6第二部分三、计算题（答题时要写出主要的运算过程，能用简便方法算的，尽可能用简便方法计算。）（共 10 分）四、应用题（32 分）1.一个两位数，十位数字是个位数字的 2 倍，将个位数
31、字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是 132。求这个两位数。（5 分）2.甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是 86元。民币 16 元。这样，两人身上所剩的钱正好一样多。问甲、乙两人原先各带了多少钱？（6 分）3.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人 5 个缺 6 个；如果分给小班的小朋友每人 4 个余 4 个，已知大班比小班少 2个小朋友。问这一筐苹果共有多少个？（6 分）4.如图 5，梯形 ABCD 被它的一条对角线 BD 分成了两部分。三角形BDC 的面积比三角形 ABD 的面积大 10 平方分米。已知梯形的上底与下底的长度之和是 1
32、5 分米，它们的差是 5 分米。求梯形 ABCD 的面积。（7分）5.一列慢车在上午 9 点钟以每小时 40 千米的速度由甲城开往乙城。另有一列快车在上午 9 点 30 分以每小时 56 千米的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定，向相同方向前进的两列火车之间相距不能少于 8 公里。问：这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？（8 分）答案第一部分一、填空题1.2； 2.94； 3.724x； 4.99997484950；11.5；12.56；28。评分建议：以上各题，除第 12 题每空 2 分外。其余各题答案正确即按题后括号内所标的小分给分。第 10 题中只要一个分数写错，都不能给分。二、选
33、择题。1.；2.；3.；4.；5.。评分建议（参见原试卷题后说明）。第二部分三、计算题。评分建议：计算结果正确，并且运用了简便方法的给满分；仅是结果正确，但没有用简便方法每题只给 1 分。四、应用题：或者解：设个位数字为 x，那么十位数字为 2x。根据题意，有 20x+x=10x2x=132解得 x=4。2x=8答：这个两位数是 84。=45（元）甲带的钱86-45=41（元）乙带的钱答：甲原来带了 45 元，乙原来带了 41 元。3.解：设大班有小朋友 x 个。那么小班有小朋友“x2”个，根据题意，有5x-6=4（x+2）4化简得 x=18 185-6=84（个）答：这筐苹果共有 84 个。
34、4.解：如右图，作 AB 的平行线 DE。这样三角形 BDE 的面积与三角形 ABD 的面积相等，三角形 DEC 的面积就是三角形 BDC 与三角形 ABD 的面积差（10 平方分米）。从而，可求出梯形的高（三角形 DEC 的高）是：答：梯形面积是 30 平方分米。5.解：（400.5-8）（56-40）=（20-8）16=0.75（小时）0.7560=45（分钟）9 点 30 分+45 分=10 点 15 分答：这列慢车最迟应该在 10 点 15 分停车让快车通过。评分建议：以上五道应用题，除“参考答案”中提供的解法外，其它解法只要列式合理，结果正确。同样给分；不写“答”的酌情扣 0.5分或
35、 1 分。第五届数学竞赛初赛试题及答案（满分 100 分）一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（12 分）2.1991199219921992-1992+199119911991二、填空题（48 分）1.有 A、B 两组数，每组数都按一定的规律排列着，并且每组都各有25 个数。A 组数中前几个是这样排列的 1，6，11，16，21；B 组数中最后几个是这样排列的，105，110，115，120，125。那么，A、B 这两组数中所有数的和是_（3 分）2.某沿海城市管辖 7 个县，这 7 个县的位置如图 1。现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给图 1 染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色。共有_种
36、不同的染色方法。（5 分）3.如图 2 的数阵是由 77 个偶数排成的，其中20、22、24、36、38、40 这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是180。把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了右边数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是 660，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是_。（4 分）4.在左边的乘法算式中，我、学、数、乐各代表四个不相同的数字。如果“乐”代表“9”，那么，“我”代表_，“数”代表_，“学”代表_。（4 分）5.1993 年一月份有 4 个星期四、5 个星期五，1993 年 1 月 4 日是星期_。6.一个小数去掉小数部分后得到一个整数，这个整数加上
37、原来的小数与 4 的乘积，得 27.6。原来这个小数是_。（5 分）7.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么_是记者。（3 分）9.在 1992 后面补上三个数字，组成一个七位数，使它分别能被2、3、5、11 整数，这个七位数最小是_。（5 分）的个位数字 1992 个“8”是_，十位数字是_，百位数字是_。（3 分）三、解答下面的应用题。（要写出列式解答过程。列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程。）（3
38、2 分）1.张师傅驾驶一辆载重汽车从县城出发到省城送货，到达省城后马上卸货并随即沿原路返回。他驾驶的这辆汽车去时每小时行 64 千米，返回时每小时行 56 千米，往返一趟共用去 12 小时（在省城卸货所用时间略去不计）。张师傅在省城和县城之间往返一趟共行了多少千米？（5分）2.一个长方形，如果长减少 5 厘米，宽减少 2 厘米，那么面积就减少 66 平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形。求原来长方形的面积。（5 分）3.有两堆煤，第一堆是第二堆的 4 倍。当第二堆煤运走 6.25 吨后，第一堆煤是第二堆煤的 6 倍。第二堆煤原有多少吨？（5 分）分数是 80 分。求不及格的人的平均分数。（5 分）5.启蒙书社五天内卖出中学生手册和小学生手册共 120 本。中学生手册每本 5 元，小学生手册每本 3.75 元。营业员统计的结果表明：这五天内所卖中学生手册的收入比卖小学生手册的收入多 162.5 元。这五天内启蒙书社卖出的中学生手册和小学生手册各多少本？（6 分）6.如图 3，BD 是梯形 ABCD 的一条对角线，线段 AE 与梯形的一条腰DC 平行，AE 与 BD 相交于 O 点。已知三角形 BOE 的面积比三角形 AOD 的面积大
